（2）计算Y对X的回归直线的斜率系数。 6．在相关和回归分析中，已知下列资料： σX=5 σY=10 n=20 r=0.9 ∑(Yi-Y)2=2000 要求：
（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 7．已知：
n=6 ∑X=21 ∑Y=426 ∑X2=79
∑Y2=30268 ∑XY=1481 要求：
（1）计算相关系数。
（2）建立Y对X的直线回归方程。
（3）在0.05的水平上检验回归方程的有效性。
（4）以95%的概率估计当X=13时，Y的预测区间。
第三章 综合练习题
一、名词解释
方差非齐次性；序列相关、一阶自回归形式的序列相关；多重共线性、方差膨胀因子；工具变量、工具变量法、误差变量模型；设定误差 二、填空题
1．戈德菲尔德一匡特检验法适用于类型为 或 的异方差检验。 2．用戈德菲尔德一匡特检验法来检验异方差，要求样本容量 。
2
3．以σ1表示包含较小解释变量的样本方差，σ22表示包含较大解释变量的样本方差，则检验异方差的戈德菲尔德一匡特检验法的零假设是 。
4．设两个相等容量(n)的子样本，其中包含较大解释变量的子样本的估计标准误差为
?1，包含较小解释变量的子样本的估计标准误差为??1，模型包含两个参数，则样本分段比?较法检验模型异方差的统计量通常是 ，它服从于 分布。 5．用加权最小二乘法估计存在异方差现象的模型时，其权数通常可以通过 来确定。
6．DW检验的统计量DW＝ ，它近似地等于 。
?＝l时，DW≈ ，说明存在 。 7．当随机项的一阶自相关系数??＝ ，说明 。 8．当DW＝2时，??≈ 分法估计模型能克服原模型中一阶线性自相关问题。 9．当? 10．对于时间序列资料，使用(Yt，Xt)的水平回归往往能比使用(ΔYt，ΔXt)的一阶差分
回归得出较高的判定系数，因而人们往往会倾向于水平回归方程，这种现象称为 。
11
11．当模型中的解释变量存在完全多重共线性时，参数估计量的方差等于 。 12．简单相关系数检验法仅适用于包含 个解释变量的模型的多重共线性问题检验。
13．经验认为，对于模型Yi＝β0+β1Xli+β2X2i+μi，如果rX1X2大于 ，则Xl与X2间的共线性将是严重的和有害的。
14．方差膨胀因子VIF的取值不可能小于 。 15．多重共线性问题的实质是 不充分而导致模型参数 ，因此追加样本信息是解决多重共线性问题的一条有效途径。
16．当模型多重共线性严重时，可以通过追加样本信息、 、 等方法来降低由此而导致对估计量精度的影响。
17.误差变量模型的OLS估计量是 和 。 18．工具变量估计量是有偏的但是 的估计量。
19．随机解释变量X，如果Cov(X，μi)＝0，则其最佳的工具变量是 。
20.如果模型设定中遗漏了一个对解释变量有重要影响，且与模型中的其他解释变量相关的变量，则模型参数的OLS估计量将不具备 性和 性。 三、单项选择题
1．下列哪种方法不是检验异方差的方法： A．安斯卡姆伯一雷姆塞检验 B．怀特检验 C．戈里瑟检验 D．方差膨胀因子检验
2．当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是： A．加权最小二乘法 B．工具变量法
C．广义差分法 D．使用非样本先验信息 3．加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同误差的观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即：
A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B．重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C．重视小误差和大误差的作用 D．轻视小误差和大误差的作用
4．如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差8与Xi有显著的形式为|ei|＝0．28715Xi+vi的相关关系(vi满足线性模型的全部经典假设)，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为： A．Xi B．
2Xi C．
11 D． XiXi 5．如果模型Yi＝β0+β1Xt+μt存在序列相关，则：
A．Cov(Xi，μi)＝0 B．Cov(μiμj)＝0 i≠j C． Cov(Xi，μi) ≠0 D．B．Cov(μiμj) ≠0 i≠j
6．如果模型Yt＝β0+β1Xt+μt存在一阶自回归模型的序列相关，vt为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量，则：
2
A.μt＝ρμt-1+vt B．μt＝ρμt-1+ρμt-2+?+vt
2
C．μt＝ρvt D. μt＝ρvt+ρvt-1+?
7．DW检验的零假设是(ρ为随机项的一阶自相关系数)： A．DW＝0 B. ρ＝0 C．DW＝1 D.ρ＝1
12
8．下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验(vt为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量)：
2
A.μt＝ρμt-1+vt B．μt＝ρμt-1+ρμt-2+?+vt
2
C．μt＝ρvt D. μt＝ρvt+ρvt-1+? 9．DW的取值范围是：
A．-1≤DW≤0 B．-l≤DW≤l C.-2≤DW≤2 D．0≤DW≤4 10．当DW＝4时，说明： A．不存在序列相关
B．不存在一阶自回归形式的序列相关
C.存在完全的正的一阶自回归形式的序列相关 D．存在完全的负的一阶自回归形式的序列相关
11．根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW＝2.3。在α＝0．05的显著性水平下查得样本容量n＝20，解释变量k＝1个时，dL＝1．20，dU＝1．41，则可以判断： A．不存在一阶自相关 B．存在正的一阶自相关 C．存在负的一阶自相关 D．无法确定
12．当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是： A．加权最小二乘法 B．间接最小二乘法 C．广义差分法 D．工具变量法
13．对于原模型Yt＝β0+β1Xt+μt，广义差分模型是指： A.
