【考点】一次函数的性质；一次函数的定义．
【分析】由于一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则得到可m的值．
【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限， ∴
，
，然后解不等式即
解得﹣4＜m≤﹣2， 而m是整数， 则m=﹣3或﹣2． 故填空答案：﹣3或﹣2．
【点评】此题首先根据一次函数的性质，利用已知条件列出关于m的不等式组求解，然后取其整数即可解决问题．
14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 x3=﹣4，x4=﹣1 ． 【考点】一元二次方程的解． 【专题】计算题；压轴题．
【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．
【解答】解：∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=﹣2或x+2=1， 解得x=﹣4或x=﹣1． 故答案为：x3=﹣4，x4=﹣1．
【点评】此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．
15．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，则图中阴影部分的面积为 （π+
﹣） cm2．
的中点，D、E分别是OA、OB
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【考点】扇形面积的计算． 【专题】压轴题．
【分析】连结OC，过C点作CF⊥OA于F，先根据空白图形ACD的面积=扇形OAC的面积﹣三角形OCD的面积，求得空白图形ACD的面积，再根据三角形面积公式得到三角形ODE的面积，再根据图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣空白图形ACD的面积﹣三角形ODE的面积，列式计算即可求解．
【解答】解：连结OC，过C点作CF⊥OA于F， ∵半径OA=2cm，C为
的中点，D、E分别是OA、OB的中点，
∴OD=OE=1cm，OC=2cm，∠AOC=45°， ∴CF=
，
∴空白图形ACD的面积=扇形OAC的面积﹣三角形OCD的面积 ==π﹣
﹣×（cm2）
三角形ODE的面积=OD×OE=（cm2），
∴图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣空白图形ACD的面积﹣三角形ODE的面积 ==π+
﹣（π﹣﹣（cm2）．
﹣）cm2． ）﹣
故图中阴影部分的面积为（π+故答案为：（π+
﹣）．
【点评】考查了扇形面积的计算，本题难点是得到空白图形ACD的面积，关键是理解图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积﹣空白图形ACD的面积﹣三角形ODE的面积．
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16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为1．其中正确的说法是 ②④ ．（把你认为正确的说法的序号都填上）
﹣
【考点】四边形综合题． 【专题】压轴题．
【分析】根据正方形对角线的性质可得出当E移动到与C重合时，F点和D点重合，此时G点为AC中点，故①错误；求得∠BAE=∠CBF，根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠C=90°，然后利用“角角边”证明△ABE和△BCF全等，根据全等三角形对应角相等可得AE=BF，判断出②正确；根据题意，G点的轨迹是以AB中点O为圆心，AO为半径的圆弧，然后求出弧的长度，判断出③错误；由于OC和OG的长度是一定的，因此当O、G、C在同一条直线上时，CG取最小值，根据勾股定理求出最小CG长度．
【解答】解：∵在正方形ABCD中，BF⊥AE， ∴∠AGB保持90°不变，
∴G点的轨迹是以AB中点O为圆心，AO为半径的圆弧，
∴当E移动到与C重合时，F点和D点重合，此时G点为AC中点， ∴AG=GE，故①错误； ∵BF⊥AE，
∴∠AEB+∠CBF=90°， ∵∠AEB+∠BAE=90°， ∴∠BAE=∠CBF， 在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（AAS）， ∴故②正确；
∵当E点运动到C点时停止，
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∴点G运动的轨迹为圆， 圆弧的长=
×2=
，故③错误；
由于OC和OG的长度是一定的，因此当O、G、C在同一条直线上时，CG取最小值， OC=
=
，
﹣1，故④正确；
CG的最小值为OC﹣OG=
综上所述，正确的结论有②④． 故答案为②④．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，弧长的计算，勾股定理的应用，熟记性质并求出△ABE和△BCF全等是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．
三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．先化简，再求值：（
）÷
，其中a，b满足
+|b﹣
|=0．
【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 【专题】计算题．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=[∵∴
+|b﹣
|=0， ，
，
﹣
]?
=
?
=，
解得：a=﹣1，b=则原式=﹣
．
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【点评】此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E． （1）求证：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．
【考点】作图—基本作图；等腰三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠AEB=∠EBC，根据角平分线的性质，可得∠EBC=∠ABE，根据等腰三角形的判定，可得答案；
（2）根据三角形的内角和定理，可得∠AEB，根据平行线的性质，可得答案． 【解答】（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC．
由BE是∠ABC的角平分线， ∴∠EBC=∠ABE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE；
（2）由∠A=100°，∠ABE=∠AEB，得 ∠ABE=∠AEB=40°． 由AD∥BC，得 ∠EBC=∠AEB=40°．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，利用了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定．
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