第二章 有理数
2.1 正数和负数（第1课时）
1.填空：
拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温，拉萨为零上5度，记作5度；日喀则为零度，记作0度；阿里
为零下5度，记作 度. 2.填空；
（1）零上3度记作 度，零下3度记作 ＿＿度； （2）零上2度记作 度，零下2度记作 ＿＿度； （3）零上0.5度记作 度，零下0.5度记作 度； （4）零上1度记作 度，零下1度记作 ＿＿度；
33 （5）零度记作 度.
3.上面所填的数中，比0大的数是 ，比0小的数是 .
2.1 正数和负数（第2课时）
1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）0是最小的数； （ ） （2）一个数，或者是正数，或者是负数；（ ） （3）－3.14读作：减3.14； （ ）
（4）正数都大于0； （ ） （5）负数都小于 0； （ ）
2.在－1，2.5，＋4，0，－3.14，120， －1.732，－2这些数中，
37 正数是_____________________，负数是______________________. 3.填空：
（1）上升3.5米记作＿＿＿＿米；下降5.3米记作＿＿＿＿＿米； （2）前进4.7米记作＿＿＿＿米，后退2.3米记作＿＿＿米； （3）收入57元记作＿＿＿＿元，支出30元记作＿＿＿＿元；
（4）运进56千克记作＿＿＿＿千克，运出37千克记作＿＿＿千克；没有运出记作＿＿＿＿＿千克； （3）水位上涨7厘米记作＿＿＿厘米，水位下降8厘米记作＿＿＿厘米，水平没变记作＿＿＿米； （4）前进30米记作＿＿＿＿米，后退6米记作＿＿＿米，原地不动记作＿＿米. （5）比海平面高3670米记作＿＿＿＿＿米，比海平面低112米记作＿＿＿米.
（6）比标准重量重0.03克记作＿＿＿＿克，比标准重量轻0.01克记作＿＿＿＿＿克. 4.填空：
（1）如果5元表示收入5元，那么－3元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）如果7千克表示增加7千克，那么－8千克表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）如果－9米表示向左运动9米，那么9米表示＿＿＿＿＿＿＿； （4）如果5米表示向东运动5米，那么－5米表示＿＿＿＿＿＿＿. 5.思考题：（思考题供学有余力的学生练习）
（1）如果3米表示前进3米，－3米表示后退3米，那么0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米，－0.2米表示水位低于正常水位0.2米，那么0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
6.思考题：三个月内，卓玛体重增加2千克，扎西体重减少1千克，尼玛体重无变化，则这三个月： （1）卓玛体重增加了＿＿＿＿＿＿千克；
1
（2）扎西体重增加了＿＿＿＿＿＿千克； （3）尼玛体重增加了＿＿＿＿＿＿千克. 7.填空：
（1）30还可以写成＿＿＿＿；
（2）收入30元记作＿＿＿＿＿，支出30元记作＿＿＿＿＿＿； （3）如果9米表示前进了9米，那么－9米表示＿＿＿＿＿＿＿＿.
2.2.1 有理数
1.填空：写出一个与下列各量意义相反的量.
（1）向左走50米：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）向北运动15米：＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）胜三局：＿＿＿＿＿＿； （4）公元221年：＿＿＿＿＿＿＿. 2.填空：
（1）收入20元记作＿＿＿＿元，支出15元记作＿＿＿＿＿元，没有收入也没有支出记作＿＿＿＿＿元； （2）运进60千克记作＿＿＿＿＿千克，运出40千克记作＿＿＿＿千克，没有运进也 3.填空：
（1）如果－20米表示向左运动20米，那么30米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0米表示＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）如果7%表示增长7%，那么－7%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）如果＋0.1克表示比标准重量重0.1克，那么－0.2克表示＿＿＿＿＿＿＿＿，0克表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（4）如果2时表示中午12点后2小时，那么－2时表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，0时表示＿＿＿＿＿＿＿＿.
4.思考题：2001年中国的商品进出口总额比上年增长7.5%，而美国减少6.4%，则中国 的增长率为＿＿＿＿，美国的增长率为＿＿＿＿. 5.填空：在－7,10.1，－1，89,0，－0.67，8这些有理数中，
65（1）整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
6.填空：在－4，1，0，8.9，－6，5，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，
57（1）正整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）正分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）负分数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 7.思考题：除了黑板上所写的有理数的分类方法，实际上有理数还有另一种分类方法，请你按下面方法完成对有理数的分类.
?? 正数??? ??有理数 ?零??负数? ????
2
1.2.2数轴（第1课时）
1.按下列步骤画数轴： 第一步：画直线； 第二步：定原点；
第三步：取原点向右的方向为正方向； 第四步：选取单位长度，并标出读数.
2.如图，填空：分别写出点所表示的数.
DAFB123C45E6-6-5-4-3-2-10
（1）A点表示＿＿＿；（2）B点表示＿＿＿；（3）C点表示＿＿＿；（4）D点表示＿＿＿；（5）E点表示＿＿＿；（6）F点表示＿＿＿.
