∴F1F2=DQ=8，
∴当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为8．
点评： 本题考查了轨迹：点运动的路径叫点运动的轨迹，利用代数或几何方法确定点运动的规律．也考查了等边三角形的性质和三角形全等的判定与性质． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
[ww@w.zzs%t^ep&.#com]13．（3分）（2015?桂林）单项式7ab的次数是 5 ． 考点： 单项式．
分析： 根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答： 解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5．
点评： 本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，
4
展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为 2.3×10 平方米． 考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
中国教育@*出%版网来源%:中教网#@^]32
解答： 解：23000=2.3×10，故答案为：2.3×10
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15．（3分）（2015?桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个
来源^%&:@中教网44
黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是 ．
考点： 概率公式．
分析： 让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率．
解答： 解：袋子里装有2个红球，8个黄球，10个白球共20个球，从中摸出一个球是黄球的概率是故答案为：
来源:zzs@tep.c^o%&#m]，
点评： 本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
16．（3分）（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是
．
考点： 解直角三角形．
分析： 先求得∠A=∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可． 解答： 解：在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°． ∴∠A=∠BCD． ∴tan∠BCD=tan∠A=故答案为
点评： 本题考查了解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值． 17．（3分）（2015?桂林）如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是 9 ．
==．
考点： 平行四边形的性质；反比例函数系数k的几何意义．
分析： 先求出反比例函数和直线BC的解析式，再求出由两个解析式组成方程组的解，得出点D的坐标，得出D为BC的中点，△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，即可求出四边形AOCD的面积．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0）， ∴点B的坐标为：（5，4）， 把点A（2，4）代入反比例函数y=得：k=8， ∴反比例函数的解析式为：y=； 设直线BC的解析式为：y=kx+b， 把点B（5，4），C（3，0）代入得：解得：k=2，b=﹣6，
∴直线BC的解析式为：y=2x﹣6，
，
来源中国%教育出版@~#&网
解方程组 得：
，或 （不合题意，舍去），
来源:&*^中教%网#]∴点D的坐标为：（4，2），
即D为BC的中点，
来~#源中国教育出版&%网^]中国教育&%出@版网*#]
∴△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，
∴四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积﹣△ABD的面积=3×4﹣×3×4=9； 故答案为：9
点评： 本题考查了平行四边形的性质、用待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形和三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 18．（3分）（2015?桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有 3?2﹣1 个点．
来源:zzste^p%#.co&m@]n﹣1
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 根据前四行的点数分别是2=3?2﹣1，5=3?2﹣1，11=3?2﹣1，23=3?2﹣
n﹣1
1，…，可得第n行有3?2﹣1个点，据此解答即可．
1﹣12﹣13﹣14﹣1
解答： 解：∵2=3?2﹣1，5=3?2﹣1，11=3?2﹣1，23=3?2﹣1，…，
n﹣1
∴第n行有3?2﹣1个点．
n﹣1
故答案为：3?2﹣1．
点评： 此题主要考查了图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2015?桂林）计算：（
﹣3）+2sin30°﹣
01﹣1
2﹣1
3﹣1
4﹣1
+|﹣2|．
考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 分别根据0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式=1+2×﹣2+2
[www.z@zste&p*~.com#]
=1+1﹣2+2 =2．
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．
20．（6分）（2015?桂林）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．
来&源中国教@育*#出版网
考点： 分式的化简求值．\\ 专题： 计算题．
分析： 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 解：原式=
?
=
，
中%#国教育出版网~]当x=﹣3时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（8分）（2015?桂林）如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；
（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．
中国教@育出#~版&网来源^~&:中教网@%]来源中国教^*&育%@出版网
考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定． 专题： 证明题．
分析： （1）根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得AB∥CD，AB=CD；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；
（2）根据平行四边的性质：平行四边形的对边相等，可得AB∥CD，AB=CD，∠CDM=∠CFN；根据全等三角形的判定，可得答案．
解答： （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD．
∵E、F分别是AB、CD的中点， ∴BE=DF， ∵BE∥DF，
∴四边形EBFD为平行四边形；
（2）证明：∵四边形EBFD为平行四边形， ∴DE∥BF，
∴∠CDM=∠CFN．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN， ∴∠ABN=∠CDM， 在△ABN与△CDM中，
中国教*%育@出版网~][www.zzst%e*p.~c#om@]，
∴△ABN≌△CDM （ASA）．
来^*源:%zzstep&.com@]点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定，根据条件选择适当的判定方法是解题关键． 22．（8分）（2015?桂林）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：
来~@源^:中国教#*育出版网
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ （2）补全条形统计图；
（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
考点： 折线统计图；用样本估计总体；条形统计图． 分析： （1）由折线统计图，即可解答；
（2）根据第3小组做了25件，即可补全条形统计图； （3）根据样本估计总体，即可解答． 解答： 解：（1）13+16+25+22+20+18=94（件），
这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事94件； （2）如图所示：
来源%:z#~z&step@.com]来%源中国教&~育出版网@#][www.zz^s%~@tep.#com]
（3）300×
=4700（件）．
[www.z%^@zs~tep.co*m]估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事4700件
点评： 本题考查了折线统计图和条形统计图，解决本题的关键是从折线统计图中获取信息． 23．（8分）（2015?桂林）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1； （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
来源*:中教@~网%][ww^*#w~.zzst@ep.com]（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 ．