21. 两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种
外力理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽
略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？ 解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、
W2表示，外力作功用W′表示．由题知气缸总体积为2V0，左右两室气体初态体积均为V0，末态体积各为4V0/3和2V0/3 2分
据等温过程理想气体做功： W=(M /Mmol )RT ln(V2 /V1) 得 W1?p0V0ln4V04?p0V0ln 3V032V2得 W2?p0V0ln0?p0V0ln 4分
3V03429?ln)?p0V0ln 4分 338现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则
W’+W1=－W2
W???W1?W2??p0V0(ln题号：20444022
p分值：10分
难度系数等级：4
T05T022. 3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温 p0过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为
Q = 8×104 J．试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比? = Cp / CV值． OV5V0V0-1-1 (普适气体常量R=8.31J·mol·K)
解：初态参量p0、V0、T0．末态参量p0、5V0、T． 由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T 得 T = 5T0 1分 p－V图如图所示 2分
等温过程： ΔE=0
QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1) =3RT0ln5 =1.09×104 J 2分 等体过程： WV = 0 QV =ΔEV = ( M /Mmol )CVΔT
=( M /Mmol )CV(4T0) =3.28×103CV 2分
由 Q= QT +QV 得 CV =(Q－QT )/(3.28×103)=21.0 J·mol-1·K-1
题号：20443023 分值：10分
难度系数等级：3
??CpCV?CV?R?1.40 3分 CV23.气缸内密封有刚性双原子分子理想气体，若经历绝热膨胀后气体的压强减少了一半，求状态变化后的内能E2与变化前气体的内能E1之比． 解：已知p2?1p1，且气体比热容比 ??1.4 则绝热过程 24 V2?(p1/p2)1/?V1?20.71V1 6分
0.714故 E2/E1?T2/T1?p2V2/(p1V1)?2/2?0.82 4分
题号：20442024 分值：10分
难度系数等级：2
24. 一定量的理想气体，从A态出发，经p－V图中所示 p (105 Pa)的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量． A
4 C解：由图可得 2 DA态： pAVA? 8×105 J 1 BB态： pBVB? 8×105 J O 2 5 8 V (m3)∵ pAVA?pBVB，根据理想气体状态方程可知
TA?TB?E = 0 根据热力学第一定律得：
Q?W?p6A(VC?VA)?pB(VB?VD)?1.5?10 J 题号：20444025 分值：10分
难度系数等级：4
25. 如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两
部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想
气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再He 真空 缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温
度改变多少？
解：已知He气开始时的状态为p0、V0、T0、先向真空绝热膨胀：
W = 0，Q = 0 → ?E = 0 → ?T = 0 ∴ T1 = T0，V1 = 2V0 由 pV = RT 1 p1?2p0 再作绝热压缩，气体状态由p1、V1、T1，变为p2、V0、T2 , p??12V0?p1V1?2p0(2V?0) ∴
p?12?2?p0
再由 p2V0/T2?p0V0/T0 可得
T??12?2T0
氦气 ??5/3， T1/32?4T0
∴温度升高
?T?T/32?T0?(41?1)T0
T0 = 273 K， ?T = 160 K 6分 4分 5分
5分
浙江工业大学 学校 206 条目的4类题型式样及交稿式样
206 循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数 15 15 15 10 一、 选择题 题号：20613001
p p 分值：3分
a d 难度系数等级：3
1. 一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的
e c abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示O b f V O 图(1) 图(2) 的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过
程是吸热还是放热．
(A) abc过程吸热，def过程放热． (B) abc过程放热，def过程吸热． (C) abc过程和def过程都吸热． (D) abc过程和def过程都放热． ［ ］ 答案：A
题号：20612002 分值：3分
难度系数等级：2
2. 一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程 p 到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是
a (2) 绝热线)，则气体在 b (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (1) (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． O (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］ 答案：B
题号：20612003 分值：3分
难度系数等级：2
V V
3．一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积
V，则此整个循环过程中
(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功
(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］ 答案：A
题号：20613004 分值：3分
难度系数等级：3
4. 一定质量的理想气体完成一循环过程。此过程在V－T图 V 中用图线1→2→3→1描写。该气体在循环过程中吸热、放热的情况是
2 3 (A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热． (B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热． (C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热． 1 (D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放T O 热． ［ ］
答案：C
题号：20613005 分值：3分
难度系数等级：3
5.一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图.
V 在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 C B (A) A→B． (B) B→C． (C) C→A． (D) B →C和C→A． ［ ］
A 答案：A
O T 题号：20613006 分值：3分
难度系数等级：3
6. 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为
p T1 与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2 与T3的
T2 T1 两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知：
（A） 两个热机的效率一定相等． （B） 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等． （C） 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．
T3 （D） 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差
O 值一定相等． 答案：D
[ ] 题号：20613007 分值：3分
难度系数等级：3
T3 V
7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的
pabcda增大为ab?c?da，那么循环abcda与ab?c?da所作
a的净功和热机效率变化情况是： b?(A) 净功增大，效率提高． (B) 净功增大，效率降低．
(C) 净功和效率都不变．
(D) 净功增大，效率不变． ［ ］
bT1T2O d c c?V
答案：D
题号：20611008 分值：3分
难度系数等级：1
8.在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为
(A) 25％ (B) 50％
(C) 75％ (D) 91.74％ ［ ］ 答案：B
题号：20612009 分值：3分
难度系数等级：2
9. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的
(A) n倍． (B) n－1倍．
(C)
1n?1倍． (D) 倍． ［ ］ nn答案：C
题号：20612010 分值：3分
难度系数等级：2
10.有人设计一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300
K的低温热源放热 800 J．同时对外作功1000 J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ ］
答案：D
题号：20612011 分值：3分
难度系数等级：2