这个题目我觉得就是一个数字游戏，还是考察的质数概念问题。 还是看情况
情况（1）： 每辆车子22人，多出1人 情况（2）：开出1辆车子，刚好平均。
我们看 如果开出1辆车子 我们还是按照每辆车子22人 ，那么就多出22＋1＝23人
注意：23人是质数
不能分解因式，所以 所以23人如果要能被平均分配到剩下的车子上，说明每辆车子只能再添1人。不能添23人因为车子的最大容量是32人 如果再添23人那就是45人超出容量了。
好，分析到这里我们就知道 开走1辆车子 还剩下23辆 刚好每辆1人。 所以原来是24辆车子。 那么总人数就是22×24＋1＝529人
29. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。
A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤
这个目看上去很好玩，就好像古代尚未有钱币的时候商品的流通就是通过这样的等价交换。
我们发现起始的油换肉。最重又回来了豆换油。形成了一个循环。
我们可以将兑换左边的物品放在一起，兑换右边的物品放在一起就构成了一个等式关系。
如： 2×7×10×27＝5×12×21×A，这样很容易解答出 A＝3 答案就是A了
30. 干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？ A. 3 B.4 C.5 D.6
―――――――――――――――――――
这个题目除了总人数没有一个准确的数值，而问题确实要求一个确切的数值，由此我们可以肯定这是一个完全符合极限法的题目，所以的数值只能有一个数值满足。
那么我们就开始按照极限法来假设。 总人数22，
（1）家长比老师多，那么家长至少12人 老师最多10人 （2）妈妈比爸爸多，那么说明妈妈至少7人，爸爸最多5人
（3）女老师比妈妈多2人 那么女老师至少7＋2＝9人， 因为老师最多10人。说明男老师最多就是1人，
（4）至少有1名男老师。 跟（3）得出的结论形成交集 就是男老师就是1名。 以上情况完全符合假设推断。 所以爸爸就是5人
31. 某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少各座位? A53 B54 C55 D56
这个题目实际上是寻找何时是峰值，我们按照题目的要求，所有的条件都是选择最小数字完成，那么就符合题目的要最少需要安排多少个座位。
题目要求： 汽车驶出起始站 在后面的每站都有人下车，一直到最后一直站。那说明起始站上车的最少人数应该是14人（确保每站都有一个人下车） 同理要的前面上车的人 后面每站都有1人下车，说明第1站上车的人 至少是13人。以此类推。第2站是需要12人 ，第3站需要11人。。。。 我们看车子上面什么时候人数最多。当上车人数>=下车人数的时候车子上的人一直在增加。知道相等 达到饱和 。
我们看到上车的人数从起始站开始，下车的人数也是从起始站开始。列举一下 起始站（上车）：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0 起始站（下车）：0 ，1， 2， 3， 4， 5，6，7，8，9，????.. 我们发现当上车人数＝7的时候下车人数也是7
达到最大值 所以答案是
14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3）＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）＝56人
32. 自然数乘1999，末尾6位数都是9，是哪个数？（ ） A .2001 B.2011 C.2111 D.20001
此题上去貌似很复杂，其实还是我们常见的考察知识点
我们知道这个数末尾6个数字全是9 ，如果这个数字＋1，那么末尾6个数字应该都是0了
我们根据平方差公示 这个数的开方应该是3个0 A^2-1=(A+1)*(A-1) 因为一个数字是1999 只能是A－1＝1999 A＝2000
那么另外一个数字就是A＋1＝2001 选A
33. 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
每个人握手的次数是N－1次，N人就握手了N×（N－1）次 但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。 所以要除以2， 即公式是 N×（N－1）÷2＝36 这样N＝9
如果不理解。我们还可以这样考虑
假设这些人排成一排。 第一个人依次向排尾走去。一个一个的握手。第2个人跟着第一个人也是这样。第一个人是N－1次。第2个人是N－2次 第3个人是N－3次
、、、、、、最后第2人是1次，最后一个人不动，所以他主动握手的次数是0次。
这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则 我在我的45题练习里
面解析了关于线段法则的运用情况
即总握手次数就是 1＋2＋3＋4＋5＋、、、、、、＋N－1 计算公式 就是（首项＋尾项）×项数÷2
当然如果是这样的题目 你还可以通过排列组合计算 这么多人中 任意挑出2人即多少种就有多少次握手： Cn取2＝36 也就是 N×（N－1）÷2！＝36 解得 N＝9 这个只适用于比较简单的握手游戏 取2 如果C取值大于2 则就不要用排列组合了， 例如这样一道例题：
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有（ ）人 A、16 B、17 C、18 D、19
【天使在唱歌解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人
34. 商场的自动扶梯匀速自下而上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有： A 80 B 100 C 120 D 140 ――――――――――――――
关于电梯问题实际上也是一种行程问题，而不是我们所理解的“牛吃草”问题：但跟行程问题却又很大的不同！下面就来说说其不同之处！ 行程问题里面我们常见的有2种
一种是相遇问题：同时想向而行！ 何时相遇的行程问题。
一种是追击问题：是一个人在另外一个人的前面，两个人同方向走。后面的人速度快，前面人速度慢，什么时候能追上的问题。 我们先分析2种模型：
（1）： 人的方向跟电梯方向同向
，当人在扶梯的底端开始往上走。而扶梯也是自动往上走，方向相同，我们发现虽然方向相同，但是扶梯是帮助人往同一个方向走的。并且共同走过了扶梯的总级数，
说明（人的速度＋扶梯的速度）×时间＝扶梯级数，这就好比行程问题里面的相遇问题。这不过这里的方向是同向。
（2）：人的方向跟电梯方向反向， 人本来是向上走的，但是扶梯的速度是向下的。行程了反向，人走的路程往往被扶梯同时间内出来的级数抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到达顶部。当到达顶部的时候，我们不难发现。其实就是（人的速度－扶梯的速度）×时间＝扶梯级数。 这就好比行程问题里面的追击问题，只不过这里的方向是相反 ！ 我们再来分析例题：首先确定是同向。确定为相遇问题 速度和×时间＝电梯级数 对于男生： （2＋V电梯）×40 对于女生： （1.5＋V电梯）×50
建立等式关系： （2＋V电梯）×40＝（1.5＋V电梯）×50 解得V电梯＝0.5 则电梯级数＝2.5×40＝100或者 2×50＝100 例如我们在举例一个反向的例子：
【例题练习】：商场的自动扶梯匀速自上而下行驶，两个孩子从下往上走，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用50秒到达，女孩用40秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有： A 80 B 100 C 120 D 140