景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文）
2 DDS信号源设计技术基础
2.1 频率合成技术
频率合成是指以一个或多个参考频率源为基准,在某一频段内,综合产生并输出多个工作频率点的过程。基于此原理制成的频率源为频率合成器,简称频综。频率合成技术是现代通讯电子系统实现高性能指标的关键技术之一,很多电子设备的功能实现都依赖于所用频率合成器的性能,因此人们常将频率合成器喻为众多电子系统的“心脏”,而频率合成理论也因此在20世纪得到了飞跃的发展。 2.1.1 频率合成技术指标：
频率合成技术有着诸多技术指标,这些技术指标决定了频率合成技术的特性 及优缺点,下面介绍一些基本的频率合成技术的技术指标。
(l)频率范围。频率合成后生成频率的波动范围,由最小合成频率fmin。和最大合成频率fmax、决定,合成的频率介于两者之间。也常用相对带宽丫来衡量频率范围。
?f??fmax?fmin??100% 公式（2-1）
??fmax?fmin?2?(2)分辨率。频率合成后两相邻相位点之间的间隔,不同要求的频率合成对分辨率的要求差别很大。
(3)切换时间。从发出频率切换的指令开始,到频率切换完成,并进入允许的相位误差范围所需要的时间。它与频率合成的方式密切相关。
(4) 频率准确度。指振荡器实际的频率值fx对其标称值f0的相对偏离,即
e?fx?f0。 f0（5）频率稳定度。指在一定的时间间隔内,频率准确度的变化,分为长期频率稳定度、短期频率稳定度。
(6)长期频率稳定度。频率源在规定的外界条件下,在一定的时间内工作频率的相对变化,它与所选用的参考源的长期频率稳定度相同。
(7)短期频率稳定度。主要指各种随机噪声造成的瞬时频率或相位起伏,即相位噪
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声,它可以从频域(单边带相位噪声谱密度)和时域(阿仑方差)来表征。
2.2 直接数字频率合成原理
2.2.1 DDS结构
DDS是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写。与
传统的频率合成器相比,DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点,广泛使用在电信与电子仪器领域,是实现设备全数字化的一个关键技术。
直接数字频率合成器（Direct Digital Synthesizer）是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术。一个直接数字频率合成器由相位累加器、加法器、波形存储ROM、D/A转换器和低通滤波器（LPF）构成。DDS的原理框图如下图2-1所示：
N位 累加器 频率控 制字K 相位控制字P 波形控制字W 参考信号fc 比较器 加法器 加法器 ROM D/A LPF
图2-1 DDS原理框图
其中K为频率控制字、P为相位控制字、W为波形控制字、fc为参考时钟频率,N为相位累加器的字长,D为ROM数据位及D/A转换器的字长。相位累加器在时钟fc的控制下以步长K作累加,输出的N位二进制码与相位控制字P、波形控制字W相加后作为波形ROM的地址,对波形ROM进行寻址,波形ROM输出D位的幅度码S?n?经D/A转换器变成阶梯波S?t?,再经过低通滤波器平滑后就可以得到合成的信号波形。合成的信号波形形状取决于波形ROM中存放的幅度码,因此用DDS可以产生任意波形。这里我们用DDS实现正弦波的合成作为说明介绍。
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1、频率预置与调节电路
fCLK,f0为输出频2nfc率,fc为时钟频率。当K=1时,DDS输出最低频率（也即频率分辨率）,为n,而
2fDDS的最大输出频率由Nyquist采样定理决定,即c,也就是说K的最大值为
2K被称为频率控制字,也叫相位增量。DDS方程为：f0?2N?1因此,只要N足够大,DDS可以得到很细的频率间隔。要改变DDS的输出频
率,只要改变控制字K即可。 2、累加器
频率控制字K 寄存器 相位量化序列 fc
图2-2 累加器框图
相位累加器由N位加法器与N位寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲fc,加法器将频率控制字K与寄存器输出的累加相位数据相加,再把相加后的结果送至寄存器的数据输入端。寄存器将加法器在上一个时钟作用下继续与频率控制字进行相加。这样,相位累加器在时钟的作用下,进行相位累加。当相位累加器累加满时就会产生一次溢出,完成一个周期性的动作。 3、控制相位的加法器
