必修一知识点总结 （2017年10月14日） 第一章 运动的描述 对质点、参考系、位移的理解 1．对质点的三点说明 (1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．对参考系“两性”的认识 (1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。 (2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
3．对位移和路程的辨析 比较项目 决定因素 运算规则 大小关系 位移x 由始、末位置决定 矢量的三角形定则或平行四边形定则 路程l 由实际的运动轨迹长度决定 标量的代数运算 x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和) 平均速度和瞬时速度的理解 定义 定义式 平均速度 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 瞬时速度 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 实际应用 在实验中通过光电门测速v＝Δx(Δx为位移) Δtv＝Δx(Δt趋于零) Δt 把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度 矢量性 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向 方法技巧 Δx(1)当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝粗略地求出物体在该位置的瞬时速Δt度。
(2)计算平均速度时应注意的两个问题
①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
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Δx②v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
Δt－－
v＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。
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对速度与加速度关系的理解 1、速度、速度变化量、加速度的比较 比较项目 物理意义 定义式 单位 方向 速度 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 速度变化量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 Δv＝v－v0 m/s 由Δv＝v－v0或a的方向决定 加速度 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 v＝Δx Δta＝Δvv－v0＝ ΔtΔt2m/s 与位移Δx同向，即物体运动的方向 m/s 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 2.速度和加速度的关系 (1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。
(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
方法技巧：判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法
第二章 匀变速直线运动规律 1．匀变速直线运动 运动学公式中正、负号的规定 (1)除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。 (2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。
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2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末??瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶?∶vn＝1∶2∶3∶?∶n。
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(2)1T内、2T内、3T内??位移的比为：x1∶x2∶x3∶?∶xn＝1∶2∶3∶?∶n。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内??位移的比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xN＝1∶3∶5∶?∶(2N－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶?∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶?∶(n－n－1)。
3．解题的基本思路
方法技巧：解决匀变速直线运动问题常用的“六法”
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两类特殊的匀减速直线运动：刹车类运动和双向可逆类运动 刹车类问题 指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 双向可逆类 解答刹车类问题的基本思路 (1)先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为t0，则刹车时间为t0＝(a表示刹车时加速度的大小，v0表示汽车刹车的初速度)。
(2)将题中所给的已知时间t和t0比较。若t0较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为t；若t较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为t0。
v0a自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动的处理方法 自由落体运动是v0＝0，a＝g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法全部适用。
2．竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法：分为上升过程和下落过程。
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度为a＝－g的匀变速直线运动。
3．竖直上抛运动的特点 (1)对称性
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则
①时间的对称性
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。 ②速度的对称性
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 ③能量的对称性
物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。 (2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点。
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运动图象的理解及应用 三种图象比较 图象 x－t图象 v－t图象 a－t图象 图象实例 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线②表示质点静止 图线含义 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 图线①表示质点做加速度增大的运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 方法技巧 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
追及与相遇问题 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。
1．抓住一个条件，两个关系 (1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。
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