（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；
（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式． 【答案】(1) a=-1，b=-3．(2) 【解析】
试题分析：（1）根据非负数是性质来求a、b的值；
（2）如图1，过点O作OF⊥OE，交BE于F．构建全等三角形：△EOC≌△FOB（ASA），△AOC≌△DOB（ASA），易求D（0，-1），B（3，0）．利用待定系数法求得直线BE的解析式
；
；(3)
．
（3）如图2，过点M作MG⊥x轴，垂足为G，过点N作NH⊥GH，垂足为H．构建全等三角形：△GOM≌△HMN，故OG=MH，GM=NH．设M（m，N（
，
），则H（m，
），
），由此求得点N的横纵坐标间的函数关系．
试题解析：（1）依题意得 a+1=0，b+3=0， 解得 a=-1，b=-3．
（2）如图，过点O作OF⊥OE，交BE于F．
∵BE⊥AC，OE平分∠AEB， ∴△EOF为等腰直角三角形． ∵在△EOC与△FOB中，
，
∴△EOC≌△FOB（ASA）， ∴OB=OC．
∴在△AOC与△DOB中，
，
∴△AOC≌△DOB（ASA）， ∴OA=OD，
∵A（-1，0），B（0，-3），∴D（0，-1），B（3，0） ∴直线BD，即直线BE的解析式（3）依题意，△NOM为等腰Rt△，
如图，过点M作MG⊥x轴，垂足为G，过点N作NH⊥GH，垂足为H，
；
∵△NOM为等腰Rt△， 则易证△GOM≌△HMN， ∴OG=MH，GM=NH， 由（2）知直线BD的解析式设M（m，令
，
），则H（m，
，
），N（
，
），
消去参数m得，即直线l的解析式为考点：一次函数综合题．
．