设直线EF的解析式为：y=﹣x+b，将E（﹣2，0）代入得：b=﹣
，
，
来源:#&zzstep^@.%com]
∴直线EF的解析式为：y=﹣x﹣将y=﹣x﹣
2
，与y=﹣x+3x+8联立成方程组得：
来源%:&中国教育出版网@]，
解得：，，
∴P（，﹣）；
来源中@#国教育出版网^]
过点E作EG⊥CD，垂足为G， ∵当t=5时，S△ECD=∴EG=
，
，过点N作NM⊥x轴，垂足为M，如图
=
，
来源#*:中国%教育出~&版网
过点D作DN⊥CD，垂足为N，且使DN=2，
[www.%@z&zste*#p.com]
可得△EGD∽△DMN， ∴
，
即：，
解得：DM=∴OM=
，
，
由勾股定理得：MN=∴N（
，
），
=，
过点N作NH∥CD，与抛物线交与点P，如图2， 设直线NH的解析式为：y=﹣x+b， 将N（
，
），代入上式得：b=
， ，
∴直线NH的解析式为：y=﹣x+将y=﹣x+
2
，与y=﹣x+3x+8联立成方程组得：
，
解得：，，
∴P（8，0）或P（，），
综上所述：当△CED的面积最大时，在抛物线上存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积，点P的坐标为：P（
，﹣
）或P（8，0）或P（，
）
来@源^#:&中教网%]点评： 此题考查了二次函数的综合题，主要涉及了以下知识点：用待定系数法求函数关系
式，函数的最值问题，三角形的面积公式及用二元一次方程组求交点问题等．解决（3）用到的知识点是两条平行线间的距离处处相等．