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14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： D为圆心，以大于第一步，分别以点A、
1AD的长为半径在AD两侧作弧，N； 交于两点M、2第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 答案：D
解析：解答：：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线， ∴AE=DE，AF=DF， ∴∠EAD=∠EDA， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠EDA=∠CAD， ∴DE∥AC， 同理DF∥AE，
∴四边形AEDF是菱形， ∴AE=DE=DF=AF， ∵AF=4，
∴AE=DE=DF=AF=4， ∵DE∥AC， ∴
BDBE?， CDAE∵BD=6，AE=4，CD=3，
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∴
6BE， ?34∴BE=8． 故选：D．
分析：根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出答此题的关键．
15．AC=BC=6cm，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）
BDBE，代入求出答案．根据定理判定出四边形AEDF是菱形是解?CDAE
A．2 B．2 C．22 D．3 答案：B
解析：解答：连接PP′交BC于O， ∵若四边形QPCP′为菱形， ∴PP′⊥QC， ∴∠POQ=90°， ∵∠ACB=90°， ∴PO∥AC， ∴
APCO?， ABCB∵设点Q运动的时间为t秒，
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∴AP=2t，QB=t， ∴QC=6-t， ∴CO=3-
t， 2∵AC=CB=6，∠ACB=90°，
∴AB=AC2?CB2?62?62=62， ∴2t623??6t2，
解得：t=2， 故选：B．
分析：首先连接PP′交BC于O，根据菱形的性质可得PP′⊥CQ，证出PO∥AC，根据平行线分线段成比例得二、填空题
16．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 m．
APCO，再表示出AP、AB、CO的长，代入比例式求出t的值． ?ABCB
答案：8
解析：解答：由题意可得，CD∥BE，所以故答案为：8．
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ACCD0.81.6，即，解得BE=8m． ??ABBE4BE
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分析：根据平行线分线段成比例，列式代入计算求得线段的长度．熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解此类题的关键．
17．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，等于
AD3AE的值?，那么
AB5CE
答案：
3 2解析：解答：∵DE∥BC，
ADAE?ABAC， ∴
AD3?又AB5，
∴
AE3?， AC5AE3=CE2． ∴
故答案是：
3． 2分析：根据平行线分线段成比例定理，写出要求的线段与已知线段之间的数量关系，代入计算求解．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=
答案：9
解析：解答：∵DE∥BC，
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∴
ADAE， ?BDEC∵AD=2，AE=3，BD=4， ∴
23， ?4EC∴CE=6，
∴AC=AE+EC=3+6=9． 故答案为：9．
分析：根据平行线分线段成比例定理得出
ADAE，代入求得CE的长度，进而得求AC?BDECADAE是解决问题的关键． ?BDEC的长．此题主要考查了平行线分线段成比例定理，得出
19．在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为 米． 答案：16
解析：解答：设综合楼高度为xm，根据题意，得
x1.6=， 60.6解得x=16，
故综合楼高为16米． 故答案为：16．
分析：根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出综合楼高度，列方程进行解答．解题的关键是找出相等的比例关系，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
20．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，
AB2?，DE=6，则EF= BC3
答案：9
解析：解答：：∵AD∥BE∥CF，
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