第十六章 二次根式导学案 主备人：钟候波
16.3二次根式的加减
学习内容：
同类二次根式 二次根式的加减 学习目标：
1.理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2.理解和掌握二次根式加减的方法．
3.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总
结经验，用它来指导根式的计算和化简． 学习重点.难点
1.重点：二次根式化简为最简根式． 2.难点：会判定是否是最简二次根式． 学习过程
一、 自主学习
计算．（1）2x?3x；（2）2x?3x?5x；（3）x?2x?3y；（4）3a?2a?a 学生活动：计算下列各式．
（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+39?7 = （4）33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与?23，
2222223a.?2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将同类二次根式进行合并．
二、合作探究展示：
例1．计算 （见课本13页）
例2．计算（见课本13页）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
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第十六章 二次根式导学案 主备人：钟候波
三、巩固练习：（见课本13页练习第2题）
四、课堂检测 （一）选择题
1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． 3 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④24=22，3其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A)3和18
(B)3和
1 3(C)a2b和ab2 (D)a?1和a?1
4．下列各式的计算中，成立的是( )
22(A)2?5?25 (B)45?35?1 (C)x?y?x?y (D)45?20?5
（二）填空题 1．在8.122175a.9a.125.3a3.30.2.-2中，与3a是同类二次根式33a8的有________．
2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________． 3．若最简二次根式32x?1与3x?1是同类二次根式，则x＝______． 4．若最简二次根式3a?b与五、小结反思：
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a?b2b是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
第十六章 二次根式导学案 主备人：钟候波
16.3二次根式的混合运算
一、学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 二、学习重点.难点
重点：熟练进行二次根式的混合运算。
难点：混合运算的顺序.乘法公式的综合运用。 三、学习过程
（一）复习回顾： 1.填空
（1）整式混合运算的顺序是：
。 （2）二次根式的乘除法法则是：
。 （3）二次根式的加减法法则是：
。 （4）写出已经学过的乘法公式：
① ② 2.计算：
（1）6·3a·
（二）合作探究展示： 1.探究计算：
（1）（8?3）×6 （2）(42?36)?22
2.探究计算：（见课本14页例4第2小题）
（三）展示反馈
计算： （见课本14页练习）
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1111112?50 （3）23?8?b （2）?253416第十六章 二次根式导学案 主备人：钟候波
注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式.多项式，也可以代表二
次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。 （五）达标测试： 1.计算：
（1）(2?3)(2?5) （2）(23?2)2
（3）(80?90)?5 （4）24?3?6?23
（4）(26-52)(-26-52)
2.已知a?12?1,b?12?1，求a?b?10的值。
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（六）小结反思：
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