Ytf(Xt)??01f(Xt)??1Xtf(Xt)??tf(Xt)
B．ΔYt=β1ΔXt+Δμt C．ΔYt=β0+β1ΔXt+Δμt
D．Yt=ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(Xt-ρXt-1)+(μt-ρμt-1)
14．采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况： A．ρ≈0 B.ρ≈1 C．-1＜ρ＜0 D．0＜ρ＜1
15．假定某企业的生产决策是由模型St＝β0+β1Xt+μt描述的(其中St为产量，Pt为价格)，又知：如果该企业在t-l期生产过剩，经济人员会削减t期的产量。由此判断上述模型存在：
A．异方差问题 B．序列相关问题 C．多重共线性问题 D．随机解释变量问题
16.当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备： A．线性特性 B．无偏性 C．有效性 D．一致性
17.经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF：
A．大于1 B．小于l C．大于5 D．小于5 18．多元线性模型中，用来测度多重共线性程度的判定系数增量贡献m，其取值范围是：
22
A．-l≤m≤R B．l≤m≤R
22
C．m≥R D．0≤m≤R
19．估计模型Yt＝β0+β1Xt+β2Xt-1 +μt的参数(其中Xt为非随机变量，从满足零均值、同方差、无序列相关等假设)的适当方法是： A.加权最小二乘法 B．一阶差分法
13
C．广义差分法 D．工具变量法
20．哪种情况下，模型Yi＝β0+β1Xt+μt的OLS估计量既不具备无偏性，也不具备一致性：
A.Xi为非随机变量 B．Xi为随机变量，但与μi独立 C．Xi为随机变量，与μt不独立但不相关 D．Xi为随机变量，与μt相关
21．模型中引入实际上与解释变量无关的变量，会导致参数的OLS估计量： A．增大 B．减小 C．有偏 D．非有效 四、多项选择题
1．下列经济计量分析中哪些很可能存在异方差问题：
A．用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B．用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型
C．以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观经济计量模型 D．以国民经济核算账户为基础构造宏观经济计量模型 E．以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2．方差非齐次性条件下普通最小二乘法具有如下性质： A．线性特性 B．无偏性 C．最小方差性 D．精确性 E．有效性 3．方差非齐次性将导致：
A．普通最小二乘估计量有偏和非一致 B．普通最小二乘估计量非有效
C．普通最小二乘估计量的方差的估计量有偏
D．建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效 E．建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽 4．下列哪些方法可用于方差非齐次性的检验：
A．DW检验法 B．方差膨胀因子检测法 C．判定系数增量贡献法 D．样本分段比较法 E．残差回归检验法
5．当模型存在异方差现象时，加权最小二乘估计量具备： A．线性特性 B．无偏性 C．有效性 D．一致性 E．精确性
6．如果模型Yi＝β0+β1Xi+μi队存在一阶自回归形式的序列相关，普通最小二乘估计仍具备：
A．线性特性 B．无偏性 C．有效性 D．真实性 E．精确性 7．如果模型Yi＝β0+β1Xt+μt队存在一阶自回归形式的序列相关，即：μt=ρμt-1+vt(vt满足线性模型的基本假定)，则当Iρl＜1 时，仍有：
A.E(μt)＝0 B.Var(μt)为常数
C．Cov(μt，μt-1)＝0 D．Cov(Xt，μt)＝0 E．Cov(μt，μt-2)＝0
8．DW检验不适用于下列情况的序列相关检验： A.高阶线性自回归形式的序列相关 B．一阶非线性自回归形式的序列相关
14
C．移动平均形式的序列相关
D．正的一阶线性自回归形式的序列相关 E．负的一阶线性自回归形式的序列相关
9．以dL表示统计量DW的下限分布，dU表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是：
A．dU≤DW≤4-dU B．4-dU≤DW≤4-dL C．dL≤DW≤dU D．4-dL≤DW≤4 E．0≤DW≤dL
10．DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自回归形式的自相关检验： A．模型包含有随机解释变量
B．样本容量太小 C．自回归模型 D．包含有虚拟变量的模型 E．误差变量模型
11．针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的： A．加权最小二乘法 B．一阶差分法 C．残差回归法 D．广义差分法
E．德宾两步法
12．对于模型Yi＝β0+β1Xli+β2X21 ?βKXK1 +μi下列哪些表示原模型存在多重共线性（C1，C2，?，CK是一组不全为零的常数；b为常数；vi为随机项）： A.C1Xli+C2X2i+?CKXKi=0
B.C1Xli+C2X2i+?CKXKi=b C.C1Xli+C2X2i+?CKXKi+vi=b D.Xji?Cj?1Cj?1C1CXli???X(j?1)i?X(j?1)i?KXKii CjCjCjCjCj?1Cj?1C1CXli???X(j?1)i?X(j?1)i?K?vi E.Xji?b?CjCjCjCj13．下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题：
A．“资本投入”、“劳动投入”两个变量同时作为生产函数的解释变量 B．“消费”作被解释变量，“收入”作解释变量的消费函数 C．“本期收入”和“前朗收入”同时作为“消费”的解释变量的消费函数 D．“商品价格”、“地区”、“消费风俗”同时作为解释变量的需求函数 E．“每亩施肥量”、“每亩施肥量的平方”同时作为“小麦亩产”的解释变量的模型
14．当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时： A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B．部分解释变量与随机项之间将高度相关 C．估计量的精度将大幅度下降
D．估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E．模型的随机项也将序列相关
15．下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性： A．相关系数 B．DW值
C．方差膨胀因子 D．判定系数增量贡献 E．自相关系数
16．下列情况表示模型Yi＝β0+β1Xli+β2X21 ?βKXK1 +μi中，Xj与其余X之间不存在多
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