教学程序设计： 程序 创设 问题 情景 例1 A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车速度为每小时36千米，乙车在遇到甲车后又开30分钟才到达A地，求两车从出发引导学生分析、板书、练习，评价． 注意两个问题： （1）这是一道行程问题中的相遇问题；有这样的等量关系，甲走的路程+乙走的路程=甲乙之间的距离． 例2 一个容器装满40升纯酒精，第一次倒出若干升后，用水注满，第二次倒出第一次倒出量的一半的液体，已知两次共倒出纯酒精25升，问第一次倒出纯酒精多少升？ （2）深刻理解速度、路程、时间之间的关系． 引导学生分析板书、笔答、评价． 注意在浓度方面的问题中，要紧紧抓住浓度、溶液、溶质、溶剂几个量之间的关系． ① 甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需要3小时．现在学生分析题意，板书，笔答，评价． 教师活动 （1）路程、速度、时间三者的关系． （2）浓度、溶液、溶剂、溶质之间关系． 学生活动 教师引导、板书，学生回答 备注 探 究 新 知 1 到相遇所用的时间． 反馈 训练 应用 提高 两人同时同地背向出发，乙自遇到甲后再走4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需要的时间． ②某人存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，求得利率． 1． 在行程问题中，要紧紧抓住路程、速度、时间三个量的关系 溶质这四个量的关系 3．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．由此培养学生用数学的意识，渗透转化与方程的思想方法． 4．仍然要据方程的特点，注意巧算；据实际题意，注意方程两根的取舍． 讨论、体会。 ． 2． 在浓度方面的问题中，要紧紧抓住浓度、溶液、溶剂、 小结 提高 布置 作业 反 思
教材P.43中B1. 2．P67. 11、12 30
第18教时
教学内容：12．7 可化为一元次方程的分式方程（一） 教学目标：
知识与技能目标：本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求
此类方程的解，并会验根．
过程与方法目标：1．使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的
数学基本思想；2．使学生能够利用最简公分母进行验根．
情感与态度目标：结合对题目的分析与解答，对学生进行辩证唯物主义思想的教育． 教学重、难点：
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．学生容易忽视对分式方程的解进行检验．通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．
教辅工具： 教学程序设计： 程序 教师活动 1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？ 学生活动 教师引导、学生回答 让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解 备注 创设 问题 情景 2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？ 3． 产生增根的原因是什么？ 直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同． 师生共同解决例1后，教师引导学生与已学过的知识进行比较． 分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程， 探 究 新 知 1 而转化为整式方程的关键是正确地确定出方程中各分母的 最简公分母，由于此方程中的分母并非均按x的降幂排列， 所以将方程的分母作一转化，均为按字母x进行降幂排列， 并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母． 例2、解方程 2(x?1)x?12?6(x?1)x?12?7 学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方法。 大胆猜测，大胆尝试 31
分析：此题也可象前面例1一样通过去分母解决， 用换元法
教师板演过程。 反馈 训练 应用 提高 小结 提高 布置 作业 反 思
巩固练习：教材P.49中1（2）、2． 学生分析题意，板书，笔答，评价． 采用了什么数学思想方法？ 讨论、体会。 “转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法．． 1．教材P.50中 A1、2、3． 2．教材P.51中B1、2． 第19教时
教学内容：12．7 可化为一元次方程的分式方程（二） 教学目标：
知识与技能目标：本节课使学生在学完了可化为一元二次方程的分式方程的解法后，解决实际问题应用之一．—
—行程问题，使学生正确理解行程问题的有关概念和规律，会列分式方程解有关行程问题的应用题．．