通过改变相位控制字P可以控制输出信号的相位参数。令相位加法器的字长为N,当相位控制字由0跃变到P（P≠0）时,波形存储器的输入为相位累加器的输出与相位控制字P之和,因而其输出的幅度编码相位会增加出的信号产生相移。 4、控制波形的加法器
通过改变波形控制字W可以控制输出信号的波形。由于波形存储器中的不同波形是分块存储的,所以当波形控制字改变时,波形存储器的输入为改变相位后
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P,从而使最后输N2景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文）
的地址与波形控制字W（波形地址）之和,从而使最后输出的信号产和相移。 5、波形存储器
用相位累加器输出的数据作为波形存储器的取样地址,进行波形的相位一幅值转换,即可在给定的时间上确定输出的波形的抽样幅值。N位的寻址ROM相当于把0°～360°的正弦信号离散成具有2N个采样值的序列,若波形ROM有D位数据位,则2N个样值的幅值D位二进制数值固化在ROM中,按照地址的不同可以输出相应相位的正弦信号的幅值。
相位—幅度变换原理图如下图所示：
相位量化序列 地址 6、D/A转换器
ROM （波形储存器） 波形幅度量化序列 （数据）
图2-3 相位—幅度变换原理图
D/A转换器的作用是把合成的正弦波数字量转换成模拟量。正弦幅度量化序列S?n?经D/A转换后变成了包络为正弦波的阶梯波S(t)。需要注意的是,频率合成器对D/A转换器的分辨率有一定的要求,D/A转换器的分辨率越高,合成的正弦波
S?t?台阶数就越多,输出的波形的精度也就越高。 7、低通滤波器
对D/A输出的阶梯波S?t?进行频谱分析,可知S?t?中除主频f0外,还存在分布在fc,2fc等等的两边?f0处的非谐波分量,幅值包络为辛格函数。因此,为了取出主频f0必须在D/A转换器的输出端接入截止频率为2.2.2 DDS的工作原理
DDS的基本原理是利用采样定理,通过查表法产生波形。每来一个时钟脉冲关,加法器将频率控制字K与累加寄存器输出的累加相位数据相加,把相加后的结果送至累加寄存器的数据输入端。累加寄存器将加法器在上一个时钟脉冲作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端,以使加法器在下一个时钟脉冲的作用卜继续与频率控制字相加。这样,相位累加器在时钟作用下,不断对频率控制
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fc的低通滤波器。 2景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文）
字进行线性相位累加。由此可以看出,相位累加器在每一个时钟脉冲输入时,把频率控制字累加一次,相位累加器输出的数据就是合成信号的相位,相位累加器的溢出频率就是DDS输出的信号频率。用相位累加器输出的数据作为波形存储器(ROM)的相位取样地址,这样就可把存储在波形存储器内的波形抽样值(二进制编码)经查找表查出,完成相位到幅值转换。波形存储器的输出送到D/A转换器,D/A转换器将数字量形式的波形幅值转换成所要求合成频率的模拟信号。低通滤波器用于滤除不需要的取样分量,以便输出频谱纯净的正弦波信号。 2.2.3 DDS数学原理
设有一频率为f的余弦信号S(t)：
S(t)?cos(2?ft) 公式（2-2）
现在以采样频率fc对S(t)进行采样,得到的离散序列为：
S(n)?cos(2?fnTc) n?0,1,2? 公式（2-3）
其中Tc?1为采样周期。 fc对应的相位序列为
?(n)?2?fnTc n?0,1,2,? 公式（2-4） 从上式可以看出相位序列呈线性,即相邻的样值之间的相位增量是一个常数,而且这个常数仅与信号的频率f有关,相位增量为：
??(n)?2?fTc 公式（2-5）
因为信号频率f与采样频率fc之间有以下关系：
fK? 公式（2-6） fcM其中K与M为两个正整数,所以相位的增量也可以完成：
2?K 公式（2-7） M2?K由上式可知,若将2?的相位均匀的分为M等份,那么频率为f?的余弦信
M ??(n)?号以频率fc采样后,它的量化序列的样品之间的量化相位增量为一个不变值K。
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