表格 3带通滤波器的实验数据
TP2 f/Hz 50 75 100 131 150 200 250 300 400 500 Uo/v 1.84 2.4 3.28 3.85 4.16 4.72 5.14 5.2 5.36 5.44 |H(jw)| 0.338 0.441 0.603 0.707 0.765 0.868 0.945 0.956 0.985 1 表格 4带通滤波器的实验数据
TP2 f/Hz 550 700 800 1000 1100 1720 1975 2500 3500 5000 Uo/v 5.36 5.18 5.1 5.04 4.88 4.16 3.85 3.36 2.64 1.92 |H(jw)| 0.985 0.952 0.938 0.926 0.897 0.765 0.707 0.618 0.485 0.353 (2)实验数据图像
因为合成带通滤波器的是由低通滤波器和高通滤波器级联而成，故不能方便得到该高通滤波器的幅频特性，所以这里只给出合成带通滤波器的低通滤波器和带通滤波器本身的幅频特性
①合成带通滤波器的低通滤波器的幅频特性见下图3。
图 3合成带通滤波器的低通滤波器的幅频特性
②带通滤波器的幅频特性见下图4。
图 4带通滤波器的幅频特性
实验结果分析：由图及实验表格可以得到该低通滤波器的截止频率为fc=1720Hz，带通滤波器的截止频率为fc1=131Hz，fc2=1975Hz。由总体方案设计图1可以推
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得低通滤波器的频率响应为H(jw)LPF=-|H(jw)LPF|max2R21??，令
R1?1?jwR2C1?1?0.001jwH?jw?LPF==1，得fc=159.15Hz，。同理可以推得带通滤波器的频2率响应为H(jw)BPF=|H(jw)BPF|max0.1jw1，令，得Hjw==??2BPF1+0.101jw-0.0001w22fc1=1.592Hz，fc2=159.14Hz，这与实测结果1fc1=131Hz，fc2=1975Hz相差较远。
为什么实验结果会相差这么大呢？会是实验测量有误还是数据纪录有误？我百思不得其解，因此就重做了一次，结果实验结果相差不大！难道是实验板上元器件与课本后面所标示的不一致吗？ ③仿真结果图像
由于实验结果大出意料，我做了仿真，仿真结果如下，其中绿线为低通滤波器的幅频特性，红线为带通滤波器的幅频特性（Vin=1V）。
图 5低通与带通滤波器的幅频特性仿真图
由图可以发现仿真结果与理论结果契合得相当好，得fc1=1.592Hz，fc2=159.14Hz，此时带通滤波器的fc2与低通滤波器的截止频率相同。 ④再次发现
就当我准备终结此次分析时，我翻开了课本实验六，发现课本前给的电路参数与课本P303给出的参数不一致，于是在好奇心驱使下，我计算了课本P40给出带通滤波器的传递函数
。令
，得fc1=159Hz,fc2=1591Hz。，
；虽然误差较大，但是可以接受。
2.低通滤波器和高通滤波器合成的带阻滤波器
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（1）实验数据表格
调节函数信号发生器，使其输出幅值为6v的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2,则CH1跟踪的是组成带阻滤波器的低通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是组成带通滤波器的高通滤波器的输出波形，改变输出正弦波的频率，合成带阻滤波器的低通滤波器的实验数据见表格5；合成带阻滤波器的高通通滤波器的实验数据见表格6；同理，可以测得相应带阻滤波器的实验数据见表格7。
表格 5合成带阻滤波器的低通滤波器实验数据
f/Hz Uo/v |H(jw)| f/Hz Uo/v |H(jw)| 50 5.84 1 800 1.24 0.212 100 5.2 0.89 1500 0.67 0.115 TP3 152 4.4 0.753 1750 0.56 0.096 TP4 152 0.58 0.099 1750 4.6 0.782 TP5 152 4.2 0.719 1750 4.24 0.726 176 4.13 0.707 2000 0.5 0.086 250 3.28 0.562 2500 0.4 0.068 400 2.28 0.39 4000 0.27 0.064 600 1.6 0.274 6000 0.18 0.031 表格 6合成带阻滤波器的高通滤波器的实验数据
f/Hz Uo/v |H(jw)| f/Hz Uo/v |H(jw)| 50 0.212 0.036 800 2.76 0.469 100 0.4 0.068 1350 4.16 0.707 176 0.66 0.112 2000 4.84 0.823 250 0.96 0.163 2500 5.2 0.884 400 1.52 0.259 4000 5.68 0.966 600 2.16 0.367 6000 5.88 1 表格 7带阻滤波器的实验数据
f/Hz Uo/v |H(jw)| f/Hz Uo/v |H(jw)| 50 5.76 0.986 800 2.04 0.349 100 5.2 0.89 1500 3.84 0.658 176 3.76 0.644 2000 4.56 0.781 250 2.64 0.452 2500 5 0.856 400 1.44 0.247 4000 5.56 0.952 600 1.28 0.219 6000 5.84 1 (2)实验数据图像
①合成带阻滤波器的低通滤波器的幅频特性见下图6。
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图 6合成带阻滤波器的低通滤波器的幅频特性
②合成带阻滤波器的高通滤波器的幅频特性见下图7。
图 7合成带阻滤波器的高通滤波器的幅频特性
③带阻滤波器的幅频特性见下图8。
图 8带阻滤波器的幅频特性
实验结果分析：由图及实验表格可以得到该低通滤波器的截止频率为fc=176Hz，高通滤波器的截止频率为fc=1350Hz，带阻滤波器的截止频率为fc1=150Hz，fc2=1720Hz。由总体方案设计图2可以推得低通滤波器的频率响应为
H(jw)LPF=-
R21|H(jw)LPF|max1??，令H?jw?，得==LPFR1?1?jwR2C1?1?0.1jw2224
fc=1.59Hz，这与实测结果176Hz相差较大。可以推得高通滤波器的幅频响应为
H(jw)HPF=-jwR4C20.001jw|H(jw)HPF|max1，令H?jw?，的??==HPF1?jwR4C31?0.001jw22fc=159.155Hz，这与实验结果1350Hz相差较大。同理可以推得带阻滤波器的频率
1?0.002jw?0.001w2|H(jw)BEF|max1响应为H(jw)BEF=，令，得Hjw==??BEF1+0.101jw-0.0001w222fc1=1.56Hz，fc2=162Hz，这与实测结果1fc1=150Hz，fc2=1720Hz相差较远。经
思考原来又是实验板上元器件与课本上标示不一致！ ③仿真结果图像
由于实验结果大出意料，我做了仿真，仿真结果如下，其中绿线为带阻滤波器的幅频特性，红线为低通滤波器的幅频特性，紫线为高通滤波器的幅频特性（Vin=1V）。
图 10由低通与高通合成的带阻滤波器的幅频特性
由图可以发现仿真结果与理论结果契合得相当好，得fc1=1.56Hz，fc2=162Hz。此时，带阻滤波器的截止频率由组成该带阻的低通滤波器和高通滤波器决定。 ④再次发现
受到上面的启发，我计算了课本P40给出的带阻滤波器的传递函数
。
令
，
得
fc1=139Hz,fc2=1821Hz。
相对误差非常小，实验结果完全可以接受。
，；
五、实验思考题
(1)由LPF、HPF连接成BPF、BEF有何条件？
答：设wCL为LPF的带宽频率，wCH为HPF的带宽频率。如果wCL?wCH，则由它
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