表格 8有源带阻滤波器的实验数据
f/Hz Uo/V Uo/Umax f/Hz Uo/V Uo/Umax 50 1.744 1 2000 0.398 0.228 100 1.726 0.99 3000 0.966 0.554 有缘BEF 500 614 1.38 1.233 0.791 0.707 3920 5000 1.23 1.41 0.705 0.808 800 0.974 0.558 7500 1.58 0.906 1000 0.687 0.394 10000 1.64 0.94 1500 0.068 0.039 15000 1.69 0.969 （2）无源和有源带阻滤波器的幅频特性
将无源与有源带阻滤波器的幅频特性通过Matlab画在一个图中，如下图3所示。
图 5无源和有源带阻滤波器的幅频特性
实验结果分析：由图及实验表格可以得到无源带阻滤波器的截止频率WcL=378Hz，W0=1500Hz，WcH=6100Hz；有源高通滤波器的截止频率WcL=614Hz，W0=1600Hz，WcH=3920Hz。可以推得无源高通滤波器的频率响应为
H(jw)无源BEF|H(jw)无源BEF|max1-w2R2C21?Hjw?=,令，得??222无源BEF1?4jwRC?RCw22WcL=376Hz，W0=1591Hz，WcH=6742Hz；发现WcL的测量结果与理论值相隔较近，
而中心频率W0相差较大，经过思考易知很有可能是测量数据过少，测量梯度过大导致实际中心频率未被测到，WcH测得偏小，这可能是所用电阻电容比实际值大。同理，可以根据电路图推得有源高通滤波器的频率响应为
H(jw)有源BEF1-w2R2C2?，令H?jw?有源B2221?4jwRC?RCwE|H(jw有源)B=F2EmFax|1=，2WcL=376Hz，W0=1591Hz，WcH=6742Hz；这与实测结果WcL=614Hz、W0=1500Hz、WcH=3920Hz相差较大。
由于实验结果与理论结果不一致，我分析了一下，原来是课本P37面给出的无源与有源滤波器的传递函数有误。为此，我做了仿真，仿真结果如下。
①无源带阻滤波器
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图 6无源带阻滤波器的仿真结果
由仿真结果可知，WcL=361Hz，W0=1544Hz，WcH=6591Hz，
，
，
，相对误差很小小；由于实验所用电阻的精
确度一般为10%，而电容的精确度一般为5%，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。
②有源带阻滤波器
图 7有源带阻滤波器的仿真结果
由仿真结果可知，WcL=614Hz，W0=1558Hz，WcH=3750Hz，
，
，
，可知，相对误差非常小。由于实验所用电
阻的精确度一般为10%，而电容的精确度一般为5%，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。
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五、实验思考题
（1）示波器所测得的实际幅频特性与计算出的幅频特性有何区别？
答：区别见实验结果分析部分。
(2)如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF滤波器之间的转换，应该如何连接？ 答：可以推得LPF、HPF、BPF、BEF滤波器之间的频率响应如下：
HHigh(jw)?1?HLow(jw);HBand(jw)?HLow(jw)HHigh(jw);HBlock(jw)?HLow(jw)?HHigh(jw);
故将LPF转换成HPF只需将输出从电容两端改到电阻两端；将HPF
转换成LPF只需将输出从电阻两端改到电容两端；将LPF与HPF级联即可实现BPF；将LPF与HPF的输出接到加法器即可实现BEF。
六、实验心得
这次实验让我学到了很多关于各种滤波器的设计的知识。在学习的过程中我知道该如何改变滤波器器的截止频率。同时也发现实验可以改进的地方：将同类型扥有源和无源滤波器的截止频率设计成一致，这样实验才有可比性！其次我也发现我们这次试验不足的地方，及测量数据过少，导致用Matlab绘出的幅频响应不够美观！但总的来说，我们较好的完成了实验任务，同时也加强了实验分析问题的能力！
其次，我也学会了质疑。这次做带阻实验时，测出的数据与理论数据不符合。很多时候我会选择怀疑自己的测量有误，但是这次我却通过检查电路，一步步排查，终于发现课本所给出的传递函数错误。此外，课本上给出的电容0.022uF是错的，实验电路板上给出的是0.22uF。倘若我没有质疑，我就不会去找错，而只会说实验板上的参数与电路所给参数不相符合。
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实验六：LPF、HPF、BPF、BEF间的变换
一、 实验任务
1.理解并掌握低通、高通和带通等不同类型滤波器的转换关系。 2.熟悉HPF、BPF和BEF的模拟电路并掌握其参数的设计原则。
二、目标
1.在一定条件下，由LPF和HPF构成BPF和BEF。
2.分别得到LPF、HPF、BPF和BEF的幅频特性并验证它们之间的关系。
三、总体方案设计
1.LPF、HPF、BPF和BEF之间的频率响应之间的关系
设HHigh(jw)为HPF的频率特性，HLow(jw)为LPF的频率特性，HBand(jw)为BPF的频率特性，HBlock(jw)为BEF的频率特性，则有以下关系：
HHigh(jw)?1?HLow(jw);HBand(jw)?HLow(jw)HHigh(jw);HBlock(jw)?HLow(jw)?HHigh(jw);
2.LPF、HPF、BPF和BEF滤波器的设计 (1)低通滤波器和高通滤波器合成的带通滤波器
由图1可以看出，该带通滤波器的前级为低通滤波器，后级为高通滤波器。
图1 由低通滤波器和高通滤波器合成的带通滤波器
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(2)低通滤波器和高通滤波器合成的带阻滤波器
由图2可以看出，该带阻滤波器的由低通滤波和高通滤波器通过加法器接成。由运算放大器U1A构成低通滤波器，由运算放大器U2A构成高通滤波器，由运算放大器U3A构成加法器。
图2由低通滤波器和高通滤波器合成的带阻滤波器
四、实验结果及结果分析
1.低通滤波器和高通滤波器合成的带通滤波器 (1)实验数据表格
调节函数信号发生器，使其输出幅值为6v的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2,则CH1跟踪的是组成带通滤波器的低通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是带通滤波器的输出波形，改变输出正弦波的频率，则组成带通滤波器的低通滤波器的实验数据见表格1和表格2；带通滤波器的实验数据见表格3和表格4。
表格 1 合成带通滤波器的低通滤波器
TP1 f/Hz 50 75 100 131 150 200 250 300 400 500 Uo/v 6.16 6.16 6.16 6.16 6.16 6.16 6.16 6.16 6 5.84 |H(jw)| 1 1 1 1 1 1 1 1 0.974 0.948 表格 2合成带通滤波器的低通滤波器
TP1 f/Hz 550 700 800 1000 1100 1720 1975 2500 3500 5000 Uo/v 5.74 5.68 5.58 5.36 5.2 4.35 4.08 3.52 2.72 2 |H(jw)| 0.932 0.922 0.906 0.87 0.844 0.706 0.662 0.571 0.412 0.325
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