青岛理工大学毕业设计（论文）
分块面全截面分块面积分块面积分块面积形心重心到Ip=Ai2分块名对上缘静的自身惯di=ys-yi2截面 积Ai 至上缘上缘距di 称 矩Si 矩(cm) 24（cm） 距离yi离(cm) 34（cm） Ii(cm) （cm） ys(cm) 12263.2毛截面 74.50 913656 39143022 -0.51 3190 8 b1=净扣管道180截-232.83 101.22 -23567 73.99 略 -27.23 -172637 面积 cm 面 12030.4Σ — 890089 39143022 — -169447 5 换13163.2毛截面 69.92 920406 42924151 0.46 2785 算8 b1=截240面钢束换cm 195.3 101.22 19768 70.38 略 -30.84 185751 截算面积 面 13358.5 Σ — 940174 42924151 — 188536 8 计算 ?A???7.72/4?46.566(cm2) n=5根 ?EP=5.65 数据 I=?Ii+?Ip 4(cm) 38973575 43112687 （2）截面静矩计算 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（见下图），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：
图2-15 静矩计算图示(尺寸单位:cm)
1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应
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该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。
2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。
因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：
①a-a线以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩； ②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； ③静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩； ④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； 计算结果列于下表：
表2-13-1 跨中截面对重心轴静矩计算表 b1=180cm ys=65.42cm 240cm ys=64.40cm 分块名称及序号 静矩类别及符号 分块面积Ai 2700 800 200 262.5 1375 300 -232.83 2700 800 1008.4 2700 800 988 分块面积重心至全截面重心距离yi 57.92 47.09 45.42 84.58 102.08 82.08 100.16 57.92 47.09 25.21 57.92 47.09 25.72 分块面积对静轴静矩Si-j=Ai*yi 156384 37672 9084 203140 22202 140360 24624 -23320 163866 156384 37672 25422 219478 156384 37672 25411 219467 马蹄部分对换轴静矩Sb-o 静矩类别及符号 分块面积Ai 3600 800 200 262.5 1375 300 195.3 3600 800 1008.4 3600 800 988 分块面积重心至全截面重心距离yi 56.90 46.07 44.40 85.60 103.10 83.10 101.18 56.90 46.07 24.19 56.90 46.07 24.7 分块面积对静轴静矩Si-j=Ai*yi 204840 36856 8880 250576 22470 141763 24930 19760 208923 204840 36856 24393 266089 204840 36856 24404 266100 翼板① 翼缘部三角承托② 分对净轴静矩肋部③ Sa-n Σ 下三角④ 马蹄部分对净轴静矩管道或钢束 Sb-n 马蹄⑤ 肋部⑥ Σ 翼板① 净轴以三角承托② 上净面积对净肋部③ 轴静矩Sn-n Σ 翼板① 换轴以三角承托② 上净面积对净肋部③ 轴静矩Σ So-n 翼缘部分对换轴静矩Sa-o 净轴以上换算面积面积对换轴静矩Sn-o 换轴以上换算面积对换轴静矩So-o
表2-13-2 四分点截面对重心轴静矩计算表
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分块名称及序号 翼板① 三角承托② 肋部③ Σ 下三角④ 马蹄⑤ 肋部⑥ 静矩类别及符号 翼缘部分对净轴静矩Sa-n 马蹄部分对净轴静矩管道或钢束 Sb-n Σ 净轴以翼板① 三角承托② 上净面积对净肋部③ 轴静矩Σ Sn-n 翼板① 换轴以三角承托② 上净面积对净肋部③ 轴静矩Σ So-n b1=180cm ys=65.46cm 分块面积分块面积分块面重心至全对静轴静积Ai 截面重心矩Si-j=Ai*yi 距离yi 2700 57.96 156492 800 47.13 37704 200 45.46 9092 203288 262.5 84.54 22192 1375 102.04 140305 300 82.04 24612 -232.898.85 -23015 3 164094 2700 57.96 156492 800 47.13 37704 1009.2 25.23 25462 2700 800 987.4 57.96 47.13 25.78 219658 156492 37704 25455 219651 静矩类别及符号 翼缘部分对换轴静矩Sa-o 马蹄部分对换轴静矩Sb-o 净轴以上换算面积面积对换轴静矩Sn-o 换轴以上换算面积对换轴静矩So-o 240cm ys=64.37cm 分块面积分块面分块面重心至全积对静积Ai 截面重心轴静矩Si-j=Ai*yi 距离yi 3600 56.87 204732 800 46.04 36832 200 44.37 8874 250438 262.5 85.63 22478 1375 103.13 141804 300 83.13 24939 195.3 3600 800 1009.2 3600 800 987.4 99.94 56.87 46.04 24.14 56.87 46.04 24.69 19518 208739 204732 36832 24362 265926 204732 36832 24379 265943 分块名称及序号 翼板① 三角承托② 肋部③ Σ 翼板① 三角承托② 肋部③ Σ 