表1 各支路原件参数值
首端号 末端号 1 3 1 4 1 5 4 5 2 6 5 6 3 7 4 8 5 9 6 10 阻抗有名值 8.5+j20.1 13.6+j32.16 13.6+j32.16 10.2+j24.12 8.5+j20.1 6.8+j16.08 1.494+j40.333 1.781+j53.885 1.494+j40.333 1.781+j53.885 阻抗标幺值 电纳有名值 电纳标幺值 0.01756+j0.04153 j0.000556 j0.2691 0.0281+j0.06645 j0.0002224 j0.10764 0.0281+j0.06645 j0.0002224 j0.10764 0.02107+j0.04983 j0.0001668 j0.08073 0.01756+j0.04153 j0.0004448 j0.2691 0.01405+j0.03322 j0.000556 j0.2153 0.003086+j0.0833 0 0 0.00368+j0.11136 0 0 0.003086+j0.0833 0 0 0.00368+j0.11136 0 0 3.1.2等值电路图
依据题目要求及原始资料画出等值电路图：
⑦S=50+j30.9872⑧S=80+j49.5795⑨S=30+j18.5923⑩S=60+j37.18471.494 + j40.3331.781 +j 53.8851.494 +j 40.333j0.0002788.5+j20.1j0.0002783.2变电所负荷不变时的求解
利用给定程序对题目所给的系统图进行潮流计算，并对结果进行分析。
1:k1③j0.000111213.6+j32.16j0.0001112①δ=0U=231KVj0.0000834j0.00008341:k2④10.2+j24.12j0.0001112j0.000111213.6+j32.16图2 等值电路图
1:k3⑤6.8+j16.08j0.000141:k4⑥j0.0002788.5+j20.1j0.000278②U=231KVP=200MW
3.2.1矩阵B1、B2的建立
根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵。 1．支路首端号； 2．末端号； 3．支路阻抗； 4．支路对地电纳； 5．支路的变比；
6．支路首端处于K侧为1，1侧为0； 得到如下B1矩阵
?1?1??1??4?2B1???5?3??4?5???6345566789108.5+20.1i0.000556i113.6+32.16i0.0002224i113.6+32.16i0.0002224i110.2+24.12i0.0001668i18.5+20.1i6.8+16.08i0.0004448i10.000556i0000111111.494+40.333i1.781+53.885i1.494+40.333i1.781+53.885i0?0??0??0?0??0?1??1?1??1??
由各个变电所负荷功率可以计算出总功率为220MW，而发电厂一、二的总
装机容量分别为400 MW和200 MW。令发电厂二满发，即功率为200MW，为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍。并且，根据前面叙述的节点分类及B2矩阵的含义，列写B2矩阵。
1．该节点发电机功率； 2．该节点负荷功率； 3．节点电压初始值；
4．PV节点电压V的给定值；
5．节点所接的无功补偿设备的容量； 6．节点分类标号。（1代表平衡节点，2代表PQ节点，3代表PV节点）
?0?200??0??0?0B2???0?0??0?0???00 0 0 0 0 0 50+30.9872i80+49.5795i30+18.5923i60+37.1847i2312312202202202202202202202202312310000000000000000001?3??2??2?2?? 2?2??2?2??2??3.2.2编写程序并运行
由于各节点电压不应超过各自的允许范围，以220KV为基准，由题目要求知，发电厂电压标幺值在1到1.05变化时，变压器低压侧电压标幺值变化范围如下表：
表2：变电所低压母线电压范围标幺值
节点 电压下限 电压上限 7 0.95 1.05 8 1 1.03 9 0.95 1.05 10 1 1.03 当变比均为1时，运行程序得出结果，从结果中可以观察到各个节点电压标幺值分别为:
表3：各个节点电压标幺值（正常负荷）
