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8．如图，在口ABCD中，E为AD的三等分点，AE=则AF为（ ）
2AD，连接BE交AC于点F，AC=12，3
A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 答案：B
解析：解答：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC， ∵E为AD的三等分点， ∴AE=
22AD=BC， 33∵AD∥BC， ∴
AFAE2??， FCBC32×12=4.8． 2?3∵AC=12， ∴AF=
故选：B．
分析：先根据平行四边形的对边相等得AD=BC，求出AE=
22AD=BC，再根据平行线分线33段成比例定理求出AF、FC的比，进一步求解．此题考查了平行线分线段成比例定理、平行四边形的对边平行且相等的性质，熟记定理并求出AF、FC的比是解题的关键．
9．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）
A．5：8
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B．3：8 C．3：5 D．2：5 答案：A
解析：解答：∵AD：DB=3：5， ∴BD：AB=5：8， ∵DE∥BC，
∴CE：AC=BD：AB=5：8， ∵EF∥AB，
∴CF：CB=CE：AC=5：8． 故选：A．
分析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，得CF：CB=CE：AC，则可求得答案．注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．
10．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则
DE的值为（ ） EF
A．
1 2B．2 C．D．
2 53 5答案：D
解析：解答：∵AH=2，HB=1， ∴AB=3， ∵l1∥l2∥l3， ∴
DEAB3??． EFBC5
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故选：D．
分析：根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到入计算得到答案．找准对应关系列出比例式是解题的关键．
11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）
DEAB，代?EFBC
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 答案：B
解析：解答：∵a∥b∥c， ∴
ACBD?， CEDF∵AC=4，CE=6，BD=3， ∴
43?， 6DF解得：DF=4.5，
∴BF=BD+DF=3+4.5=7.5． 故选：B．
分析：由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得BD=3，代入求得DF的长，进而求得答案．
12．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：
ACBDCE=6，?，又AC=4，
CEDF
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①
AEBFADABEFDECEEA；②；③；④． ????ECFCBFBCABBCCFBF其中正确比例式的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案：B
解析：解答：∵EF∥AB， ∴∴则
AEBF，所以①正确； ?ECFCCECF， ?AEBFCEAE，所以④正确； ?CFBF∵DE∥BC， ∴即
ADAEBF??， ABACBCADAB?，所以②正确； BFBCEFCEDE??，所以③错误； ABACBC所以①②④正确，题中正确的个数为3个． 故选：B．
分析：由题中DE∥BC，EF∥AB，可得其对应线段成比例，再根据题中所得的比例关系，判定题中正确的个数．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（ ）
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A．10 B．13 C．210 D．213 答案：D
解析：解答：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，
根据勾股定理，AC=BD=AB2?BC2=22?32=13， ∵EF∥AC∥HG， ∴
EFEB， ?ACAB∵EH∥BD∥FG， ∴∴
EHAE?， BDABEFEHEBAE???=1， ACBDABAB∴EF+EH=AC=13， ∵EF∥HG，EH∥FG， ∴四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH的周长=2（EF+EH）=213． 故选：D．
分析：先根据矩形的对角线相等，利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据平行线分线段成比例定理列式表示出EF、EH的长度之和，再根据四边形EFGH是平行四边形，进而得解．
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