青岛理工大学毕业设计（论文）
钢束 ????? (o) 7 15 15 15 (rad) 0.1222 0.2618 0.2618 0.2618 x (m) 0.3232 0.3064 0.2260 0.1456 ???kx 0.0249 0.0528 0.0527 0.0526 ?(???kx)]1?e?(???kx) ?con[1?e N1(N2) N3 N4 N5 0.0246 0.0514 0.0513 0.0512 (Mpa) 34.31 71.75 71.61 71.48 2.5.2 曲锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，?l2计算公式如下。
反向摩擦影响长度：
lf??Δl?EΔσdP
Δl式中：?—锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；
Δl对于夹片锚有顶压采用?=6mm；
??d—单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：
??d??0??ll
其中： ?0—张拉端锚下控制应力，本设计为1395Mpa；
?l—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣
除?l1后的钢筋应力；
l—张拉端至锚固端距离，由于本桥预制梁采用的是两端同时张拉，
所以这里的锚固端为跨中截面。
张拉端锚下预应力损失：
?l2?2??dlf
在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：
在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：?l2?0 各个截面?l2的计算结果见下表：
表2-16 -1跨中截面?l2计算表
钢束号 N1(N2) ?l2?2??d(lf?x)??d(MPa/mm) 影响长度锚固端距张拉端距离lf(mm)15859 ?l2(MPa) 147.5433 第 36 页
x(mm) 12823 ?l2 28.25 0.00465172 青岛理工大学毕业设计（论文）
N3 N4 N5 0.00752671 0.00755383 0.00759157 12468 187.6860 12445 188.0148 12414 188.4835 表2-16-2 四分点截面?l2计算表 影响长度锚固端12806 12726 12646 0 0 0 钢束号 N1(N2) N3 N4 N5 ??d(MPa/mm) 距张拉端距离lf(mm) ?l2(MPa) x(mm) 6573 6556 6476 6396 ?l2 82.80 89.20 90.09 89.60 0.00366835 0.00656937 0.00625963 0.00525400 17859 131.0261 13345 175.3365 13672 171.1633 14923 156.8109 表2-16-3 支点截面?l2计算表 影响长度锚固端钢束号 N1(N2) N3 N4 N5 ??d(MPa/mm) 距张拉端距离lf(mm)20911 14451 14420 14387 ?l2(MPa) 111.8998 161.9284 162.2844 162.6468 x(mm) 323.2 306.4 226.0 145.6 ?l2 110.17 158.50 159.74 161.00 0.00267562 0.00560267 0.00562706 0.00565256 2.5.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：
?l4??Ep???pc式中：
??pc
—在先张拉钢束重心处。由后张拉各批钢束而产生的混凝土法
向应力，可按下式计算：
其中 Np0, Mp0—分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，
epi????Np0pcAn??Mp0epiIn—计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，
epi?ynx?ai
本桥采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1—N5，张拉顺序为N3,N4,N5,N1,N2。计算时应从最后一根张拉的一束逐步向前进，计算结果见下表。
2.5.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失
根据《公预规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：
???pe????0.52?0.26??pe ??fpk???l5式中: ?—张拉系数，采用一次张拉，取Ψ=1.0；
?—钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取??0.3；
?pc—传力锚固时的钢筋应力，
?pc??con??l1??l2??l4第 37 页
，fpk?1860MPa。
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计算各截面钢绞线由松弛引起的预应力损失值见下表：
表2-18 各截面σl5计算表
截 面 钢束号 N1 N2 N3 N4 N5 跨中 σpe(Mpa) σl5 1234.19 1194.04 1298.61 1268.33 1243.37 31.49 26.44 40.15 35.99 32.68 四分点 σpe(Mpa) σl5 1200.58 1158.94 1221.67 1196.58 1186.83 27.25 22.25 29.89 26.75 25.56 支点 σpe(Mpa) 1232.73 1214.20 1164.75 1158.22 1152.99 σl5 31.30 28.94 22.93 22.17 21.56 2.5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 式计算：
根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下
?l6(t)?0.9[EP?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)]1?15??ps，?ps?1?e2psi2，
eps?
