2012年四川省德阳市中考数学试卷解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（2012?德阳）实数﹣3的相反数是（ ）
B． C． A ．3
考点： 实数的性质。 专题： 常规题型。
分析： 根据相反数的定义，只有符合不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣3的相反数是3．
故选A．
点评： 本题考查了互为相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2．（2012?德阳）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为（ ）
5
B．2 3.5×105 C．0 .235×105 D．2 .35×106 A ． 2.35×10
考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将2350000用科学记数法表示为：2.35×106．
故选：D．
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2012?德阳）使代数式x≥0 A ．
B．
有意义的x的取值范围是（ ）
C．
x≥0且
D． 一切实数
D． ﹣2
考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。
分析： 根据分式有意义的条件可得2x﹣1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x≥0，解出结
果即可．
解答： 解：由题意得：2x﹣1≠0，x≥0，
解得：x≥0，且x≠， 故选：C．
点评： 此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方
数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．
4．（2012?德阳）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（ ）
A ．
B．
C．
D．
考点： 几何体的展开图；简单几何体的三视图。 专题： 常规题型。
分析： 先根据侧面展开图判断出此物体是圆锥，然后根据左视图是从左面看到的视图解答． 解答： 解：∵物体的侧面展开图是扇形，
∴此物体是圆锥，
∴圆锥的左视图是等腰三角形． 故选B．
点评： 本题考查了几何体的展开图，与简单几何体的三视图，根据侧面展开图判断出此物
体是圆锥是解题的关键． 5．（2012?德阳）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（ ）
45° B． 60° C． 90° D． 30° A ．
考点： 圆周角定理。
分析： 利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，然后利用半径相等即可求得所求． 解答： 解：∵∠D与∠B所对的弧相同，
∴∠B=∠D=30°，
∵OA=OD ∴∠D=∠A=30°， 故选D．
点评： 本题考查了圆周角定理，解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解． 6．（2012?德阳）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（ ）
A ．
B． 2 C．
D．
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题。
分析： 根据题意作出图形后知道北偏东30°与北偏西60°成直角，利用正切的定义求值即可． 解答： 解：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．
∴PA=20
∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处， ∴∠APB=90° BP=60×=40 ∴tan∠ABP=故选A．
=
=
点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据实际问题整理出直角三角形并利用正切的定义求值．
7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
7，6，1，4 B． 6，4，1，7 C． 4，6，1，7 D． 1，6，4，7 A ．
考点： 二元一次方程组的应用。
分析： 已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解． 解答： 解：依题意，得
，
解得．
∴明文为：6，4，1，7． 故选B．
点评： 本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键． 8．（2012?德阳）下列事件中，属于确定事件的个数是（ ） （1）打开电视，正在播广告；
（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A ． 0
考点： 随机事件。
B． 1
C． 2
D． 3
分析： 确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定． 解答： 解：（1）（3）属于随机事件；
（4）是不可能事件，
（3）是确定事件，
故属于确定事件的个数是1， 故选B．
点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不
发生的事件．
9．（2012?德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）
（﹣1，1） B． （1，﹣2） C． （2，﹣2） D． （1，﹣1） A ．
考点： 二次函数图象与几何变换。
分析： 易得原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标．
2222
解答： 解：∵y=2x+4x+1=2（x+2x）+1=2[（x+1）﹣1]+1=2（x+1）﹣1，
∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），
∵将二次函数y=2（x+1）﹣1，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，
∴y=2（x+1﹣2）2﹣1﹣1=2（x﹣1）2﹣2， 故得到图象的顶点坐标是（1，﹣2）．
故选：B．
点评： 此题考查了二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平
移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减．
10．（2012?德阳）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ） A ． 2.8
B．
C． 2
D． 5
2
2
考点： 方差；众数。
分析： 根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．
解答： 解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，
9，8，5．
该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，
方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]=故选：A．
点评： 本题考查了平均数、众数、方差的意义．
①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；
②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个； ③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
11．（2012?德阳）如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BD=AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（ ）
=2.8．
A ．
B．
C．
D．
考点： 平行四边形的判定与性质。
分析： 首先过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，易得四边形APEB，BFPH是平
行四边形，又由四边形BDEF是平行四边形，设BD=a，则AB=4a，可求得BH=PF=3a，又由S△PBC的面积与△ABC面积之HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△比．
解答： 解：过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，
∵APBE，
∴四边形APEB是平行四边形， ∴PE∥AB，PE=AB， ∵四边形BDEF是平行四边形， ∴EF∥BD，EF=BD， 即EF∥AB， ∴P，E，F共线， 设BD=a， ∵BD=AB， ∴PE=AB=4a，
则PF=PE﹣EF=3a，