育苗杯训练 2009年2月
行程问题（2） 姓名：（ ）
专题分析：追及问题一般是指两个物体同向运动，由于各自有速度不同，后
者追前者的问题。
基本数量关系式：速度差×追及时间=追及路程
1、一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一
辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可追上？
2、哥哥步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟65米。在妹妹
出发20分钟后，哥哥出发去追妹妹，多少分钟后能追上？
3、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度前进，18分钟后，弟弟也从同一
所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟弟弟可以追上哥哥？
4、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时
到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到工厂，后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？
5、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发。走了15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
6、甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工15个。一天，乙比甲早工作2小时，到下午二人同时完成了加工任务。问：他俩一共加工了多少个零件？ 7、早晨爸爸和小明从同一地点向相同的方向沿着小河边跑步，已知小河的周长为1千米，10分钟后，爸爸追上小明。已知两人的速度和为700米，求爸爸和小明的速度各是多少？
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8、两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后，甲车追上乙车，求甲乙两车每小时各行多少千米？
9、甲、乙两车同时去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车停车3小时，结果甲比乙迟到1小时。求两地间距离。
10、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米。求A、B两地的距离，
行程问题（3） 姓名：（ ）
专题分析：环形问题的特点：如果两个物体同时同地同向运动，他们相遇时
快的物体比慢的物体多运动走了一个全程；如果两个物体同时同地背向运动，他们相遇时合走了一个全程。
1、一条长400米的环形跑道，杨杨在练习骑自行车，她以每分钟行560米，
冬冬在练长跑，他以每分钟跑240米。两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？
2、在一个环形操场的周长是400米。甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，
现在两人同时从同一地点同向出发，沿操场走，多少分钟后两人又在原出发地相遇？
3、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点按顺时针方向跑
步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变。还是在原点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？
4、在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时反向而行，6分钟后两人相遇，
再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇。甲、乙两人行一周各需多少分钟？
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5、两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿长方形 甲 ABCD的边，分别按箭头方向爬行，在离C点32厘米 A
G 的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米处的F点 乙 第二次相遇，在离A点16厘米的G点第三次相遇。 长方形的边AB长多少厘米？ D F
6、甲、乙两个同学在长方形围墙外的两角（如图）。 如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑，甲每秒 甲 跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑多少秒才 15米 能看到乙？
20米
7、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起
跑点跑出1分钟时，乙从起跑点跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙。乙每分钟跑多少米？
8、有一条200米的环形跑道，明明和莉莉同时从起点逆时针起跑，明明每秒
跑6米，莉莉每秒跑4米。明明第一次追上莉莉时两人各跑了多少圈？
9、环湖一周共长800米，小强和小军二人同时从同一地点同方向出发，小强
每分钟跑300米，小军每分钟跑250米。求至少经过几分钟小强从小军身后追上他？
B E
C
乙
第六讲 行程问题（4） 姓名：（ ）
流水问题的特征：除了船有速度，水也有速度，称为“水速”，轮船顺水而行的速度叫“顺水速度”；逆水而行的速度叫“逆水速度”。 数量关系式：顺水速度=船速＋水速 逆水速度=船速－水速 船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
1. 一艘轮船以每小时35千米的速度，有河中逆水航行124千米，水速为每
小时4千米。这艘轮船需要航行多少小时？
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2. 一艘轮船以每小时25千米的速度，有河中顺水航行140千米，水速为每
小时3千米。这艘轮船需要航行多少小时？
3. 静水中客船速度是每小时25千米，货舱速度是每小时15千米，货船先
从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。若水流速度为每小时5千米，客船几小时可以追上货船？
4. 静水中，甲船和乙船速度分别为每小时28千米和每小时36千米，水流
速度是每小时3千米，甲船和乙船分别从A港逆水驶向乙港。甲船先行2小时，问乙船几小时后追上甲船？
5. 一艘轮船在两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时。已知
水流速度是每小时2千米。求两码头间的距离。
6. 某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲
地到乙地逆水行驶15小时，甲、乙两地相距多少千米？
7. 两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时；逆流而
上，行完全程需要16小时。求水流速度是多少？
8. 甲、乙两码头间河流长90千米，A、B两艘客船同时启航。如果相向而行
3小时相遇，同向而行15小时甲船追上乙船。求两船在静水中的速度？
9. 甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,
已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
10. 一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是
2千米,求这轮船在静水中的速度.
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第十讲 数的整除（1） 姓名：（ ）
1、数学小组的组员总共交费12.1元，每位组员交的钱数相同，每人都交了三枚硬币，问共交了多少枚五角硬币？
2、 翻开数学书，看见两页，这两页页码的积是1806，求这两页的页码是（ ）
3、 a,b,c都是自然数，已知a×b=132, b×c=156,c×a=143,那么a+b+c=（ ）
4、 已知五个连续奇数的积是135135，那么这五个连续的奇数的和是（ ）
5、二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数，如果报2和200的是同一个人，共有（ ）个小朋友。
6、两个两位整数的积是6232，这两个数中较大的数是（ ）
7、一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24，这个两位数是多少？
8、筐里有苹果96个，如果不一次全拿出，也不一个个地拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，又多少种不同的方法？
9、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一二枪的环数乘是48；二三枪的环数乘积是72；一三枪的环数乘积是54。小强三枪共射中（ ）环。
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