2．能否追上的判断方法 常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则 (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。
方法技巧 1．牢记“一个思维流程”
2．掌握“三种分析方法” (1)分析法
应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)极值法
设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图象法
在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
打点计时器的应用 1．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝
xn＋xn＋1
。 2T2．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝＝＝
2
x4－x1
2，a23Tx5－x2x6－x3a1＋a2＋a31x4－x1x5－x2x6－x3
＝×(2，a3＝2，再算出a1、a2、a3的平均值a＝2＋2＋2)
3T3T333T3T3T（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）
，即为物体的加速度。 2
9T6
(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝
xn＋xn＋1
求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，2T图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。
区别“两种点” 1．计时点和计数点的比较
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s。
2．纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏。
注意事项 1．平行：纸带和细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
第三章 相互作用 1．弹力有无的判断“三法” （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2．弹力方向的判断方法 （1）常见模型中弹力的方向
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
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3．弹力大小计算的三种方法 （1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。（3）根据胡克定律进行求解。
方法技巧： 1．轻杆与轻绳弹力的区别 轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。
2．易错提醒 （1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。 （2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。
摩擦力方向的判断 1．对摩擦力的理解 （1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。
（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动。 （3）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。 （4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。
2．明晰“三个方向” 名称 运动方向 相对运动方向 相对运动趋势方向 释义 一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向 由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向 方法技巧：静摩擦力的有无及方向的判断方法 （1）假设法
（2）状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。 （3）牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
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摩擦力大小的计算 计算摩擦力大小的“四点”注意 （1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
（2）滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～Fm之间。 （3）“F＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。
（4）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。
方法技巧：摩擦力大小计算的思维流程
摩擦力的突变问题 1．“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 2．“静—动”突变或“动—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 3．“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。
方法技巧：分析摩擦力突变问题的三点注意 （1）题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
（2）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
共点力的合成 1．合力大小的范围 9
（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 （2）三个共点力的合成。
①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3；
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
2．共点力合成的方法 （1）作图法。 （2）计算法。
θ22
F＝F1＋F2 F＝2F1cos F＝F1＝F2
2
3．多个共点力的合成方法 依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，以此类推，求完为止。
力的分解 1．力的分解常用的方法 分解方法 正交分解法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法 效果分解法 根据一个力产生的实际效果进行分解 实例分析 x轴方向上的分力：Fx＝Fcos θ y轴方向上的分力：Fy＝Fsin θ F1＝Gcos θF2＝Gtan θ 2.力的分解问题选取原则 （1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。 （2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
方法技巧：按实际效果分解力的一般思路 10