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2016年湖北省随州市广水市中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．3﹣1=﹣3 B．
=±3 C．（ab2）3=a3b6 D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂． 【专题】计算题．
【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算． 【解答】解：A、3﹣1=≠﹣3，故A选项错误； B、
=3≠±3，故B选项错误；
C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确； D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误． 故选：C．
【点评】此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心． 2．估计
的值（ ）
A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 【考点】估算无理数的大小． 【专题】计算题． 【分析】先确定【解答】解：9＜故选B．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
3．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
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的平方的范围，进而估算
=11＜16，故3＜
的值的范围． ＜4；
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形；简单几何体的三视图．
【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确． 故选：D．
【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（ ） A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm 【考点】三角形三边关系． 【专题】应用题．
【分析】已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围． 【解答】解：设第三边长为xcm． 由三角形三边关系定理得9﹣6＜x＜9+6， 解得3＜x＜15． 故选C．
【点评】本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可．
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5．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可． 【解答】解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15； 10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10； 把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20， 最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16；
方差是： [2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]=则下列说法错误的是C． 故选：C．
【点评】此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
6．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ） A．a+1＜b+1 B．3a＜3b
C．﹣ a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜ 【考点】不等式的性质．
【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．
【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意； B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
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=．
C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意； D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意． 故选D．
【点评】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．
7．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是（ ）
A． B．2 C．1 D．2
【考点】解直角三角形． 【专题】计算题．
【分析】作DE⊥AB，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长． 【解答】解：作DE⊥AB于E点． ∵tan∠DBA==∴BE=5DE，
∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠A=45°， ∴AE=DE． ∴BE=5AE， 又∵AC=6， ∴AB=6
．
， ，
∴AE+BE=5AE+AE=6∴AE=
，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=故选B．
AE=2．
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