h'f?y上?hk2?31?40.42?10.8(cm)
等效工字形截面的下翼缘板厚度hf： hf?y下?hk2?31?40.42?10.8(cm)
等效工字形截面的肋板厚度：
b?b'f?2bk?99?2?35.6?27.8(cm) 等效工字形截面尺寸见图1-6。
图1－5空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）
图1－6空心板换算等效I字形截面
估算普通钢筋时，可先假定x≤hf,则由下式可求得受压区高度小x，设
h0?h?aps?62?4?58(cm)?580(mm)'。
x ?0Mud≤fcdb'fx(h0?)
2?0=0.9， 由《公预规》，C40，fcd=18.4MPa。由表1-1，跨中Mud=523.97kN?m
=523.97×106N.mm,b'f=990mm,代入上式得：
6 0.9?523?.97≤118.40?990?x?(580?)
x2 整理后得：
x2?1160x?51.78?103≤0 求得：
x=46.5mm＜h'f=108mm,且x＜?bh0=0.4h0=232mm 说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积As： As?fcdbfx?fpdApfsd'?18.?49?904?6.5?1260280 ＜0
690.9 说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。 普通钢筋选用HRB335，fsd=280MPa，Es=2?105MPa。 按《公预规》，As≥0.003bh0=0.003?278?580=483.72(mm2)。 普通钢筋采用5?12，As?5??(12)42?565.5(mm)＞483.72(mm)。
22 普通钢筋5?12布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm处，即as=40mm。 五、换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积A=317430mm2， 毛截面重心轴至板高的距离d=7mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=
2115201?106mm4。
（一）换算截面面积A0
)p??(E? A0?A?(?E?1APsA1s)
?E?PEpEcEsEc?1.95?103.25?102?103.2?5554?6.0;Ap?690.9mm2
?Es??104?6.15A;s ?56m5m.52 A?317430mm2 代入得：
A0?31743?0(?6?1)69?0.9?(6.?151)?56m5.m52 323797()（二）换算截面重心位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： S01＝（α
Ep-1）Ap×（310－7－40）＋（αEs-1）As×（310－7－40）
?(6?1)?690.9?263?(6.15?1)?565.5?263 ?1674475(mm)
3换算截面重心至空心板毛截面中心的距离为：
d01?S01A0?1674475323797?5.2mm(向下移）
则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为： y01l?310?7?5.2?297.8(mm) 换算截面重心至空心板截面上缘的距离为： y01u?310?7?5.2?322.2(mm) 换算截面重心至预应力钢筋中心的距离为： e01p?297.8?40?257.8(mm) 换算截面重心至普通钢筋中心的距离为： e01s?297.8?40?257.8(mm)
（三） 换算截面惯性矩I0
22 I0?I?A2d e ?(?E?1)pA0ep??(E?s1)A011s01sP?1520?1(6.1?5610?317?430?5.2?22?(61)?690.9?2257.8?1)56?5.5 257.8104 ?1.563?31m0m( )（四）换算截面弹性抵抗矩
下缘：W01l?I0y01lI0y01u?1.5633?10297.81.5633?10322.21010?52.495?10(mm)
63 上缘：W01u???48.5196(mm)3
六、持久状况承载能力极限状态计算
（一）跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图1-5。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离ap=40mm，普通钢筋截面底边的距离as=40mm,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用到截面底边的距离为： aps?fsdAa?sfsAapdpfsdAs?fpdAp?2?p80565?.5?40?1260?690.940?40m(m )280?565?.51?260690.9? h0?h?aps?6204?05m8m0( )' 采用换算等效工字形截面来计算，参见图1-6，上翼缘厚度hf=108mm
'''上翼缘工作宽度bf=990mm，肋宽b=278mm。首先按公式fpdAp?fsdAs≤fcdbfhf
判断截面类型： fpdAp?fsdA=1260×690.9+280×565.5=1028874（N）
'' ≤fcdbfhf=18.4×990×108=1967328（N）
所以属于第一类T形，应按宽度b'f=990mm的矩形截面来计算其抗弯承载力。由?x＝0计算混凝土受压区高度x： 由 fp得
x?fpddA?pfs'Afcdbfx ＝
A?pfcbd'ffsA?06?90?.9280565.5d12s6 ??56.m5(m)18?.4990 ＜?bh0?0.4?580?232(mm) ＜h'f＝108(mm)
将x=56.5mm代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mud
Mud?fcdbfx(h0?'x2)?18.4?990?56.5?(580?56.52)
6 ?567.8?61N0?m(m ) ?567.8k6N(?m
>?0Md?0.9?523.97?471.57(kN?m) 计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。 （二）斜截面抗剪承载力计算
1.截面抗剪强度上、下限复核
选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及
配筋见图1-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：
?0Vd≤0.51?10?3fcu,kbh0 （kN）
式中：Vd——验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表1-1得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点h/2＝310mm处的截面剪力Vd：