使用Matlab软件对X(0)进行一次累加，得到新数列X(1)。
表7 GM(1,1)算法拟合值及误差
序号 时间 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 模型值 3739 3935 3610 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 3739 残差 0 -36.3490 -314.9165 -198.0269 -85.6738 64.1490 -18.5522 27.2286 47.4975 430.2606 458.5236 566.2926 288.5732 11.3711 -445.3080 -802.4585 相对误差 0 0.92% 8.72% 5.38% 2.29% 1.66% 0.50% 0.73% 1.28% 10.64% 11.37% 13.82% 7.64% 0.33% 15.03% 31.27% 级比偏差 0.0609 -0.0773 -0.0308 0.0294 0.0386 -0.0220 0.0122 0.0056 0.0948 0.0083 0.0276 -0.0718 -0.0791 -0.1541 -0.1412 X(1)(2) X(1)(3) X(1)(4) X(1)(5) X(1)(6) X(1)(7) X(1)(8) X(1)(9) X(1)(10) X(1)(11) X(1)(11) X(1)(11) X(1)(11) X(1)(11) X(1)(11) X(1)(11) 由残差、相对误差、级比偏差可知此模型精度较高，可用于预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，滚动持续7天，这里只给出第一个时间段（未来四个小时）的预测值，其余预测值在附件中给出。
序号 时间 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 预测值 3610 4026.6 3603.5 3224.9 2886.1 2582.9 2311.5 2068.7 1851.3 1656.8 1482.7 1327 1187.5 1062.8 951.12 851.19 X(1)(2) X(1)(3) X(1)(4) X(1)(5) X(1)(6) X(1)(7) X(1)(8) X(1)(9) X(1)(10) X(1)(11) X(1)(12) X(1)(13) X(1)(14) X(1)(15) X(1)(16) X(1)(17) 整理P?5m(tk)作为样本，题目要求预测未来4小时风电场的总功率，且每15
分钟一个点，这里我们每组数据序列都选取16个点作为样本。又因为要求滚动最少7天的预测值，我们通过MATLAB编程反复使用上一次的预测值进行下一次的预测，从而获得预测的数据及相关参数：
表8 P?时间 (min) P?15m15m(tk)数据序列
60 2963 180 1366 75 2230 195 1060 90 1781 210 1335 105 1601 235 1064 0 3610 120 1692 15 3853 135 1627 30 3705 150 1470 45 4097 165 1450 (tk) 时间 (min) P?15m(tk) 根据上述数据建立含有10个观察值的原始数据序列X(0)：
X(0)=[3610 ...106]4 使用Matlab软件对X(0)进行一次累加，得到新数列X(1)。
表9 GM(1,1)算法拟合值及误差
序号 时间 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 模型值 3610 3853 3705 4097 2963 2230 1781 1601 1692 1627 1470 残差 0 0.045053 0.027385 0.21285 0.025949 0.15825 0.29788 0.29211 0.094162 0.018325 0.008669 相对误差 0 -173.59 101.46 872.06 76.886 -352.89 -530.52 -467.66 -159.32 -29.815 -12.744 级比偏差 0.1616 0.0694 0.1908 -0.2373 -0.1890 -0.1204 0.0046 0.1533 0.0694 0.0096 X(1)(2) X(1)(3) X(1)(4) X(1)(5) X(1)(6) X(1)(7) X(1)(8) X(1)(9) X(1)(10) X(1)(11) X(1)(12)
X(1)(13) X(1)(14) X(1)(15) X(1)(16) X(1)(17) 165 180 195 210 235 1450 1366 1060 1335 1064 0.084854 0.13064 0.00262 0.28755 0.20001 123.04 178.45 -2.7776 383.88 212.81 0.0928 0.0501 -0.1532 0.2895 -0.1228 由残差、相对误差、级比偏差可知此模型精度较高，可用于预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，滚动持续7天，这里只给出第一时段（未来四小时）的预测值，其余预测值见附录。 序号 时间 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 预测值 3610 4026.6 3603.5 3224.9 2886.1 2582.9 2311.5 2068.7 1851.3 1656.8 1482.7 1327 1187.5 1062.8 X(1)(2) X(1)(3) X(1)(4) X(1)(5) X(1)(6) X(1)(7) X(1)(8) X(1)(9) X(1)(10) X(1)(11) X(1)(12) X(1)(13) X(1)(14) X(1)(15)
X(1)(16) X(1)(17) 210 235 951.12 851.19 分析两种方式的预测误差可知：采样间隔为5分钟的风电场总功率通过后续数据作为实际风电功率用于检验的预测误差要比采样间隔为15分钟的预测误差要小。其中全部数据的预测误差（残差、相对误差、级比偏差）见附录。
4.6 问题6的模型建立与求解
通过前面内容的分析可知，当取不同时间尺度对单个风电机和风电机群输出功率进行特征量分析时，风电机群的功率（即风电场输出功率）与单台风电机组输出功率的特性存在时间分布上较为明显的差异。
4.6.1 单台风电机组功率在时序上的表现
表10 第二台风机三十天内的参数
参数 均值 标准差 5s 0.4795 87.4589 1min 1.5721 159.3550 5min 37.6439 240.1917 15min 72.2861 311.4779 上表给出第二台风电机组三十天内不同时间尺度（5s、1min、10min、15min）的输出功率的波动概率分布参数。可以看出，时间尺度增大，其概率分布数值特征也不断变大，其输出功率的时序分布特性更加明显，其功率波动随时间尺度的增加更为缓和。
随时间尺度的增大（5s-15min），风电机组输出功率的均值由0.4795增大到 72.2861，标准差由 87.4589 增加至 311.4779，意味着风电功率输出水平的升高，且机组输出功率的波动范围随之增大。风电机组输出功率波动量均值基本为 0，而其标准差则随时间尺度增大而增大，即功率波动幅度越大，这是符合统计规律的。综上对风电机组输出功率波动特性的分析可看出，单台风电机组输出功率及其波动量在不同时间尺度下的分布概率是不同的，随采样时间间隔的增大上述特征量都呈现变大的趋势。然而考虑到单台机组容量相对较小，无论何种时间尺度下单台风电机组引起的功率波动都不会对区域电网造成明显影响。
4.6.2 风电场功率在时序上的表现 概率分布参数 均值 标准差 极差 1分钟 1.3766 479.4969 29675 5分钟 0.8505 618.2253 22382 15分钟 9.1767 844.8004 17921