受拉钢筋的平均拉应力
(3.22)
主拉应力计算
(3.23)
2、最大裂缝宽度验算
文献[7]所建议的裂缝宽度计算公式是一种以数理统计为基础的经验公式。这类计算方法是从大量实测试验资料中分析影响裂缝的各种因素，保留其中的主要因素，舍去次要因素，而给出的简单适用又有一定可靠性的经验计算公式。
文献[7]给出的计算矩形、T形和工字形截面受弯构件最大裂缝宽度的公式为：
(3.24)
式中：——考虑钢筋表面形状的系数； ——考虑荷载作用的系数； ——考虑构件受力特征的系数； ——纵向钢筋直径，； ——截面配筋率；
——按构件短期效应组合计算的构件裂缝处纵向受拉钢筋应力，； ——受拉钢筋弹性模量，。 3、受弯构件的变形验算
桥梁上部结构在荷载作用下将产生挠曲变形，使桥面成凹形或凸形，多孔桥梁甚至呈波浪形。因此设计钢筋混凝土受弯构件时，应使其具有足够的刚度，以避免产生过大的变形而影响结构的正常使用。过大的变形将影响车辆高速平稳的运行，并将导致桥面铺装的迅速破坏。 跨中最大挠度值为：
(3.25)
钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下列公式计算：
(3.26)
式中：——开裂构件等效截面的抗弯刚度； ——全截面的抗弯刚度， ; ——开裂截面的抗弯刚度，； ——混凝土的弹性模量； ——全截面换算截面惯性矩； ——开裂截面的换算截面惯性矩； ——按短期效应组合计算的弯矩值； ——开裂弯矩，；
——构件受拉区混凝土塑性影响系数，；
——全截面换算截面重心轴以上（或一下）部分面积对重心轴的面积矩； ——全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。 持久状况下正常使用极限状态抗裂验算
表3.41 长期效应组合验算
正应力(Mpa)
--
单元号
节点号
-- 应力值
支点
2
2
容许值 是否满足 应力值
h/2
边跨
L/4
6
6
3
3
容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值
L/2
10
10
容许值 是否满足
中跨
支点
49
49
应力值
上缘最大拉应力 下缘最大拉应力 上缘最大压应力
3.32 0 是 3.41 0 是 4.3 0 是 1.13 0 是 2.8
7.27 0 是 7.07 0 是 9.38 0 是 7.48 0 是 1.2
1.6 13.4 是 1.67 13.4 是 4.8 13.4 是 5.54 13.4 是 6.67
容许值 是否满足 应力值
h/2
53
53
容许值 是否满足 应力值
L/4
58
58
容许值 是否满足 应力值
L/2
62
62
容许值 是否满足
0 是 2.29 0 是 1.3 0 是 4.87 0 是
0 是 1.04 0 是 0.696 0 是 1.28 0 是
13.4 是 6.7 13.4 是 5.65 13.4 是 4.87 13.4 是
表3.42短期效应组合验算 正应力(Mpa) -- 单元号 节点号 -- 应力值 2 2 容许值 是否满足 应力值 h/2 3 3 容许值 是否满足 应力值 L/4 6 6 容许值 是否满足 应力值 L/2 10 10 容许值 是否满足 中跨 h/2 53 53 支 点 49 49 应力值 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 上缘最大拉应下缘最大拉应上缘最大压应力 力 1.57 -1.85 是 0.986 -1.85 是 -0.98 -1.85 是 -0.18 -1.85 是 7.71 16.2 是 7.5 16.2 是 力 2.31 16.2 是 2.52 16.2 是 3.77 16.2 是 3.83 16.2 是 6.84 16.2 是 6.86 16.2 是 6.04 13.4 是 5.72 13.4 是 3.77 13.4 是 3.83 13.4 是 7.71 13.4 是 7.5 13.4 是 支 边跨 点 应力值 L/4 58 58 容许值 是否满足 应力值 L/2 62 62 容许值 是否满足 6.01 16.2 是 -8.96 16.2 是 10.3 16.2 是 6.22 16.2 是 10.3 13.4 是 6.22 13.4 是 表3.43基本组合验算 正应力(Mpa) -- 单元号 节点号 -- 应力值 支点 边跨 L/2 10 10 L/4 6 6 h/2 3 3 2 2 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值 支点 49 49 容许值 是否满足 中跨 L/4 58 58 容许值 是否满足 应力值 L/2 62 62 容许值 16.2 是 -2.26 16.2 16.2 是 7.03 16.2 13.4 是 7.03 13.4 h/2 53 53 应力值 容许值 是否满足 应力值 上缘最大拉应下缘最大拉应上缘最大压应力 6.62 16.2 是 6.49 16.2 是 4.57 16.2 是 3.38 16.2 是 13.8 16.2 是 13.6 16.2 是 12.2 力 2.56 16.2 是 2.76 16.2 是 3.94 16.2 是 4.01 16.2 是 8.62 16.2 是 8.48 16.2 是 11.4 力 6.62 13.4 是 6.49 13.4 是 4.57 13.4 是 4.01 13.4 是 13.8 13.4 是 13.6 13.4 是 12.2 是否满足 是 是 是 3.8 本章小结 在桥梁方案确定之后，就须对结构进行分析计算。包括受力分析计算，配筋计算及结构验算结果验证所选的结构尺寸及材料性能配筋等是否满足规范要求，如不满足规范要求则必须对设计进行修改。修改可以是调整配筋量，改变材料性能（如混凝土标号，钢材型号等）以及修改结构尺寸，甚至在通过上述修改后仍不能满足要求或结果不理想时，还有可能改变结构体系以及桥型方案。内力计算完成后进行配筋设计。首先参照已有设计资料拟定截面尺寸，确定预应力钢筋的位置。根据内力组合，确定预应力钢筋的数量。随后计算跨中截面，四分点截面，变化点截面，支点截面的几何性质。按规范要求，计算预应力损失，采用后张法施工。将计算所得的预应力损失进行组合。最后进行验算，包括持久状况应力验算和短暂状况应力验算。 通过各方面的验算，拟定桥梁上部结构满足受力和荷载要求，可以进行下一步验算。 第3章 上部结构设计 随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等[6]。于是，先简支后连续的桥梁型式应运而生，并得以大量的使用。这种桥梁具有连续梁行车舒适的优点，同时它的主梁可以先期预制，在简支状态下安装，然后浇筑接头混凝土完成体系转换，因而可以大大缩短建设工期。目前公路上中小跨径的桥梁大量采用了这种型式的桥梁。简支变连续的方法是:在预制场预制好大梁，分片进行安装，安装完成后经调整位置，浇筑墩顶处接头混凝土，更换支座，完成一联简支变连续的过程。其受力特点是:主梁自重内力即简支状态下的内力，即主梁在简支状态承受自身重量;经过体系转换成为连续结构后，承受二期恒载及使用活载。