过程与方法目标：本节课通过列分式方程解有关行程问题的应用题，就是把实际问题转化为数学问题，这就要求
学生能对实际问题分析、概括、总结、解，从而能进一步地提高学生分析问题和解决问题的能力．
情感与态度目标：结合分式方程应用题的分析与解答，向学生灌输辩证唯物主义的观点，使学生懂得：理论知识
来源于实践，反过来去更好地指导实践．
教学重、难点与关键：
1．教学重点：列分式方程解有关行程问题．
2．教学难点：如何分析和使用复杂的数量关系，找出相等关系，对于难点，解决的关键是抓住时间、路程、速度三者之间的关系，通过三者之间的关系的分析设出未知数和列出方程．
3．关键：对于列分式方程解应用题，学生往往考虑到所解出的答案是否和题意相吻合，而认为可以不需要检验．通过本节的学习，使学生清楚地懂得列分式方程解应用题应首先检验所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考虑所满足方程的解是否与题意相吻合．
教辅工具： 教学程序设计：
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程序 创设 问题 情景 教师活动 1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的两种方法是什么？ 2．在匀速运动过程中，路程s、速度v、时间t三者之间的关系是什么？ 3．以前所学过的列方程解应用题的步骤有哪些？ 例1 甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄．甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．二人每小时各走几千米？ 在本题中，采取的方法应为教师引导学生分析，列出方程以至于解出方程．在分析过程中和解题过程中，教师应强调单位的统一以及检验的位置 例2 一小艇在江面上顺流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出发地，航行时间共5小时20分．已知水流速度为每小时3千米，小艇在静水中的速度是多少？小艇顺流航行时间和逆流回航时间各是多少？ 学生活动 教师引导、学生回答 让全体学生对照前面复习过内容来进一步加深对“类比”法的理解 备注 ．学生试一试 ，可讨论 引导学生分析，列出方程以至于解出方程． 探 究 新 知 1 反馈 训练 应用 提高 教材P.49中6题． 学生分析题意，板书，笔答，评价． （1）本节课的内容是什么？ 讨论、体会。 ． 小结 提高 布置 作业 反 思
（2）关系到本节课内容的因素是什么？ 教材P.50中 A4、5． 第20教时
教学内容：12.7 可化为一元二次方程的分式方程（三） 教学目标：
知识与技能目标：本节课是在学生学完了可化为一元二次方程的分式方程的解法后，解决实际问题应用之二——
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解有关工作问题的应用题．
过程与方法目标：本节课的内容是列分式方程解有关工作问题的应用题，其解题思路、方法和解题步骤与前面学
过的完全相同．本节内容通过对实际问题的剖析，可以进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力．
情感与态度目标：结合分式方程的应用题，向学生灌输实践——理论——实践这一观点，使学生进一步认识理论
知识来源于实践，反过来去更好地指导实践这一论点．
教学重、难点：
1．教学重点：列分式方程解决工作问题．
2．教学难点：在复杂的数量关系中，通过对题目的分析与综合，找出相等关系
教辅工具： 教学程序设计： 程序 教师活动 1．解决行程问题的关键是什么？应抓住哪些量的关系？ 2．列分式方程解应用题，应如何看待所求出的解？ 学生活动 教师引导、学生回答 备注 创设 问题 情景 3．在工作问题中，工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是什么？ 4．（1）要挖960米长的渠道，如果每天挖x米，则几天可以挖完？ （2）对于某项工作，甲需8天完成，乙需6天完成，甲、乙合作两天，可完成多少工作量？ 例1 某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务．原计划每天挖多少米？ 教师引导学生进行分析，找出相等关系列出方程，剩下的工作应由学生自行完成 例2 例2 一个水池有甲、乙两个进水管．单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用10小时；两管同时开放，12小时可把水池注满．若单独开放一个水管，各需多少小时能把水池注满？ 如果将问题改为只求单独开放乙管需多少时间，学生解出的方程的两个解均为方程的解，学生易产生两种答案的错误，这一点教师应给以强调． 学生分析题意，板书，笔答，评价． ．学生试一试 ，可讨论 引导学生分析，列出方程并解出方程． 同上。 探 究 新 知 1 反馈 训练 应用 提高 小结 提高
教材P.49中3． （1）本节课的内容是什么？ （2）关系到本节课内容的因素是什么？ 讨论、体会。 本节课学习的主要内容是分式方程的应用之二——工作问题，在解决工作问34