4．模型的建立与求解
4.1 问题1的模型建立与求解
4.1.1 数据的选择与处理
附件中给出了某风电场2012年8月（30天）20台单机输出功率（采样间隔5秒，丢失数据统一赋值为null,单位kW）。所选择的五台风电机组分别为2、6、10、15、20，在30天范围内，选取30天内所有的采样间隔为5秒的数据进行以下建模的使用。在所给的数据中，有部分丢失数据，对丢失部分数据采取相用与该数据相邻最近的非丢失数据替代。
4.1.2 分离风电功率的s级分量的算法
采用滑动平均法分离s级风电功率。设滑动平均时段长度为N s，为了方便表达，设N为偶数，则t时刻风电的持续分量、s级分量可按下式计算：
pft=（Pt(N/21)+Pt(N/22)+?+Pt+?+Pt+N/2)/N
pst=pt-pftt=N/2,N/2+1,...,M-N/2式中：pt为实测的第t时刻的平均功率；pft为持续分量；pst为s级分量，pmt是叠加在持续分量上的变化量；t为测量点；M为测量点的总数。
滑动平均时段长度的选择具有一定随机性。长度太小，则风电功率的短时波动会反映在持续分量上；长度太大，则风电功率随时间变化的趋势会反映在 min 级分量上，使得 s级分量不再是随机变量。在该题中，即采样间隔为5秒时候，选取的滑动平均时段长度为180s。
图 1、2 给出了滑动窗口取180s时，第二台风电机组输出功率的持续分量和 min 级分量。
图1 输出功率持续分量
图2 输出功率s级分量
4.1.3 风电功率min级分量的概率密度函数
采用 Matlab 的概率密度拟合工具箱 dfittool对s级分量的概率密度函数进行拟合。分别选取工具箱中正态分布，逻辑斯特分布和t分布对风电功率min级分量的概率密度函数进行拟合。
图3给出的是第二台风电机组采用间隔5S的概率密度函数不同分布拟合结果对比：
图3 第二台风机间隔5s的概率密度的拟合结果
很显然，t分布的拟合效果是最好的。上述的分析均为第二台风电机组，由上述方法易知：
同样得到第六台风电机组的拟合结果，如图4：
图4 第六台风机间隔5s的概率密度的拟合结果
同样得到第十台风电机组的拟合结果，如图5：
图5 第十台风机间隔5s的概率密度的拟合结果
同样得到第十六台风电机组的拟合结果，如图6：
图6 第十六台风机间隔5s的概率密度的拟合结果
同样得到第二十台风电机组的拟合结果，如图7：
图7 第二十台风机间隔5s的概率密度的拟合结果
表1 5台风电机组三种不同概率分布的数值特征（采样间隔为5秒）
概率分布类型 数值特征 正态分布 机组2 -0.416 115.878 -3.875 55.2129 -6.625 48.6991 1.61523 机组6 机组10 机组16 6.024 130.815 0.595 58.5013 -2.101 17.825 0.6808 机组20 -0.4726 133.924 -2.323 62.8606 -3.226 44.937 1.27 μ σ 8.36009 -3.22573 136.189 0.977 62.388 -3.448 49.436 1.444 123.365 -5.192 57.745 -3.5066 45.5481 1.4073 逻辑斯特分布 μ σ μ t分布 σ ν 对三种分布进行T检验，检验用原始数据关于三种分布均值的假设是否成立。
基本使用格式为：
[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha)
我们选在α=0.01的显著水平下进行T检验。经检验，h=0所以，接受原假设，即证明数据已服从上述三种分布。再比较返回值sig（假设成立概率的大小）来确定风电功率的波动特性更符合以上哪种概率分布。检验的各项返回值详见表
表2 5台风电机组三种不同概率分布的检验（采样间隔为5秒）
概率分布类型 检验返回值 H 正态分布 SIG 逻辑斯特分布 H SIG H t分布 SIG 0.7865 0.7623 0.6111 0.7234 0.5532 0.3399 0 0.5360 0 0.1425 0 0.2265 0 0.4621 0 0.5312 0 0.6532 0 0.5535 0 0.4322 0 0.4232 0 机组2 0 机组6 0 机组10 0 机组16 0 机组20 0 由上表可知，三种概率分布中t分布的假设成功概率最大，且由图形观察拟合效果最好的为t分布，所以推荐使用t分布来表征风电功率波动特性的概率分布。
五台机组的数据分别进行三种概率分布的拟合时，整体效果相仿，都为t