考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年河南单招数学模拟测试五（附答案）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．已知集合M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y2≤2，y∈Z}，则M∩N＝▲ ． 1－i
2．在复平面内，复数对应的点与原点之间的距离是 ▲ ．
1＋i
?1?2
3．已知命题p：函数y＝lgx的定义域是R，命题q：函数y＝??的值域是正实数集，
?3?
给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题有 ▲ 个． 4．已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率
等于 ▲ ．
5．右边的流程图最后输出的n的值是 ▲ ．
x开始 n←1 ?0≤x≤1，
6．若x，y满足约束条件?0≤y≤2，
?x－2y＋1≤0，
则z＝2x－y＋4的取值范围是 ▲ ． 7．已知正四棱锥的体积是48cm，高为4cm，
3
n←n＋1 2n＞n2 Y 输出n 结束 （第5题图）
N 则该四棱锥的侧面积是 ▲ cm2．
7 9
8．如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个
8 2 5 6 4
8 9 （第（8）题
图）
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ．
9．当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax－By＝0中，任取一条，其倾斜角小于45?的概率是 ▲ ．
1
10．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式
2
f(log2x)＜0的解集为 ▲ ．
x2y2x2y2
11．椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2分别在双曲线2－2＝1的左、右准线上，
abba则椭圆的离心率e＝ ▲ ．
????????12．函数y＝tan(x－)的部分图像如图所示,则(OB－OA)?OB＝ ▲ ．
42
y A 13．在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝2，则AD＝ ▲ ．
1 B 14314．已知O x，y都在区间(0，1]内，且xy＝，若关于x，y的方程＋－t＝0A 3x 4－x3－y有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是 ▲ ． （第（13）题图）
C D B 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）
图） （第（12）题2??1
已知0＜?＜＜?＜?，tan＝，cos(?－?)＝．（1）求sin?的值；（2）求
22210
?的值．
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题
16．（本题满分14分）
在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形AA1C1C为矩形，四边形BB1C1C为菱形．
AC∶AB∶CC1＝3∶5∶4，D，E分别为A1B1，CC1中点．
求证：（1）DE∥平面AB1C；
（2）BC1?平面AB1C．
B1
B D C1 A1
E
C A
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题
17．（本题满分14分）
A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一
1
趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B100重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设＝x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量
1001－xB地收到的汽油量的．不计装卸中的损耗，定义：运油率P＝，设从A地直接运油100A地运出的汽油量到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2．
（1）比较P1，P2的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P2最大？
ACABx
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题
18．（本题满分16分）
已知抛物线顶点在原点，准线方程为x＝－1．点P在抛物线上，以P圆心，P到抛物线焦点的距离为半径作圆，圆P存在内接矩形ABCD，满足AB＝2CD，直线AB的斜率为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求直线AB在y轴上截距的最大值，并求此时圆P的方程． 1.