（3）五次谐波的波形
将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP3，即可以得到方波和五次谐波的波形，如图3所示。
图 3方波及其三次谐波的波形
实验结果分析：由于五次谐波的频率就是方波频率的五倍，因此应为250Hz。
4Um其幅值理论应为A??4*6.24/?/5?1.59V。实际结果却相当不尽人意！波
5?形表现根本不像正弦波，更不用谈其幅值和频率。为什么会这样呢？原因有两点：①方波信号不够理想，我们的方波比较倾斜，不够平稳；②滤波器的阶数不高，滤波效果不好，特别是150Hz，250Hz，350Hz这几种谐波频率比较靠近，增加了滤波的困难。
为此，我用Mat lab仿真软件仿得五次谐波波形如图4。
图 4 Matlab仿真软件仿得五次谐波波形
（4）基波和三次谐波合成的波形
调节相应的滑动变阻器，使输出的五次谐波为零（实际上五次谐波幅值很小，可以忽略）。将CH1接TP1，CH2接TP2，通过示波器调节使基波和三次谐波同相位，幅值比为3:1。再将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP4，即可以得到方波和基波、三次谐波合成的波形，如图5所示。
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图 5方波和基波、三次谐波合成的波形
实验结果分析：为了更好的说明实验结果的正确性，我们用Matlab做了仿真，仿真波形如图6所示。
图 6 Matlab仿真所得到的基波与三次谐波的叠加波形
对比不难发现，实验结果与仿真结果相当符合！频率和原方波相当，近似50Hz。
（5）基波、三次谐波和五次谐波合成的波形
调节相应的滑动变阻器，使输出的五次谐波不为零将CH1接TP1，CH2接TP3，通过示波器调节使基波和三次谐波同相位幅值比为5:1（注意这里只调五次谐波的幅值和相位）。此时基波、三次谐波、五次谐波同相位且幅值比为15:5:3。再将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP4，即可以得到方波和基波、三次谐波合成的波形，如图7所示。
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图 7 方波及基波、三次谐波、五次谐波的合成波形
实验结果分析：为了更好地说明实验结果，我们不妨先看用Matlab仿真所得基波、三次谐波、五次谐波的波形，如图8所示。
图 8 Matlab仿真得到的基波、三次谐波、五次谐波的合成波形
对比发现，两者相差太大！当然是实验结果不够准确，为什么会造成这样的结果呢？经过分析，原因有以下两点：①滤波所得到五次谐波如图3所示，面目全非，根本不是250Hz的正弦波；②就算五次谐波是正弦波，无法做到使基波、三次谐波、五次谐波的同相位，幅值比为15:5:3，因为调节的滑动变阻器有限，无法使幅值调节和相位调节独立。
五、实验思考题
（1）基波+3次谐波合成波形，与基波+3次谐波+5次谐波合成波形的区别在哪里？解释其中的原因？
答;主要区别是波峰上的“小尖顶”个数不一样；基波+3次谐波合成波形波峰上的“小尖顶”个数为2个，基波+3次谐波+5次谐波合成波形波峰上的“小尖顶”个数为3个。其原因如下
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图 9 方波分解产生的基波、三次谐波、五次谐波的波形
由上图观察0-0.01s之间图形可知，当基波与三次谐波合成时（蓝线与红线），中间的一部分由于三次谐波幅值的最小，故凹下去了，两边由于三次谐波幅值最大，故凸起；当基波、三次谐波和五次谐波合成时，由于五次谐波中间最大，故凹下的部分凸起，从而出现三个“小尖顶”。
（2）分析理论合成的波形与实验观测得到的合成波形之间误差产生的原因，并给出分析依据。 答：理论合成的波形与实验观测得到的合成波形之间误差产生的原因及分析依据见结果分析部分。
六、实验心得
这次实验让我学到了很多关于信号的合成与分解的知识。在学习的过程中我发现了问题，并找到了相应的解决方案。总而言之，实验前的预习很重要，特别是对实验结果的预测更重要，这样在做实验前可以知道自己的结果是否合理，如果有问题，问题出在哪？从而提高做实验的效率。做完实验后，我发现该实验有可以改进的地方，总结为以下两点：
1.带通滤波器阶数可以做高点，这样三次谐波和五次谐波的的波形会更好； 2.加入移相器，使调相和调幅分开，这样在做波的合成时，可以使实验结果更接近理论结果。
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实验五：无源滤波器与有源滤波器
一、 实验任务
1.了解无源滤波器和有源滤波器的种类、基本结构及特性。 2.分析和对比无源滤波器和有源滤波器的滤波特性。 3.掌握无源滤波器和有源滤波器的设计方法。
二、目标
1.测试无源LPF和有源LPF、无源HPF和有源HPF、无源LPF和有源LPF、无源BPF和有源BPF、无源BEF和有源BEF的幅频特性。
2.分析和比较相同类型的无源滤波器和有源滤波器的幅频特性曲线。
三、总体方案设计 1.滤波器的传递函数
滤波器的网络函数H(jw)可以表示为
H(jw)?Uo(jw)?A(w)??(w)
Ui(jw)式中，A(w)为滤波器的幅频特性；?(w)为滤波器的相频特性。而幅频特性可通过测不同频率下滤波器的输入与输出电压大小得到。LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性如下图1所示。 H(jw) H(jw) 1 1 0.707 0.707 0 Wc w 0 Wc w （a）LPF的幅频特性 （b）HPF的幅频特性
H(jw) H(jw) 1 1 0.707 0.707 0 WcL WcH w 0 WcL W0 WcH w （c）BPF的幅频特性 （d）BEF的幅频特性 图1 LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性
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