第二章 应变Si/SiGe的物理特性及应力的引入方法 7
第二章 应变Si/SiGe的物理特性及应力的引入方法
2.1应变硅材料晶格结构分析
应变硅引入应力的方式通常是在硅中掺入一些锗，锗的晶格常数比硅的晶 格常数大，硅中掺锗后形成了锗硅结构，其原子间距增大，在上面外延一层薄的硅冒层，由于原子具有趋于成行排列这一特性，因而可以使硅材料的原子间距得到扩展，使其在平行面被拉伸，上面的硅原子和衬底能直接匹配，因而，使Si外延层内的原子之间出现张应力。
张应变 压应变 应变弛豫
图2.1 si基材料应变示意图
先从锗、硅材料的晶格结构进行分析，可以知道锗、硅都是金刚石立方晶体结构，硅晶格常数是0.5431nm，锗晶格常数是0.5658nm，锗比硅的晶格常数要大4.2％左右。硅和锗可以以任何比例生成称为弛豫Si1-xGex的Si1-xGex固溶体，其中x可以是0-1之间的任何值，这中固溶体与化合物不同，它是一种类似合金的东西。
如果是均匀掺杂，此时合金的晶格常数可以用线性插值法近似为：
aSi1?xGex?(1?x)aSi?aGe （2-1）
理论上符合Vegard规则[28]，即
aSi1?xGex?0.5431?0.200326x?0.02327x2(nm) （2-2）
然而，事实上，实测值如下[29]：
8 双轴应变材料温度特性研究
?0.5431?0.01992x?0.0002733x2(nm) （2-3）
aSi1?xGex 两种不同的材料可形成异质结，此时可以使用“晶格失配”来形容的晶格常数的差异，此时定义为：
fmlsmatch?a1?a2a （2-4）
a1和a2作为两种材料的晶格常数，两种材料的晶格常数的平均值为a。锗/硅有4.18％的失配率，那么Si1?xGex在室温下的失配率：
fmlsmatch?a1?a2a 其中x是锗硅的组分。
（2-5）
由于材料具有不同热膨胀系数，因而在温度不同时，失配率也不尽相同。高温失配率大但低温失配率小的晶格，如果冷却速度很快，高温时的很多错位将会保留下来。至于高温下失配率小但是常温失配率大的异质结，快速冷却，就会使得位错的数量降低，但在室温下会形成很大的应力。SiGe／Si的失配率随将随着温度的升高而有少量上升，所以上述问题在整个工艺过程中所具有的影响不会特别大。
如果在硅圆片上生长的SiGe层的厚度大于临界厚度，那么就会出现驰豫。随后将产生大量的位错，这些位错会相互作用并且渗透外延层，导致螺位错密度
9?2(threading dislocation density)特别大的（一般会超过10cm）。位错片段
(segment)在SiGe/Si界面成核之后，会沿（111）平面滑移，线矢量是沿<110>和<100>方向。在全部的位错在异质界面处都成核后，位错网络之间就会出现大量的相互作用效果，从而防止线位错片段向圆片边缘滑移。除了少量的线位错片两两之间形成一个环形位错之外，大部分失配片段的末端都需要用线位错才可以连接到自表面，所以，失配片段如果越小，那么产生的线位错密度就会越多。
对于高质量的应变硅材料的生长来说，减少表面粗糙度和位错密度是器件制造时面临的主要挑战。延伸失配片段的长度是减少高位错密度的重要途径，理想结果是线位错能向圆片的边缘滑移，从而避免与在缓冲层生长的有缘层相互影响。锗组分渐变的锗硅缓冲层的增大，失配应变将会逐渐得到释放，进而使位错网络的形成降低，位错线得以延伸。当应变能量能释放完全后，错位将停止运动，通
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过对工艺过程的控制，可以使位错网络主要局限在一定厚度的锗含量SiGe层中，锗硅缓冲层，超过此厚度，位错密度大大降低，还可以减少相应的表面粗糙度。
圈2．2 SiGe层中位错形成示意图
2.3应变硅材料能带结构分析
2.3.1应变Si导带结构分析
图2.3.1应变硅的六重简并能谷分裂示意图
没有应变的硅，导带在△能谷属于六重简并状态。双轴应变硅中应变对电子传输的主要影响是因为导带的分裂。室温下，如果应变硅在弛豫的Si1?xGex上生长，张应变会使Si的六重简并能谷△6分裂成位△2、△4两组，如图2.3.1所示。低能量△2是二重简并状态，这个能谷在垂直于异质结界面方向上的纵向质量
10 双轴应变材料温度特性研究
ml=0.98m0。在平行于异质结界面的方向上的mt（横向质量） 为0.19m0，能量
较大的能量谷组△4为四重简并能谷。能量较大的△4与能量较低的二重简并能谷△2和能量之间能量分裂大小△E为：
△E=0.67x（EV） （2-6）其中x是弛豫Si1?xGex衬底中的锗含量，如下图2.3.2所示。从能量上来看，电子将会先占据能量较低的△2。
图2．3.2应变Si导带能级的分裂示意图
2.3 .2应变Si价带结构的分析
常温状态，没有发生应变的硅，其价带顶附近通常有三个能带：分别为重空穴带，轻空穴带以及自旋轨道耦合分裂的能带。价带顶在k=0处，即布里渊区中心，若考虑自旋，价带是六重简并。计算表明，如果考虑自旋一轨道耦合现象，可以舍弃部分简并，分为两组。即一组△4和一组△2。两个最高带在k=0处简并即△4，其能量的表达式为[30]：
E(k)??h2
2m0?Ak2?Bk?C?222?kky?kykz?kzkxx222222??1/2} （2-7）
第三个能带是由自旋轨道耦合分裂出来的，其能量表达是：
E(k)????h2
2m0Ak2 （2-8）
其中△是自旋轨道耦合分裂能量。常数A，B，C不能精确算出，要用回旋共振实验测量的帮助才能测出。
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通过式（2-7）可以看出，同一个的?，可以有两个不同的E（k）值，K=0处的能量显示硅有两种不同有效质量的空穴。平方根前取负号，则得到较大有效质量的空穴，称之为重空穴，通常用(mp)h表示其有效质量；相反，如果平方根前取正号，则得到较小有效质量的空穴，称之为轻空穴，通常用(mp)l表示其有效质量。由于自旋一轨道的作用，式(2-8)表示的第三个能带，能量降低△，和上面两个能带分开，其等能面近似为球面。通常，硅的△大约为0.04eV，给出的第三中空穴有效质量(mp)3。因为这个能带离开了价带顶，所以通常对上面两个能带感兴趣。 上述可见，不计自旋轨道耦合，室温下，没有应变的硅中，空穴是占据顶部的两个能带分别是：轻空穴带和重空穴带，它们的等能面如图2.3.3所示。
无应变 双轴应变
图2.3.3 应变Si价带示意图
施加应变时，使得价带在Γ点简并发生分裂：
△E=0.38x(eV) （2-9） 能带弯曲导致空穴的有效质量具有高度的各向异性，轻、重空穴带能带经过混合后，失去了原有的意义。同时，因为轻，重空穴带出现了分裂，所以施加越大的应变，空穴就会越多的占据顶部能带。一般近似认为，双轴应变使得轻空穴带升高，而使重空穴带降低，空穴首先会占据轻空穴带。而能带的分裂，也会减少了自旋轨道能量，从而使带间（interband）、带内（intraband）散射降低，因而增大了面内的空穴迁移率。