空心板作用效应组合计算汇总表 表1-1
序号 作用种类 弯矩M（kN·m） 跨中 作用效应标准值 可变作永久作用效应 gI剪力V（kN） 跨中 0 0 0 l/4 25.00 10.34 35.34 支点 50.00 20.69 70.69 l/4 gI gII = gI157.49 118.12 65.17 II48.88 + g 222.66 167.00 ( SGk) 不计冲击车道 S'Q1k131.32 98.41 21.52 34.16 108.36 44.92 142.51 用效应 荷载 ×（1+μ）172.69 129.42 28.31 SQjk 人群荷载SQjk 13.40 10.05 1.06 2.39 3.19 承载能力极限状态 267.19 200.40 1.2 SGk （1）基本组合Sud 0 42.41 62.89 2.68 84.83 199.51 3.57 1.4 SQ1k （2） 241.77 181.19 39.63 0.8×1.4 SQjk （3） Sud=（1）+（2）+ 15.01 11.26 1.19 （3） 523.97 392.85 40.82 107.98 287.91 正常使用极限 作用短期效应组合Ssd SGk （4） 222.66 167.00 0.7 S'Q1k0 15.06 1.06 35.34 23.91 2.39 70.69 75.85 3.19 （5） 91.92 68.89 10.05 SQjk （6） 13.40 Ssd=（4）+（5）+（6） 327.98 245.94 16.12 61.64 149.73 状态 使用长期效应组合Sld 弹性阶段截面应力计算 标准值效应组合S SGk （7） 222.66 167.00 0.4 S'0.4 S'Q1k0 8.61 0.42 9.03 35.34 13.66 0.96 49.96 70.69 43.34 1.28 115.31 （8） 52.53 （9） 5.36 39.36 4.02 QjkSld=（7）+（8）+（9） 280.55 210.38 SGk （10） 222.66 167.00 0 35.34 44.92 2.39 82.65 70.69 142.51 3.19 216.39 SQ1k （11） 172.69 129.42 28.31 SQjk （12） 13.40 S=（10）+（11）+（12） 10.05 1.06 408.75 306.47 29.37
四、预应力钢筋数量估算及布置 （一）预应力钢筋数量的估算
本示例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设
计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。应此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂行或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足?st- ?pc≤0.70ftk要求。
式中：?st——在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法
向拉应力。
?pc——构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。 在初步设计时，?st和?pc可按下列公式近似计算： ?st? ?pc?MsdW
?NpcePWNpcA
式中：A，W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
eP——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，ep?y?ap,ap可预
先假定。
代入?st- ?pc≤0.70ftk即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：
Msd Npc?W?0.70ftk1A?epW
式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。
本示例，预应力空心板桥采用C40，ftk=2.4，由表1-1得，Msd=327.98kN.m =327.98×106N.mm,空心板毛截面换算面积A=3174.3cm2=3174.3×102mm2, W=
Iy下=
1520.1?10cm(31?0.70)cm34=50.17?103cm3=50.17?106mm3
假设ap=4cm，则ep=y下-ap=31-0.7-3=26.3(cm)=263(mm) 代入得：
327.98?1066 Npe?50.17?1013174.3?102?0.7?2.4?26350.17?106?578777(N)
则所需预应力钢筋截面面积 Ap为： Ap?Npe
?con???l式中：?con——预应力钢筋的张拉控制应力；
??l——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本示例采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径12.7mm，公称截面面积98.7mm2，fpk=1860MPa，fpd=1260MPa，Ep=1.95×105MPa。
按《公预规》?con≤0.75fpk，现取?con=0.70fpk，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则 Ap?Npe?Npe?5787770.8?0.70?1860?555.66(mm)
2?con???l?con?0.2?con 采用7根1×7股钢绞线，即?s12.7钢绞线，单根钢绞线公称面积98.7mm2，则Ap=7×98.7=690.9（mm2）满足要求。 （二） 预应力钢筋的布置
预应力空心板选用7根1×7股钢绞线布置在空心板下缘，ap=40mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图1-5。预应力钢筋布置应满足《公预规》要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm， 得螺旋钢筋等。
（三）普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：
由
bkhk?得
bk?11238?8123?4?38?8?38?1438.115(cm)22
1438.115cmhk42
bkh?3k?2?0.00686?38?2?567.1?(8.06?4)?195191.53(cm)
224把bk?1438.114cmhk2代入
112bkhk3=195191.53(cm4)，求得hk=40.4cm,bk?
1438.114cm40.4?35.6(cm)。
'则得等效工字形截面的上翼缘板厚度hf：