育苗杯训练 2009年2月
第一讲 巧求周长 姓名：（ ）
1、右图是一块小麦地,已知条件如图中所示 这块地的周长是（ ）米. 50米
2.右图“十”字的横与竖都长6厘米. 50米 问“十”间的周长是 厘米. 1 3.求右图上“凹”形的周长.单位:厘米 3 5
4.右图是由若干个相等的正方形组成的 “土山”两个字,已知每个正方形的边 长是3厘米,这两个字的周长分别是 （ ）、（ ）厘米.
5.右图是由三个相同的长方形纸片组成的一 个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米, “5”字周长是 厘米.
6.右图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处 都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长 17 23米.四周篱笆长 米.
7、用15个边长2厘米的小正方形摆成如右图的 23 形状,求图形周长是（ ）厘米。
8、右图的周长是 厘米.
4cm 1
8cm 9、右图“凸”字的周长是 厘米. 3 d 5 10、右图是一座楼房的平面图,图中用不同字 h l c 母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30 a g f 米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米. b
11、右图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.
12、下图“E”字周长是 厘米. (单位:厘米) 3 2
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1
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13、下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的 “T”字形,它的周长是 厘米.
14、把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下 图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十 层,摆好后图形周长是 厘米.
15、下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线 段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零 件周长是（ ）厘米?
35厘米
16、一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方 形的周长都是40厘米,求正方形的周长是（ ）厘 米?如图所示.
17、如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图 A 中所有正方形周长的和是（ ）厘米。
D
18、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米 的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图), 排成的图形周长是（ ）厘米。
19、将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后 的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片 ,其中两个较小的矩形的周长之和是（ ）厘米。
20、如右图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对
角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. A
D F E
F B 21、如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形. A E 如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形 ABCD的周长是 厘米?
D C H G 30厘米
B C B C 2
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第二讲 长方形与正方形的面积 姓名：（ ） 1
1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 5
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2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中 央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形” 甬路的面积是 平方米?
3、有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果 两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且 小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正 方形的 倍. 4、一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了 平方厘米。
5、长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是 156平方米.该花坛的周长是 米.
6、有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是 分米.
7.下图大正方形的面积是128平方厘米,阴影部 分的总面积是（ ）平方厘米.
8.四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大 正方形,大小正方形的面积分别为64平方厘米和9 平方厘米.长方形的面积是 平方厘米. 3 8 cm 9、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72 平方米,如长不变,宽减少4米,面积减少48平方 米.求原长方形面积是（ ）平方米。 10、有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?
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11、有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米.
(1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少?
12、右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为8cm,那么最小的正方形的面积等于 cm2.
13.有两个完全相同的长方形,如果把它们的长连在一起拼成一个新长方形,周长比原一个长方形增加10厘米;如果宽连一起拼成一个新长方形,周长比原一个长方形增加16厘米.求原每个长方形的面积.
14.某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上,厂房的横竖都宽5米,如图.
(1)求工字形新厂房的周长是多少米?(用最简单的方法解答) (2)工字形新厂房的面积是多少平方米? 25米 5米
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第三讲 容斥原理 姓名：（ ）
容斥问题涉及到一个重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即当两个计数部分
有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。
容斥原理：对几个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质1（A）和性质2（B）分类，那么具有性质1（A）或性质2（B）的事物个数（总数S）等于性质1（A）加上性质2（B）减去它们的共同性质（C）。
计算公式；S=A＋B－C S=A＋B＋D－C
1.一个班有45个小学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或数学课外书.借语文课外书的有39人,借数学课外书的有32人.语文、数学两种课外书都借的有 人.
2.在1~100的自然数中,是5的倍数或是7的倍数的数有 个.
3、某区100个外语教师懂英语或俄语,其中懂英语的75人,既懂英语又懂俄语的20人,那么懂俄语的教师为 人. 4、六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 人. 5、某校有500名学生报名参加学科竞赛,数学竞赛参加者共312名,作文竞赛参加者共353名,其中这两科都参加的有292名,那么这两科都没有参加的人数为 人. 6、某门诊部统计某一天挂号的病人,内科150人,外科92人,其中内、外两科都求诊的18人，这一天共来了 个病人.
7、某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。问（ ）个同学两题都答的不对。
8、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么参加语文、数学两科竞赛的有（ ）人。 9、光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品一共有10幅，其他年级参展的书法作品共有（ ）幅。
10、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人？ 11、一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有（ ）人。 12、一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这个俱乐部里两种棋都会下的有（ ）人。
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