电磁测深教程 第四章 静态效应
第四章 静态效应
4.1 静态效应的物理原因和特点
在频率域电磁测深中，静态效应是较为麻烦的问题。这种效应总是与二维或三维构造相关的。一般，它主要是由于近地表的电性横向不均匀性或地形起伏引起的，并且可能在某种程度上影响所有的电场测量。这些非均匀体表面上的电荷分布可能使电场数据向上或向下移动一个数值，这个数值与频率无关。因此视电阻率曲线也发生移动，但相位曲线不受影响。如果视电阻率曲线向上或向下移动一个数值，并仍保持平行，但相位曲线仍保持重合，则定义为静态位移。静态效应的强度可达两个数量级，在推断深度时会引起大的误差，并使构造的解释复杂化。
在不均匀体的界面上，所有穿过边界的场和位都是连续的，只有电感应强度的法向分量不连续：
Dn1?Dn2?qs (4.1.1)
此处qs为物体表面的面电荷密度。利用D=εE，将(4.1.1)改写为：
qEn1?En2?s (4.1.2)
???由欧姆定律的微分形式：J??E及电流连续性方程，并假定频率依从关系为e-iωt，在交流情况下，(4.1.2)式可写为：
??1?i?0??En1???由(4.1.2)和(4.1.3)可得：
qs?En2?02?i?0??En2 (4.1.3)
?2??1 (4.1.4)
?1?i?0?在准静态极限下(????0?)，则有：
qs?En2?0?2??1 (4.1.5) ?1这个表面电荷密度是很小的，然而它对电场的作用却不可忽略，它是所谓静态位移的物理原因。正如Ward和Hohmann(1987)的表达式所所示：
264
电磁测深教程 第四章 静态效应
E???V??V??qs4??0rds (4.1.6)
式中ds为分布有电荷的表面上的面积微元。当趋肤深度比不均匀体的尺寸大许多时，便可察觉到这种表面电荷的影响。这表明，在地表或地表附近小的二维或三维不均匀体可能对整个电场测量都有影响。当然，较深的物体也能引起静态位移，但地表附近的不均匀性是最麻烦的。
静态偏移可以部分地看作一个分辨率问题。当电磁波波长与物体尺寸之比为中等并且直接在物体上作测深时，是可以直接分辨物体的，但是低频段视电阻率曲线存在偏移。当波长与物体尺寸之比很大时，并且测深点在物体上或以外，物体是不可分辨的，但是它引导起测量结果的偏移。
静态位移还取决于传播的方式。在严格的二维地质条件下，只有TM方式受影响。在三维条件下，TE和TM方式都受到影响，依物体的几何尺寸和进行测量的地点而异。
在间接的意义上，静态位移也与地下电阻率有关。因为电阻率影响波长。电阻率高意味着波长大，甚至在较高的测量频率时静态效应也趋于明显。
静态位移还受电场测量偶极长度和物体尺寸之比的影响。由于空间滤波效应，长偶极测量所受浅部不均匀影响比短偶极的要小。此外，静态位移也是电场电极位置的函数。
图4.1.1是Sternberg等（1998）的正演模型。模型主体为3层均匀层状介质，其电阻率分别为100，10，1000??m，一、二层的厚度4m，电阻率50??m。MT观测点分别位于不均匀体中心（MTO）、其边界内侧（MT18）、边界外侧（MT25）和无穷远处（MT500）。
图4.1.1 考察静态效应影响的一个模型
（层状介质中嵌入一局部三维不均匀体）
265
电磁测深教程 第四章 静态效应
图4.1.2（a）为MT500的正演曲线，代表未受地表不均匀体影响的正常MT测深曲线，曲线类型为H型，TE、TM极化的视电阻率曲线重合，其高频起始端接近第1层电阻率（100??m）。图4.1.2（b）为MTO，即位于不均匀体中心的正演曲线。与MT500相比，有了明显位移（偏低），下降幅值达1个级次。由于处于不均匀体中心，两条极化曲线仍重合。图4.1.2（c）（d）显示的是观测点位于不均匀体边界附近时静态偏移的特点，此时两条曲线偏移程度不一致，其中TE曲线偏移幅度小，TM曲线偏移幅度大，最大的偏移可达2个级次（MT18点的TM模式）。另外可注意到，MT25（不均匀体边界外侧）的两条曲线分别向上与向下偏移，而MT18（不均匀体内侧）的两条曲线则都向下偏移。
图4.1.2 静态效应对测深曲线的影响
(a)测点距不均匀体无穷远（MT500）无静态偏移；
（b）测点位于模型中心（MTO）曲线明显下降，但TE，TM曲线重合；
（c）测点位于模型内侧（MT18），TE，TM曲线均匀向下移； （d）测点位于模型外测（MT25），TE，TM曲线分别向上，下移；
图4.1.3是嵌于均匀半空间中无限长导电半圆柱上方静态效应的示意图。注意，在半圆柱中心上方D点测深曲线对地表不均匀有反映，但不能反映出圆柱下方均匀半空间的真电阻率值。想像中，C点测深曲线的高频段应和D点类似，反映浅部导体。但事实上，它并没有探测到半圆柱的存在，而是整个曲线向下平移了，半圆柱外侧及远离它（如B点）的测深曲线则都向上平移，但曲线形态
266
电磁测深教程 第四章 静态效应
无任何变化。除了曲线D的高频段外，其余各点的相位曲线是一致的，没有受到静态效应的影响，因为相位与电阻率的导数成正比。
图4.1.4是澳大利亚某地矢量CSAMT中静态位移的例子。该区地面平坦，薄的冲积层覆盖在电阻性基底上。矿化带走向NE-SW。矢量测量中接地电偶极方向N63E，位于接收线南东5.3km。十字形的电场测量偶极为东西向（TE方式）和南北向（TM方式）。图中显示的是矿化带附近相邻2个点的卡尼亚电阻率测深曲线。
图4.1.3 静态位移效应的图示（据K.L.Zonge）
测深A表示均匀半空间响应；测深B和C表示导体边界附近的静态位移； 测深D显示低频的静态位移（波长与物体尺寸相比很大）和高频时的直接分辨率效应
（波长较小，导体得到一定程度的分辨）
TE方式的除了在最高频率端以外是相同的，最高频率端的差别是因为35号点更直接位于近地表的导电带上，因此TE数据分辨出了地表导体，并显示出
267
电磁测深教程 第四章 静态效应
很小的负静态位移（非完全二维导体造成的）。但相比较于图4.1.3中C与D点曲线，此处TM方式数据显示出两种效应：在高频段明显分辨了导体，以及由于导体存在引起的静位位移，一旦频率低了，就不能直接分辨导体了。
图4.1.4 二维导体上TE、TM方式静态效应的区别（据K.L.Zonge）
在间接的意义上,静态位移也与地下电阻率有关。因为电阻率影响波长。电阻率高意味着波长大，甚至在较高的测量频率时静态效应也趋于明显。
静态位移还受电场测量偶极长度和物体尺寸之比的影响。由于空间滤波效应，长偶极测量所受浅部不均匀影响比短偶极的要小。此外，静态位移也是电场电极位置的函数。
上述讨论和例子说明，静态效应对频率测深数据的影响是复杂的，特别是在地形崎岖、地质构造复杂的地区，它对数据解释产生的影响必须仔细对待，不可低估。
268