《MATLAB&信号与系统》实验指导书
A=[1 0]; B=[1 -0.5];
[H,W]=freqz(B,A,10)
继续运行如下语句，可将400个频率点的计算结果用plot语句画幅频和相频曲线 B=[1 -0.5]; A =[1 0];
[H,w]=freqz(B,A,400,'whole'); Hf=abs(H); Hx=angle(H); clf
figure(1) plot(w,Hf)
title('离散系统幅频特性曲线') figure(2) plot(w,Hx)
title('离散系统相频特性曲线')
还可用freqz语句直接画图，注意区别 A=[1 0]; B=[1 -0.5]; freqz(B,A,400)
例7-6 用几何矢量法，自编程序画频率响应.
j?(e??qj)M原理：频率响应H(ej?)?j?1N?(e??p)jii?1
编程流程：定义Z平面单位圆上k个频率等分点；求出系统函数所有零点和极点到这些等
分点的距离；求出系统函数所有零点和极点到这些等分点的矢量的相角；求出单位圆上各 频率等分点的
H(ej?)和?(?)画指定范围内的幅频与相频。若要画零极点图，可调用ljdt.m函数。 function dplxy(k,r,A,B)
%The function to draw the frequency response of discrete system p=roots(A); %求极点 q=roots(B); %求零点 figure(1) ljdt(A,B) %画零极点图 w=0:l*pi/k:r*pi; y=exp(i*w); %定义单位圆上的k个频率等分点 N=length(p); %求极点个数 M=length(q); %求零点个数 yp=ones(N,1)*y; %定义行数为极点个数的单位圆向量
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yq=ones(M,1)*y; %定义行数为零点个数的单位圆向量 vp=yp-p*ones(1,r*k+1); %定义极点到单位圆上各点的向量 vq=yq-q*ones(1,r*k+1); %定义零点到单位圆上各点的向量 Ai=abs(vp); %求出极点到单位圆上各点的向量的模 Bj=abs(vq); %求出零点到单位圆上各点的向量的模 Ci=angle(vp); %求出极点到单位圆上各点的向量的相角 Dj=angle(vq); %求出零点到单位圆上各点的向量的相角 fai=sum(Dj,1)-sum(Ci,1); %求系统相频响应 H=prod(Bj,1)./prod(Ai,1); %求系统幅频响应 figure(2) plot(w,H); %绘制幅频特性曲线 title('离散系统幅频特性曲线') xlabel('角频率') ylabel('幅度') figure(3) plot(w,fai) title('离散系统的相频特性曲线') xlabel('角频率') ylabel('相位') 5/4(1?z?1)例7-7已知系统函数H(z)?，画频率响应和零极点图。 ?11?1/4zA=[1 -1/4]; B=[5/4 -5/4];
dplxy(500,2,A,B) %绘制系统2π频率范围内500个频率点的幅频和相频特性曲线及零极
点图
三、实验内容
1、已知离散系统的系统函数如下所示：
z2?2H(z)?3 2z?2z?4z?1试用MATLAB实现下列分析过程： （1） 求出系统的零极点位置；
（2） 绘出系统的零极点图，根据零极点图判断系统的稳定性；
（3） 绘出系统单位响应的时域波形，并分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的
关系。
2、已知描述离散系统的差分方程为：
y(k)?y(k?1)?y(k?2)?4f(k)?f(k?1)?f(k?2)
试用MATLAB绘出系统的零极点分布图，并绘出系统的幅频和相频特性曲线，分析该系统的作用。
3、已知因果（单边）离散序列的Z变换如下，试用MATLAB求出其逆Z变换。
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2z2?z?1F(z)?
1z3?z2?z2
四、 实验报告要求
1、 简述实验目的及实验原理。 2、 计算相应z变换或反z变换的理论值，并与实验结果进行比较。 3、 记录离散系统的频率响应特性曲线，分析系统作用。 4、 写出程序清单。 5、 收获与建议。
实验八 线性系统的特性分析和输出响应求解
（综合设计性）
一、实验目的
该实验在常规实验的基础上，综合运用“信号与系统”的理论知识，结合MATLAB软件仿真、分析线性系统的特性和系统的响应。通过该实验，同学们初步掌握综合运用理论知识、软件仿真进行简单系统的设计与分析的基本方法，为同学们创造应用实践契机，培养同学们的自学能力和钻研能力。
二、实验内容
设系统的频率特性H(j?)为：
H(j?)?24
(j??1)(j??4)(j??6)（1） 用MATLAB画出该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应曲线；
（2） 设输入信号为f(t)?sin(3t)?sin(90t),???t??,，画出f(t)通过该系统的响应
y(t)的波形；
（3） 用MATLAB画出该系统的幅频特性和相频特性；
（4） 若系统输入信号为f(t)?e，试用MATLAB求输出信号Y(s)的部分分式展开式，
并写出其时域表达式y(t)。
三、基本要求
（1） 阅读教师给出的参考资料；
（2） 通过查找纸质资料和网络资料，独立地提出研究问题的设计方案； （3） 编程实现系统特性的仿真分析和响应的求解； （4） 综合理论基础、软件仿真进行分析与讨论； （5） 最后撰写出实验报告。
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