由上式得到
3b2A?Bb?C?0 4b4b33b2A?B?G32124求解各系数，得
Hb?I?0
A?231?g,B?0,C???g,D???2g,H?0 22b32b2b3b2I??2g?G (a)
164在次要边界x?0上，列出三个积分的应力边界条件
?????b/2xb/2x?0dy?0 ? F?0
?????b/2xb/2b/2x?0ydy?0 ? E?0bb2??b/2??xy?x?0dy?0 ? I?80?2g?4G (b)
由式(a)、(b)解出
I??b1?2g,G??2g 8010b将各系数代入应力分量的表达式，得
?2?2g33?g4?2g3??x?3xy?2xy?3xy??1gxb5bb???2y33y1???? ??y??2gx?3?2b2??b??2??y33y3b?2?3y??xy???2gx?2????2gy??3???b4bb10b80y??????
【3-16】试分析简支梁受均布荷载时，平截面假设是否成立？
【解答】弹性力学解答和材料力学解答的差别是由于各自的解法不同。简言之，弹性力学的解法是严格考虑区域内的平衡微分方程、几何方程和物理方程。以及在边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答较精确。而在材料力学的解法中，没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似的解答。例如，材料力学引用了平面截面假设而简化了几何关系，但这个假设对于一般的梁是近似的。所以，严格地说，平截面假设不成立。
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【3-17】试证明刚体位移u0,v0和?0实际上表示弹性体中原点的平移和转动分量，并应用§3-3的解答加以验证（注：微分体的转动分量??1??v?u????） 2??x?y?【解答】为了区分原点的转动分量与任意点处的转动分量，定义原点的转动分量为?0，任意点处的转动分量为?。
由§3-3可知，任意点处的平动分量为：
M?u?xy??0y?u0??EI ??v???My2?Mx2??x?v00??2EI2EI则任意点处的转动分量为
MM1??????1?M?????????x??0?x??0???x??0
EIEI2??x?y?2?EI?因此，原点的平动和转动分量，即x=y=0时
u?u0,v?v0,???0
得证。
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