.....
5400200?182??8.48?10.828. ?14?6?7?13637因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.
3.X的所有可能取值分别为，，，，. 103293311??， ∵P(X?0)?()?，P(X?1)?C210100210103137111111??()2???， ，P(X?3)?C2P(X?2)?C2510210025511P(X?4)?()2?，
525（2）由题意，可知一次骑行用户获得元的概率为∴X的分布列为：
X P 9337 1001010033711X的数学期望为EX?1??2??3??4??1.8（元）.
101005255、
1 51 25
100(40?20?20?20)2256、(1)由于K???3.841 ……………3分
60?40?60?4092故没有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”。 ……………5分 (2)由题意可知：读营养说明的男性概率为分布列为：
402?，?6032B(3,)
3? 0 1 2 3 P 124 2799 8 27……………10分
.....
.....
E(?)?np?3?2?2 ……………12分 37、解：（1）由题意得下表：
体育达人 非体育达人 合计 2男 40 30 70 女 20 30 50 合计 60 60 120 120(1200?600)224??2.706. k的观测值为
770?50?60?60所以有90%的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关. （2）由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工， 所以?的可能取值为0，1，2.
21126281C4C4C2C2?，P(??1)?2?，P(??2)?2?， 且P(??0)?2?15C6155C6C615所以?的分布列为
? P 0 1 2 2 5281102E(?)?0??1??2???.
515151538 151 158、解：（1）由题意得“课外体育达标”人数：200?[(0.02?0.005)?10]?50， 则不达标人数为150，∴列联表如下： 男 女 合计 2课外体育不达标 60 90 150 课外体育达标 30 20 50 合计 90 110 200 200?(60?20?30?90)2200??6.060?6.635 ∴K?150?50?90?11033∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关 （2）由题意采用分层抽样在“课外体育达标”抽取人数为6人，在“课外体育不达标”抽取人数为2人，则题意知：?的取值为1，2，3.
.....
.....
1213C6C2C62C2C6630P,?(?2)?3?P?,(?3?) P(??1)?3?5656C8C8C8320 ?56故?的分布列为
故?的数学期望为：E(?)?1?630209?2??3?? 5656564? 1 6 562 30 563 20 56P 9、解： (Ⅰ) 由题得各组频率如下：
[65,75) 0.02， [75,8 55， 0.09， [85,9 50.22， [95,10 0.335， [125,1 30.02 [105,115) 0.24， [115,1 20.085所以，抽取产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s分别为 x?70?0.02?80?0.09?90?0.22?100?0.33?110?0.24?120?0.08?130?0.022 ····················································································································· 2分 ?100，
s2?(?30)2?0.02?(?20)2?0.09?(?10)2?0.22?0?0.33?102?0.24?202?0.08?302?0.02
····················································································································· 4分 ?150， 所以，由题得XN(100,150)，
从而 P(112?.2X?0.954?412?4.4)20.6826；···································· 6分 ?0·.·1359（Ⅱ）因一件产品中一等品的概率为P(X?124.4)?0.5?0.4772?0.0228， ··············· 7分
设商家欲购产品的件数为m,且其中一等品可能的件数为?， 所以?B(m,0.0228)， ··························································································· 8分
所以m件产品中一等品的期望E??0.0228m， ·················································· 10分 又因商家欲购m产品中一等品的期望为10℅m?0.1m ， ·································· 11分 因E??0.1m，
所以该批产品不能达到商家要求，不能参与招标. 10、解：(Ⅰ)2?2联表如下： 获奖 不获奖 文科生 5 45 理科生 35 115 合计 40 160 12分
.....
.....
合计 50 150 200 200?(5?115?35?45)225??4.167?3.841 由表中数据可得：k?40?160?50?1506所以有超过 95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关” （Ⅱ）由表中数据可知，抽到获奖学生的概率为
1 5将频率视为概率，所以X可取0,1,2,3且X~B?3,?
k3?k?1??5??1??1?P(X?k)?C3k????1???5??5?X P 0 1 (k?0,1,2,3)
2 3 6448121 12512512512564481213?1??2??3??期望E?X??0?1251251251255
11、解：设Y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得Y的分布如下：
Y P 1 0.1 2 0.4 3 0.3 4 0.1 5 0.1 （1）A表示事件“第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务”，则时间A对应三种情形：①第一个顾客办理业务所需时间为1分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟---------1分
②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所需时间为1分钟----2分 ③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟． ---------------------------------3分 所以 P（A）=0.1×0.3+0.3×0.1+0.4×0.4=0.22----------------------------5分
（2）X所有可能的取值为：0，1，2．-------------------------------------------------------------6分 X=0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，所以P（X=0）=P（Y＞2）=0.5；----7分 X=1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需时间超过1分钟， 或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟，所以P（X=1）=0.1×0.9+0.4=0.49；------8分 X=2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，所以P（X=2）=0.1×0.1=0.01；--9分 所以X的分布列为 --------------------------------------------------10分 EX=0×0.5+1×0.49+2×0.01=0.51．---------------------------------------12分 12、【解析】（1）由表中数据得K的观测值
250?(22?12?8?8)250K???5.556?5.024
30?20?30?2092.....
.....
所以根据统计有97.5%和空间能力与性别有关. …………3分 （2）设甲，乙解答一道几何题的事件分别为x,y分钟，则基本事件满足的区域为
，如图所示
?5?x?7??6?y?8
设事件A为“乙比甲先做完此道题”，则满足的区域为x?y
1?1?111?由几何概型，得P?A??2?，即乙比甲先解答完的概率为
8 2?28…………7分
2（3）由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有C8其中甲、?28种，
211乙两人没有一个人被抽取到有C6?15种；恰有一人被抽到有C2?C6?12；两人都被抽2到有C2?1种.
?X可能取值为0,1,2，P?X?0??151231?，P?X?2??，P?X?1??
2828728X的分布列为
X P 所以E?x??0?0 1 2 15 283 71 2815311?1??2??． …………12分 28728213、解：（1）2乘2列联表
支持 不支持 合 计 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 32 18 50 …………3分
a?3 b?7 10 c?29 d?11 40 50?(3?11?7?29)2K??6.27＜6.635
?3?7??29?11??3?29??7?11?2所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异
.....