南京工程学院毕业设计说明书（论文）
条，如图3所示。那么，主从动件的配置方案亦有两个：一个是以内凸轮1和系杆4为主动构件，以太阳轮5为从动构件；另一个是以内凸轮1和太阳轮5为主动构件，以系杆4为从动构件。本文以第一个方案为例分析。 1.3传动原理
设内凸轮1和系杆4为主动件，并分别输入一个匀速转动?1、?H，此时凸轮摆杆3在绕G点摆振的同时还绕O点作公转运动。因此，该内凸轮—齿轮组合机构具有NGW周转轮系的特性。为了便于分析，给机构附加一个“-?H”匀速转动，则机构转化为滚子摆杆从动件内凸轮机构与齿轮机构的串联组合机构。
设串联组合机构中内凸轮1的转速为?1H，则?1H可以表示为：
?H1??1??H （2）
约定内凸轮廓线上一个升降周期为凸轮的一个峰谷，并设内凸轮的峰谷数为N，则凸轮摆杆3的摆动频率（每秒往复次数）f为：
f=?1H?N/2??(?1??H)?N/2? （3）
HH设凸轮副的传动比为i13，齿轮副的传动比为i35(zi)(ti（)ti为凸轮副的结构参数）
（zi为齿轮的齿数），则串联组合机构输出构件太阳轮5的角速度?5H可表示为：
zcHHH?i???i13(ti)??1H （4） ?5H=?1H?i13(ti)35(zi)zaH当凸轮机构的传动比i13(ti)所决定的摆杆3的运动规律为简谐振动，且角速度的振幅为?A，则原组合机构输出构件太阳轮5的绝对角速度?5即就是机构的输出角速度就可以表示为：
z?5=?H?c??A?Sin(a?t) （5）
za式中：?A是凸轮副的结构参数ti和运动参数?1、?H的函数；a是凸轮摆杆3的振动圆频率。
a?2???f?(?1??H)?N （6）
综上，该内凸轮—齿轮组合机构属两自由度平面机构，具有NGW周转轮系的运动特性。当给主动构件内凸轮1和系杆4分别输入一个匀速转动，则机构的输出运动规律为匀速转动与周向摆振的复合运动。
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图3 传 动 路 线 图
2凸轮机构综合
2.1 凸轮平衡圆半径与构件长度的关系
如图（4）所示
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定义：以凸轮转动中心O 为圆心，以ra?rb?h为半径的圆为凸轮的平衡圆。
设凸轮摆杆3的半臂长度为LBG、LB?G（LBG＝LB?G），构件角?BGB??2?机架长度为LOG，凸轮摆杆3的角位移振幅为?A。凸轮摆杆3上的两个凸轮滚子
??2?，那么构件长度与凸轮2分布在平衡圆周上时，所形成的圆心角?B0OB018
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平衡圆的关系可描述为：
LBG?LB?G?B0C/sin??rasin?/sin?
LOG?OC?CG?OC?B0C/tan??ra(cos??sin?/tan?)（7）
由图（b）易得凸轮的极半径差：
221 （ra?h)2?lOG?lBG?2lOG?lBG?cos(???A) ○
222 (ra?h)2?lOG?lBG?2lOG?lBG?cos(???A) ○
1－○2得 由○
lOG?lBG2sin2? 2h=?2sin?sin?A?ra?[sin(2?)?]?sin?A
ratan?2.2凸轮峰谷数N的确定
由于内凸轮廓线具有轴对称和中心对称的要求，故峰（谷）数N必为偶数。又由于内凸轮廓线与摆杆4及其上安装的两个凸轮滚子具有几何封闭的要求，所以在凸轮理论廓线上BB?之间的峰（谷）数只能为n?0.5（n?0、1、2、3 ? ）。考虑到机构的整体布局，设平衡圆上BB?曲线弧所对的圆心角为四分之一圆周角即90?，则内凸轮廓线的峰（谷）数N可表示为：
N?4n?2 n?0、1、2、3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）
2.3凸轮廓线设计
由图4知，B点和B′点的坐标可分别表示为： xB?DC?EC?LOC?cos(?)?LBC?cos(?0????)?? ? ? ? ?
yB?OD?EB?LOC?sin(?)?LBC?sin(?0????)?（9a）
'xB'?DC?CF?LOC?cos(?)?LB'C?cos(?0????)??? ? ? ? ? ?''yB'?OD?BF?LOC?sin(?)?LB'C?sin(?0????)??（10a）
将式（1）分别代入上式，并令LOC?LBC?LB'C?L，则有：
xB?L?cos(?)?sin(???)??? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?
yB?L?sin(?)?cos(???)??（9b）
xB'?L?cos(?)?sin(???)???? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?
yB'?L?sin(?)?cos(???)???（10b）
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写成极坐标表达式，并将式（7）代入后得：
rHrB?asin2(???)?sin2??2sin?sin(???)?cos(???3sin?tan?B?sin(???)?sin??sin??sin(???3??)sin(???)?cos??sin??cos(???3??)HH?)??? ? ? ???（9）
rB??raHsin2(???)?sin2??2sin?sin(???)?cos(???3sin?sin(???)?sin?－sin??sin(???3??)sin(???)?cos??sin??cos(???3??)HHtan?B???)???? ? ? ????（10）
HH
式中：?＝?3 。?为参变量， 其取值范围为`0～2?；?3为凸轮摆杆3的摆动角位移。
公式（9）和公式（10）分别为凸轮滚子B和B'的理论廓线方程。可以证明：当?(?)为光滑（高阶）可导的周期函数，且在?的取值区间?0,2??内为整周期时，公式（9）和公式（10）所表示的内凸轮理论廓线必为光滑的封闭曲线。
进一步分析表明：当?A?3?~5?时，式（9）中的?B近似等于???、式（10）中的?B?近似等于????，那么用下式作为B点和B′点的共用理论廓线方程其误差很小。
ra?r??Sin2(???)?Sin2??2?Sin??Sin(???)?Cos(???(?))?Sin(?)?
?????0~2?? 2.4 确定齿轮齿数
与NGW周转轮系相类似，齿轮齿数Zi，ZH应满足同心条件、安装条件和邻接条件。推荐凸轮摆杆3与其上的扇形齿轮按图5 所示确定相位关系。
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