在△EFG中，EH==12 同（1）可证明△EFM≌△EGN， ∴∠EFM=∠EGN，可证明△EFH≌△EGK， ∴EH=EK． ∴点E到直线GN的距离是12， 解法三： 把△EFG绕点E旋转，对应着点M在边FG上从点F开始运动． 由题意，在运动过程中，点E到直线GN的距离不变． 不失一般性，设∠EMF=90°． 类似（1）可证明△EFM≌△EGN， ∴∠ENG=∠EMF=90°， 求得EM=12， ∴点E到直线GN的距离是12． 点评： 本题考查了全等三角形是判定与性质及等边三角形的性质．解答此题的关键是根据等边三角形的三边关系及三个内角的关系证明△ABP≌△ACQ和△EFM≌△EGN，难度适中． ?2010-2013 菁优网
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2013年4月3日
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