??Ap?AsAApep?AsesAp?As
式中：?l6—全部钢束重心处混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；
?pc
—钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力(扣除相应阶段应力损失)
产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；
EP—预应力钢筋的弹性模量；
?—配筋率,ρ=
Ap?AsA；
A—本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An； ep—本设计为钢束群重心至截面净轴的距离en；
i2?InAn
i—截面回转半径，本设计为
0
?(t,t0)—加载龄期为t、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；
?cs(t,t0)—加载龄期为t、计算龄期为t时的收缩应变。
0
（1）跨中与四分点截面徐变系数终极值?(tu,t0)和收缩应变终极值?cs(tu,t0)的计算
2A构件理论厚度的计算厚度为：h=u
式中：A—主梁混凝土截面面积；
u—与大气接触的截面周边长度。
本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁
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的数据。对于混凝土毛截面，跨中与四分点截面上述数据完全相同，即：
A=7937.5cm2
u=180+23(15++15+25+)+55=752.34
2A故： h=u=（237937.5）/752.34=21.10（cm）
取传力锚固龄期为28天，70%?RH?99%（RH为桥梁所处环境的年平均相对湿度），取80%。
根据上述条件，查《公预规》表6.2.7得到?(tu,t0)=1.643，?cs(tu,t0)=0.22×10-3 （2）支点截面徐变系数终极值?(tu,t0)和收缩应变终极值?cs(tu,t0)的计算 对于支点截面：
A=12263.28 cm2
u=180+23(15++157.1875)+55=705.35
2A故： h=u=（2312263.28）/705.35=34.77（cm）?
取传力锚固龄期为28天，70%?RH?99%（RH为桥梁所处环境的年平均相对湿度），取80%。
根据上述条件，查《公预规》表6.2.7得到?(tu,t0)=1.558，?cs(tu,t0)=0.19×10-3 （3）计算?l6
由于上述查表中得出的数值是按强度等级C40混凝土计算所得，对于本设计主梁为C50混凝土，应由查表所得数值乘以
32.4fck（fck为混凝土轴心抗压强
度标准值），对C50混凝土，fck?32.4MPa，则对于跨中与四分点截面：?(tu,t0)=1.643，?cs(tu,t0)=0.22×10-3 ，支点截面?(tu,t0)=1.558，?cs(tu,t0)=0.19×10-3。
计算各截面混凝土收缩和徐变引起的预应力损失?l6，见下表：
表2-19-1跨中截面?l6计算表（边梁）
计算 数据 计算 ?pc Np0?5240.374kN；Mp0?5248.112kN?m；Mg1?1902.34kN?m；In?30478342cm4An?7704.67cm；en?ep?100.16cm；Ep?1.95?10MPa；?Ep?5.6525 Np0/An(MPa) （1） (Mp0?Mg1)?en/In(MPa) （2） 第 39 页
?pc(MPa) （3）=（1）+（2） 青岛理工大学毕业设计（论文）
6.802 计算公式：?l6?分子项 0.9Ep?cs?t,t0???Ep?pc??t,t0?1?15??p165.21 42.90 187.30 ?10.995 ? 17.797 分母项 计算应力损失（4） （5） （6） ?Ep×?pc×?(t,t0) Ep??cs(t,t0) i2?In An3955.83 3.536 0.763％ 1.405 2?p?1?e2p/i 0.9??4???(5)?? ?l6???7?Ap/An 1?15??p 计算 数据 计算 ?pc 187.30?133.31MPa 1.405 表2-19-2 四分点截面?l6计算表（边梁）
Np0?5008.069kN；Mp0?4952.025kN?m；Mg1?1426.76kN?m；In?30537187cm4An?7704.67cm；en?ep?98.85cm；Ep?1.95?10MPa；?Ep?5.6525 Np0/An(MPa) （1） 6.500 (Mp0?Mg1)?en/In(MPa) ?pc(MPa) （3）=（1）+（2） 17.911 计算公式：?l6?分子项 0.9Ep?cs?t,t0???Ep?pc??t,t0?1?15??p?（2） 11.411 ? 分母项 166.27 42.90 188.25 ?l6?188.25?134.75MPa 1.397计算应力损失（4） （5） （6） ?Ep×?pc×?(t,t0) Ep??cs(t,t0) i2?In An3963.45 3.465 0.763％ 1.397 2?p?1?e2p/i 0.9??4???(5)?? ??7?Ap/An 1?15??p 第 40 页