灿若寒星制作
华师大版数学九年级上册第23章第1节23.1.2平行线分线段成比例
同步检测
一、选择题
1．在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ） A．B．C．D．
DE1? BC2DE1? BC3AE1? AC2AE1? AC3答案：D
解析：解答：如图，
可假设DE∥BC，则可得
ADAE1ADAE1??，??， DBEC2ABAC3但若只有
DEAD1??，并不能得出线段DE∥BC． BCAB3故选：D．
分析：可先假设DE∥BC，由平行得出其对应线段成比例，可得出结论．此题主要考查了由平行线分线段成比例来判定两条直线是平行线的问题，要求熟练掌握并运用．
2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（ ）
灿若寒星制作
灿若寒星制作
A．8 B．6 C．4 D．3 答案：D
解析：解答：∵DE∥BC， ∴
ADAE， ?DBEC∵AD=6，BD=2，AE=9， ∴
69， ?2EC∴EC= 3． 故选：D．
分析：两平行线DE∥BC间的线段成比例
ADAE，代入数据可以求得EC的长度．此题?DBEC主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（ ）
A．B．C．D．
ADAE ?DBECADAE ?ABACBDEC ?ABACADDE ?DBBC答案：D
解析：解答：A、B、C选项，都符合平行线分线段成比例定理；D选项应是以错误． 故选：D．
灿若寒星制作
ADDE，所?ABBC
灿若寒星制作
分析：在△ABC中，DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理进行分析得到答案．熟练掌握平行线分线段成比例定理，注意线段的对应关系．
4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，则EC的长是（ ）
AD3?，BD4
A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 答案：B
解析：解答：：∵DE∥BC， ∴即
ADAE， ?BDEC36， ?4EC解得EC=8． 故选：B．
分析：根据平行线分线段成比例定理列式进行计算求解．此题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．
5．如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
EDDF ?EAABDEEF ?BCFB
灿若寒星制作
灿若寒星制作
C．D．
BCBF ?DEBEBFBC ?BEAE答案：C
解析：解答：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC， ∴∴∴∴∴∴
EDDF，则A正确； ?EAABDEEF， ?ADFBDEEF，则B正确； ?BCFBBCBF，则C错误； ?DEEFBFAD， ?BEAEBFBC，则D正确． ?BEAE故选：C．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析求得答案．此题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．
6．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．
CDAD ?EFAFBCDF ?CEADCDBC ?EFBE灿若寒星制作
灿若寒星制作
D．
ADBC ?DFCE答案：D
解析：解答：∵AB∥CD∥EF， ∴
ADBC． ?DFCE故选：D．
分析：已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析得到答案．此题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．
7．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若DE=4，则EF的长是（ ）
AB2?，BC3
A． B．
8320 3C．6 D．10 答案：C
解析：解答：：∵l1∥l2∥l3， ∴即
ABDE?， BCEF24?， 3EF解得：EF=6． 故选：C．
分析：根据平行线分线段成比例可得
ABDE?，代入计算进行解答．此题主要考查平行线BCEF分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．
灿若寒星制作