节点 电压 1 1.05 2 1.05 3 1.03 4 1.01 5 1.03 6 1.03 7 1.01 8 0.95 9 1.01 10 0.98 由此观察到节点8、10的电压都较正常范围偏低，因此调节变压器分接头，改变变压器的变比，最终得到合理结果，每次调整和结果如下:
表4：调节电压方法（正常负荷）
调节方法 分接头1 分接头2 分接头3 分接头4 调整前 调整后 1 1 1 0.95 1 1 1 0.975 调整程序并运行，得到调节结果： 表5： 调节结果（正常负荷）
节点电压 调整前 调整后 1 1.05 1.05 2 1.05 1.05 3 1.03 1.03 4 1.01 1.01 5 1.03 1.03 6 1.03 1.03 7 1.01 1.01 8 0.95 1.00 9 1.01 1.01 10 0.98 1.01 由上表观察到，调节后的节点8，10的电压均在题目允许的范围内，对线路损耗进行分析，统计每次调整后各个支路的功率损耗的标幺值，记录于下表：
表6：调节前后支路功率损耗比较（标幺值）
由此可以看出，随着变压器分接头的调低有功损耗减小，符合实际情况，而
功率损耗 (1,3)支路 (1,4)支路 (1,5)支路 (4,5)支路 (2,6)支路 (5,6)支路 (3,7)支路 (4,8)支路 (5,9)支路 (6,10)支路 总损耗 未调整 0.0048 - 0.2808i 0.0081 - 0.0954i 0.0106 - 0.0909i 0.0086 - 0.0633i 0.0641 - 0.0804i 0.0269 - 0.2194i 0.0011 + 0.0285i 0.0036 + 0.1102i 0.0004 + 0.0102i 0.0019 + 0.0578i 0.1301 - 0.6535i 调整后 0.0048 - 0.2808i 0.0078 - 0.0959i 0.0105 - 0.0912i 0.0086 - 0.0634i 0.0642 - 0.0804i 0.0270 - 0.2195i 0.0011 + 0.0285i 0.0032 + 0.0979i 0.0004 + 0.0102i 0.0018 + 0.0546i 0.1294-0.6400i 最终调节使得电压在规定范围内时，且有功损耗减小到了0.07MW，相对与实际损耗12.94MW小很多，则调整过程合理。调整后具体的潮流分布如下:
表7：调节后支路首端和末端功率
各条支路的首端功率Si S(1,3)=50.5807+5.75553i S(1,4)=16.3601+47.0417i S(1,5)=-34.0137+48.326i S(4,5)=-64.7468-2.72891i S(2,6)=200-28.78119i S(5,6)=-130.7064+41.44456i S(3,7)=50.1056+33.8391i S(4,8)=80.3234+59.3649i S(5,9)=30.0378+19.6122i S(6,10)=60.1806+42.6493i 各条支路的末端功率Sj S(3,1)=-50.1056-33.8391i S(4,1)=-15.5766-56.6359i S(5,1)=35.0589-57.4471i S(5,4)=65.6097-3.60975i S(6,2)=-193.5827+20.74613i S(6,5)=133.4021-63.39539i S(7,3)=-50-30.9872i S(8,4)=-80-49.5795i S(9,5)=-30-18.5923i S(10,6)=-60-37.1847i 各节点的功率S（单位MV）为(节点号从小到大排列)： 1.0e+002 *
0.3293 + 1.0112i 2.0000 - 0.2878i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.5000 - 0.3099i -0.8000 - 0.4958i -0.3000 - 0.1859i -0.6000 - 0.3718i 得到的图像如下：
1.0810电压标幺值1.061.041.021电压角度05节点号1050-505节点号1031节点注入有功支路首端无功12345678910210-10.50-0.512345678910图3 正常负荷时MATLAB图
3.3 4个变电所负荷同时以2%的比例增大 3.3.1矩阵B1、B2的变化
由于变电所负荷变小，所以各个变电所符合标幺值变为：
变电所1 SL?51?j31.606 变电所2 SL?81.6?j50.57 变电所3 SL?30.6?j18.964 变电所4 SL?61.2?j37.928
相应地， B2矩阵变为：