68. 数据80，82，85，89，100的标准差为 (小数点后保留一位)．
三、解答题
69. ?14?(84)?1?(3??)0?|18?4|?cos60??cos45?sin45??sin30?
70. 先化简，再求值
y?12x?1x?y(x?y2x?x?y)?1，其中x?1?2,y?1?2
71.
a?1a?2a?1?2a?aa?2?a，并求a?112时的值.
72. 已知实数x、y、z满足x?y?5，z2??xyy?9，那么x?2y?3z?（ ）
73. 解分式方程23xx?1??12x?1??1
74. 如图AD、BC，EF交于点O，且AO=DO，BO=CO，EO=FO，求证：?AEB≌?DFC。 11
A13EOBFC24D
75. 某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买
零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。 （1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又
是多少？（利润 = 售价－成本）
76. 小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次
转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。
77. 王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为
120cm，高为60cm的直角梯形板子(如图①)，王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起(如图②)，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。 （1）求FC的长；
（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积最大？最大面 ．．．．．
积时多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。
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78. 阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也
22
将发生变化.例如：由抛物线y=x-2mx+m+2m-1??（1）
2
得：y=(x-m)+2m-1??（2）
∴抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)，设顶点为P（x0，y0），则：
?(3)?x0?m ?y?2m?1?(4)?0当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将(3)代入(4) 得：y0=2x0-1. ?(5)
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1. 解答问题：
①在上述过程中，由(1)到(2)所用的数学方法是 ，其中运用的公式是 .由(3)、(4)得到(5)所用的数学方法是 .
22
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x-2mx+2m-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.
22
③是否存在实数m，使抛物线y=x-2mx+2m-4m+3与x轴两交点A(x1，0)、B(x2，0)之间的距离为A B=
22
4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由【提示：|x1-x2|=(x1+x2)-4x1x2 】
79. 已知函数y=
2和y=kx+l(k≠O)． x (1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值； (2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?
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80. 要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户(如图)，怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使
这个窗户透进的光线最多．
81. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面
分别是小明和小颖的设计方案．
小明的设计方案：如图1，其中花园四周小路的宽度相等，经过解方程，?我得到路的宽为2m或12m． 小颖的设计方案：如图2，其中花园中每个角上的扇形都相同． （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0．1m）
（3）你还有其它的设计方案吗？请在右边的矩形中画出你的设计草图，?并加以说明．（2004年新疆建设兵团中考题）
82. 在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，
观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．
(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数． (2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次．
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
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83. 东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销,专卖店决定凡是买
10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元(例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.103(20-10)=1元,就可以按19元／只的价格购买)，但是最低价为16元／只． (1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x只时(x>10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；
(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元／只至少要提高到多少?为什么?
84. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90o，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，动点
P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速
度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
设运动时间为t秒．
(1) 当t在什么时间范围时，CQ＞PD？
(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由． P D A
C B Q
85. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假
设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几
分钟？
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