静矩类别及符号 翼缘部分对净轴静矩Sa-n 净轴以上净面积对净轴静矩Sn-n 翼板① 换轴以三角承托② 上净面积对净肋部③ 轴静矩Σ So-n 表2-13-3 支点截面对重心轴静矩计算表 b1=180cm ys=73.99cm 240cm ys=70.38cm 分块面积分块面积分块面积分块面积分块面重心至全对静轴静静矩类别分块面重心至全对静轴静积Ai 截面重心及符号 积Ai 截面重心矩矩Si-j=Ai*yi Si-j=Ai*yi 距离yi 距离yi 2700 66.49 179523 3600 62.88 226368 翼缘部分488.28 56.39 27534 488.28 52.78 25771 对换轴静156.25 55.08 8606 156.25 51.48 8044 矩Sa-o 215663 260183 2700 66.49 179523 净轴以上3600 62.88 226368 换算面积488.28 52.78 488.28 56.39 27534 25771 面积对换1179.8 25.89 1179.8 29.50 34804 30545 轴静矩 241861 282684 Sn-o 2700 66.49 179523 3600 62.88 226368 换轴以上488.28 56.39 27534 488.28 52.78 25771 换算面积1107.6 31.30 34668 30669 对换轴静1107.6 27.69 矩So-o 241725 282808 （3）截面几何特性汇总
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表2-14 主梁截面特性值总表
截面 名称 净面积 净惯矩 截面净轴至上缘距离 混凝土净截对净轴 面 静矩 截面净轴至下缘距离 梁上边缘 截面 梁下边缘 抵抗矩 翼缘部分面积 净轴以上面积 换轴以上面积 马蹄部分面积 钢束群重心到净轴距离 换算面积 换算惯距 截面换算轴至上缘距离 混凝截面 土抵抗矩 换算截面 对换算轴静矩 截面换算轴至下缘距离 梁上边缘 梁下边缘 翼顶板部分面积 净轴以上面积 换算轴以上面积 马蹄部分面积 钢束群重心到换轴距离 钢束群重心到下缘距离 符号 An In yns ynx Wns Wnx Sa-n Sn-n So-n Sb-n en Ao Io yos yox Wos Wox Sa-o Sn-o So-o Sb-o eo ap 单位 跨中 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 3333334233333342四分点 7704.67 30537187 65.46 114.54 466501 266607 203288 219658 219651 164094 98.85 9032.80 37750201 64.37 115.63 586456 326474 250438 265926 265943 208739 99.94 15.69 支点 12030.45 38973575 73.99 106.01 526741 367641 215663 241861 241725 — 27.23 13358.58 43112687 70.38 109.62 612570 393292 260183 282684 282808 — 30.84 78.78 7704.67 30478342 65.42 114.58 465887 266001 203140 219478 219467 163866 100.16 9032.80 37800087 64.40 115.60 586958 326990 250576 266089 266100 204840 101.18 14.42 2.5 钢束预应力损失计算 根据《公预规》6.2.1规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期
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预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。
预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，对于不同截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内。
2.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为
?(???kx)??l1??con??1?e??
式中：?con—张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：
?—钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取??0.20；
?con?0.75fpk?0.75?1860?1395(MPa)?—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；
k—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k?0.0015；
x—从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度。
当支点为计算截面时，
x?axi；当四分点为计算截面时
x?axi?l/4；当跨中为
计算截面时，x?axi?l/2。
各个截面的计算结果详见下表：
表2-15-1 跨中截面管道摩擦损失?l1计算表
钢束 ????? (o) 7 15 15 15 (rad) 0.1222 0.2618 0.2618 0.2618 x (m) 12.8232 12.8064 12.7260 12.6456 ???kx 0.0437 0.0716 0.0714 0.0713 ?(???kx)]1?e?(???kx) ?con[1?eN1(N2) N3 N4 N5 0.0428 0.0691 0.0689 0.0688 (Mpa) 59.65 96.39 96.13 96.00 表2-15-2 四分点截面管道摩擦损失?l1计算表
钢束 ????? (o) 7 15 14.0655 11.2422 (rad) 0.1222 0.2618 0.2455 0.1962 x ???kx 0.0343 0.0622 0.0588 0.0488 ?(???kx)]1?e?(???kx) ?con[1?e N1(N2) N3 N4 N5 (m) 6.5732 6.5564 6.4760 6.3956 0.0337 0.0603 0.0571 0.0476 (Mpa) 47.04 84.13 79.66 66.44 表2-15-3 支点截面管道摩擦损失?l1计算表
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