3.在所给数轴上画出表示下列各数的点：
＋6，1.5，－6，21，0，0.5，－31.
22-6-5-4-3-2-10123456
4.先画出数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点： －1，0，4，－5，11，－2.5.
4
1.2.3相反数（第1课时）
1.如图，填空：分别写出点所表示的数.
FEDA1B23C456
-6-5-4-3-2-10（1）A点表示＿＿＿；（2）B点表示＿＿＿；（3）C点表示＿＿＿；（4）D点表示＿＿＿；（5）E点表示＿＿＿；（6）F点表示＿＿＿.
2.在所给数轴上画出表示下列各数的点： 6，－6，－2.5，2.5，1，－1.
22-6-5-4-3-2-10123456
3.填空：
（1）9与＿＿＿互为相反数； （2）－3与＿＿＿互为相反数； （3）0与＿＿＿互为相反数； （4）＋2.4与＿＿＿互为相反数.
3
4.填空：
（1）＋1的相反数是＿＿＿； （2）－3的相反数是＿＿＿；
57（3）0的相反数是＿＿＿； （4）a的相反数是＿＿＿. 5.填空：
（1）＿＿＿＿的相反数是1； （2）＿＿＿＿的相反数是0； （3）＿＿＿＿的相反数是－4； （4）＿＿＿＿的相反数是a. 6.思考题：
（1）当a＝7时，a的相反数是＿＿＿＿； （2）当a＝－5时，a的相反数是＿＿＿＿； （3）当a＝0时，a的相反数是＿＿＿＿. 7.化简下列各数：
（1）－（＋8）＝＿＿＿＿； （2）－（－6）＝＿＿＿＿； （3）－0＝＿＿＿＿； （4）－（－a）＝＿＿＿＿. 8.探究题：
（1）先把互为相反数2与－2画在下面的数轴上，然后思考：这两个点与原点有什么关系？
-5-4-3-2-1012345
（2）先把互为相反数3.5与－3.5画在下面的数轴上，然后思考：这两个点与原点有什么关系？
-5-4-3-2-10
12345
（3）通过以上两例，你认为数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系，你得出的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
1.2.4绝对值（第1课时） 1.填空：
（1）－6的相反数是＿＿＿； （2）＋1.2与＿＿＿互为相反数； （3）＿＿＿的相反数是0.6； （4）0的相反数是＿＿＿； （5）a的相反数是＿＿＿. 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）一个正数与一个负数一定是相反数；（ ） （2）负数的相反数一定是正数； （ ） （3）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数为0； （ ） （4）表示相反数的两个点与原点的距离相等. （ ） 3.如图，填空：
4
-6-5-4-3-2-10123456
（1）在数轴上，表示5的点与原点的距离等于＿＿＿＿； （2）在数轴上，表示－5的点与原点的距离等于＿＿＿＿； （3）在数轴上，表示0的点与原点的距离等于＿＿＿＿.
4.在所给的数轴上，表示下列有理数：－3，＋11，－1，0，5，－4.5，并填空：
2-6-5-4-3-2-10123456
（1）表示－3的点与原点的距离等于＿＿，即｜－3｜＝＿＿＿； （2）表示＋11的点与原点的距离等于___，即｜＋11｜＝＿＿＿；
22（3）表示－1的点与原点的距离等于＿＿，即｜－1｜＝＿＿＿； （4）表示0的点与原点的距离等于＿＿＿，即｜0｜＝＿＿＿； （5）表示5的点与原点的距离等于＿＿＿，即｜5｜＝＿＿＿；
（6）表示－4.5的点与原点的距离等于＿＿，即｜－4.5｜＝＿＿＿. 5.填空：
（1）15的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿，即｜15｜＝＿＿＿； （2）－23的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜－23｜＝＿＿＿；
55（3）＋108的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜＋108｜＝＿＿＿； （4）－3.14的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿，即｜－3.14｜＝＿＿＿； （5）0的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即｜0｜＝＿＿＿. 6.填空：
（1）｜0｜＋｜5｜＝＿＿＿＿＿＝＿＿＿； （2）｜－4｜－｜3｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿； （3）｜6｜＋｜－5｜＝＿＿＿＿＝＿＿＿； （4）｜－9｜－｜－2｜＝＿＿＿＝＿＿＿. 7.填空：
（1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于＿＿＿＿； （2）－23的绝对值是＿＿＿，即＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿. 2.2.4绝对值（第2课时） 1.填空：
（1）｜－7｜＝＿＿＿； （2）｜7｜＝＿＿＿； （3）｜0｜＝＿＿＿. 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
（1）负数的绝对值一定是正数； （ ） （2）正数的绝对值一定是负数； （ ）
（3）相反数的绝对值一定相等； （ ） （4）一个数的绝对值一定不是负数. （ ） 3.填空：一个正数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；一个负数的绝对值是＿＿＿＿＿＿＿＿；
0的绝对值是0.
4.填空：根据3题结论，可得：
（1）a当是正数时，｜a｜＝＿＿＿＿； （2）a当是负数时，｜a｜＝＿＿＿＿；
（3）a＝0时，｜a｜＝＿＿＿＿.
5