A
B
C
D
二、填空题
40. 函数y?x?1+32?x中自变量x的取值范围是___________
41. 如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若
0
∠B=50，则∠BDF= .
0
42. 将点A (3 , l）绕原点O按顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 .
43. 右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长
是 .
44. 直线 y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且
S△ABC=
2 ，则点C的坐标为 ____________ 2?y?ax?b45. 如图，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于?的二元一次
y?kx?方程组的解是 ___________
6
46. 将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三
角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 。
47. 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，
再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°，若AB＝4，BC＝3，则两图中点B点的坐标分别为 点C的坐标分别为 。
48. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，
那么tan∠BCD=__________。
2x2?26x?6?2?7时，若设y?x2?1，则原方程可化为 . 49. 用换元法解方程
x?1x?1x?1
50. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商店准备打折出售，但只要保持
利润率不低于5%，则最多可打 折.
51. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为顶点作位置不同的三角形，要求所作的三角形与△
ABC全等，这样的三角形最多可以作 个. A
B
C D E
7
52. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝＿＿＿＿
时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.
A D
E N
B M C
53. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色
（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个。 ．．．
54. 如图，DE是△ABC的边AB的中垂线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠
B= 度.
A
D 1 2 B C E
55. 观察下表，比较矩形1和其它矩形的长、宽与面积的倍数关系，从中找出两条你发现的规律： 2 矩形 长a (cm) 宽b(cm) 面积S(cm)1 6 2 12 2 12 1 12 3 6 4 24 4 12 2 24 5 12 4 48 （1）__________________ （2） .
56. 已知⊙A和⊙B相切，其半径分别为7和3，则以两圆的圆心距为边长的正方形的面积
为 .
57. 如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、?则点A2007，的坐标为________．
8
58. 在形如a?N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算.
bb?logaN定义：如果a?N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作.
b例如：求log28，因为2＝8，所以log28=3；又比如∵ 2（1）根据定义计算（每空2分）：
①
3?311?，∴ log28??3. 8log381＝＿＿＿＿；②log101= ；
，那么x＝＿＿＿＿.
③如果
logx16?4xya?M,a?N,则logaM?x,logaN?y(a＞0,a≠1,M、N均为正数), （2）设
∵a?a?axyx?y，∴ax?y?M?N ∴logaMN?x?y，
即logaMN?logaM?logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出（2分）：
logaM1M2M3.......Mn＝ . （其中M1、M2、M3、??、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
（3）请你猜想：logaM? (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（1分）
N
59. 已知：不等式2x-m?0只有三个正整数解，则化简(4?m)2+|m?9|=
60. 一青蛙在如图838的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）
上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为5，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________。
61. 如图，二次函数y?ax?bx?c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交
于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)
第(1)问：给出四个结论：① a?0；② b?0；③ c?0；
④ a?b?c?0．其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分）．
9
2
第(2)问：给出四个结论：① abc?0；② 2a?b?0；③ a?c?1；④a?1．其中正确结论的序
号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）． y
62.
如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°.
∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个
2 -1 O 1 x
1结论：①cos?BFE?；②BC?BD；③EF?FD；④BF?2DF.其中结论
2一定正确的序号数是
63. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
BEFCDA2?，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、
BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式)．
64. 请给出一元二次方程x2?x? ＝0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根.
65. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的
个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球．
66. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，?这里所运用的几何原理是________．
67. 函数y?asinxcosx?bsinx?bcosx?c运用换原法可以化简为：
将 设为t（1分）则化简为 。（3分）
10