题号：20444010
p (105 Pa) 分值：10分
难度系数等级：4
B 10. 一定量的单原子分子理想气体，从初3 态A出发，沿图示直线过程变到另一状
2 态B，又经过等容、等压两过程回到状态A． A C 1 (1) 求A→B，B→C，C→A各过程
V (10?3 m3) 中系统对外所作的功W，内能的增量?EO 1 以及所吸收的热量Q． 2
(2) 整个循环过程中系统对外所作
的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A→B： W1?
1(pB?pA)(VB?VA)=200 J． 2 ΔE1=??CV (TB－TA)=3(pBVB－pAVA) /2=750 J
Q=W1+ΔE1＝950 J． 3分
B→C： W2 =0
ΔE2 =??CV (TC－TB)=3( pCVC－pBVB ) /2 =－600 J．
Q2 =W2+ΔE2＝－600J． 2分
C→A： W3 = pA (VA－VC)=－100 J．
?E3??CV(TA?TC)?3(pAVA?pCVC)??150 J． 2 Q3 =W3+ΔE3＝－250 J 3分
(2) W= W1 +W2 +W3=100 J．
Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 2分
题号：20443011 分值：10分
难度系数等级：3
11. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 J?molK)
解答：氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0
据 Q＝?E+W 可知
Q??E??1?1MCV(T2?T1)＝623 J 3分 Mmol (2) 定压过程，p = 常量， Q?MCp(T2?T1)=1.04×103 J Mmol ?E与(1) 相同．
W = Q ???E＝417 J 4分
(3) Q =0，?E与(1) 同
W = ??E=?623 J (负号表示外界作功) 3分
题号：20444012 分值：10分
难度系数等级：4
12. 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体
积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： (1) 在p―V图上大致画出气体的状态变化过程． (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？
(4) 氦气所作的总功是多少？
(普适气体常量R=8.31 J?mol?K)
解答：(1) p－V图如图． 2分
p (2) T1＝(273＋27) K＝300 K 据 V1/T1=V2/T2， 1 2 得 T2 = V2T1/V1＝600 K 1分 Q =??Cp(T2?T1) 2分
= 1.25×104 J 1分
3 (3) ?E＝0 2分
(4) 据 Q = W + ?E ∴ W＝Q＝1.25×104 J 2分
VOV1V2 题号：20444013 分值：10分
难度系数等级：4
13. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止， (1) 在p－V图上将整个过程表示出来．
(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．
(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa) (4) 试求在整个过程中气体所作的功． 解：(1) p－V图如右图.
p (atm) 2分
(2) T4=T1?E＝0 T3 2 2分
(3)
?1?1Q?
MMCp(T2?T1)?CV(T3?T2T)1 1 MmolMmolT2 T4 V (L)
?
53p1(2V1?V1)?[2V1(2p1?pO 1)]221 2 ? (4) W＝Q＝5.6×102 J 2分
题号：20443014
p(Pa) 分值：10分
难度系数等级：3 A B 4×105 14. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体
C 5 10对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量． 1 × V(m3) 解：由图可看出 pAVA = pCVC O 2 8 3.49 从状态方程 pV =?RT TA=TC ，
因此全过程A→B→C?E=0． 3分 B→C过程是绝热过程，有QBC = 0．
A→B过程是等压过程，有 QAB?? Cp(TB?TA)?11p1V1＝5.6×102 J 4分 2故全过程A→B→C的 Q = QBC +QAB =14.9×105 J． 4分
根据热一律Q=W+?E，得全过程A→B→C的
W = Q－?E＝14.9×105 J ． 3分
题号：20444015 分值：10分
难度系数等级：4
7. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pp ?V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．
(4) 此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1
5(pBVB?pAVA)＝14.9×105 J． 2p2p1OABmol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热
量．) 解答：
(1) ?E?CV(T2?T1)?(2) W?V1V2V
5(p2V2?p1V1) 2分 21(p1?p2)(V2?V1)， 2W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则
W?1(p2V2?p1V1)． 3分 2 (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )． 2分 (4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV)．
由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT，
摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 3分
题号：20445016 分值：10分
难度系数等级：5
16. 有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm．试求：
(1) 气体内能的增量； (2) 在该过程中气体所作的功； (3) 终态时，气体的分子数密度． ( 1 atm= 1.013×105 Pa， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J·K-1,普适气体常量R=8.31 J·mol-1·K-1 )
解答：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，??i?2?4/3 1分 i??1?∴ T2?T1(p2/p1)
?E?(M/Mmol)?600 K 2分
(2) ∵绝热 W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分
(3) ∵ p2 = n kT2
∴ n = p2 /(kT2 )=1.96×1026 个/m3 3分
题号：20443017 分值：10分
难度系数等级：3
1iR(T2?T1)?7.48?103 J 2分 2
17. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V?a/p的规律变化，其中a为已知常
量．试求：
(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比． 解：(1) dW = pdV = (a2 /V2 )dV
W?dW???V2V1(a2/V2)dV?a2(11?) 5分 V1V2 (2) ∵ p1V1 /T1 = p2V2 /T2 ∴ T1/ T2 = p1V1 / (p2V2 ) 由
V1?a/p1，V2?a/p2
得 p1 / p2= (V2 /V1 )2
∴ T1/ T2 = (V2 /V1 )2 (V1 /V2) = V2 /V1 5分
题号：20444018 分值：10分
难度系数等级：4
18. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E1∶E2＝？
1)iRT, pV?(M/Mmol)RT 2分 mol21得 E?ipV
211变化前 E1?ip1V1， 变化后E2?ip2V2 2分
22绝热过程 p1V1??p2V2?
解：据
E?(M/M即
题设 p2? (V/V)?12?p2/p1 3分
11p1， 则 (V1/V2)?? 2211/?即 V1/V2?()
2∴
1?1111/? E1/E2?ip1V1/(ip2V2)?2?()?2??1.22 3分
2221
题号：20443019 分值：10分
难度系数等级：3
19. 2 mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400 J的热量，达到末态．求末态的压强．
(普适气体常量R=8.31J·mol-2·K-1)
解：在等温过程中， ΔT = 0 Q = (M/Mmol) RT ln(V2/V1) 得
lnVV2?1Q?0.0882
(M/Mmol)RT即 V2 /V1=1.09 6分 末态压强 p2 = (V1 /V2) p1=0.92 atm 4分
题号：20443020 分值：10分
难度系数等级：3
20. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J，必须传给气体多少热量？
解：等压过程 W= pΔV=(M /Mmol)RΔT 2分
11iR?T?iW 2分 22双原子分子 i?5 2分
1∴ Q??E?W?iW?W?7 J 4分
2 ?E?(M/Mmal)
题号：20443021 分值：10分
难度系数等级：3