电磁测深教程 第四章 静态效应
式中WH为截止波数，L表示算子，f为测量频率，?为地电参数，?xy为相关矩阵。
上式虽然给出了选择滤波截止波数的定性原则，但在实际数据处理中，常常需要调节滤波参数，经互相对比，确定最佳的参数条件。每一个地区的参数都应随具体的地质情况而变化。因此，滤波参数的选择也应和地质情况相结合，遵循从已知到未知的原则。
特别应注意的是，在校正静态效应的所有滤波(空间域或波数域)中，垂直构造所引起的异常通常会被削弱，但从构造两侧的电性变化中仍可识别其存在。 4.3.4 数值计算和应用
图4.3.4是一个三维模型的波数域处理结果。图4.3.4(a)是三层介质中(?1??3?500??m,h1?200??m,?2?20??m,h2?100m)存在埋深为20 m，电阻率为10?·m的三维体(60×60×50m3)时的卡尼亚电阻率拟断面图。图中可明显地看出，浅部的电性不均匀体影响了所有频率上的卡尼亚电阻率。经计算，低频剖面曲线和最高频(15频点，f=4096 Hz)剖面曲线的相关系数都大于0．95。说明低频上的异常与高频异常是完全同源的，属于静态位移。为消除这种静态位移，在波数域作了低通滤波，结果见图4.3.4(b)。它基本反映了层状介质的特征，但在低频段，由于受非波区效应的影响，难以看出基底的电性特征。为此，对其作了非波区校正，求得的全区视电阻率拟剖面如图4.3.4(c)。它清楚地显示出三层介质特征，虽然低频段没有揭示出基底的真电阻率，但这是受发收距限制的。为了解视电阻率随深度的变化，图4.3.4(d)给出了全区视电阻率的Bostick反演结果。图中100??m等值线基本反映了第二层低阻层。
274
电磁测深教程 第四章 静态效应
图4．3．4波数域校正静态效应的模型计算结果
澜沧老厂是一个较老的银-铅锌矿。矿区构造较为复杂，出露地层主要有泥盆系灰岩和石炭系的火山岩。矿体呈块状、层状产于中、上石炭统的火山岩中，少量位于火山岩和灰岩的接触带中。根据以往的物性资料，石炭系地层电阻率比泥盆系灰岩电阻率低1～2个数量级，在石炭系地层内也有较为明显的电阻率差异。
图4.3.5(a)和图4.3.6(a)分别是已知地质剖面Ⅲ线和未知地质剖面Ⅳ线的CSAMT原始卡尼亚电阻率拟断面图。可以看出，严重的静态效应基本上掩盖了层状地层的信息，对这样的图件作出有关的地质解释是比较冒险的，需要对数据作必要的静校正。为合理地选择滤波参数，分别计算了Ⅲ线和Ⅳ线各测深频点上的互相关系数，见表4.3.1和表4.3.2。表中F04—F15对应测量的频点号。从表中可看出，在已知剖面上，高频段(F14和F15)信号是同源的，中低频(F13频点以下)和高频观测剖面的互相关系数不大，但中低频段各频点观测剖面之间的互相关系数较大，这说明，在中低频段的异常既有静态效应引起的，也有较深部电性变化引起的。Ⅳ线的互相关系数表也具有类似的特征。因此，在滤波处理中，
275
电磁测深教程 第四章 静态效应
中低频段选择的截止波数适当增大。经静态校正后，Ⅲ线和Ⅳ线的视电阻率拟剖面图分别为图4.3.5(b)和4.3.6(b)。从Ⅲ线结果看，处理后的数据中基本上消除了静态位移，但又保留了深部电性特征和大的构造信息，并突出了层状地层的响应。而且，84-100点处100??m等值线圈定的范围基本对应于已知矿体。根据构造条件和已知剖面的结果，对Ⅳ线的结果作了推断解释，并在82点布置了钻孔，于462-555 m处见到了铜、银等多金属矿。根据图4.3.5(b)及4.3.6(b)结果所作的Bostick反演结果分别为图4.3.5(c)和4.3.6(c)。在Ⅲ线的图4.3.5(c)中，100??m等值线很好地圈定出已知矿体的空间范围，反演的低阻体深度应为200 m，厚约200 m，实际见矿深度为195 m，厚约100 m。据推断，在此已知矿体的下部，仍存在较好的铜矿体。在Ⅳ线的图4.3.6(c)中，相应的等值线虽然没有形成封闭圈，但仍然可以识别出82点附近的低阻体。
图4.3.5老厂Ⅲ线波数域滤波结果
276
电磁测深教程 第四章 静态效应
图4.3.6 老厂Ⅳ线波数域滤波结果
大量的模型计算和实际数据处理，表明在波数域作低通滤波校正静态效应是可行的、有效的，且具有灵活、快速的特点。而且，利用各频点上的互相关系数表可以较好地分析静态效应和深部电性变化所引起异常之间的相互关系，并合理地选择滤波参数。
277
电磁测深教程 第四章 静态效应
表4.3.1 老厂Ⅲ线CSAMT各频点观测剖面的互相关矩阵
F15 F14 F13 F12 F11 F10 F09 F08 F07 F06 F05 F04 F15 1.00 F14 0.95 1.00 F13 0.38 0.56 1.00 F12 0.38 0.59 0.91 1.00 F11 0.39 0.54 0.88 0.95 1.00 F10 0.37 0.53 0.83 0.92 0.98 1.00 F09 0.39 0.57 0.84 0.94 0.98 0.99 1.00 F08 0.53 0.69 0.90 0.97 0.96 0.94 0.95 1.00 F07 0.50 0.65 0.90 0.96 0.96 0.92 0.93 0.99 1.00 F06 0.51 0.67 0.87 0.96 0.97 0.96 0.96 0.99 0.98 1.00 F05 0.46 0.57 0.72 0.88 0.93 0.91 0.89 0.91 0.92 0.95 1.00
表4.3.2 老厂Ⅳ线CSAMT各频点观测剖面的互相关矩阵
F15 F14 F13 F12 F15 1.00 F14 0.71 1.00 F04 0.17 0.27 0.65 0.72 0.79 0.74 0.72 0.71 0.77 0.79 0.86 1.00 F11 F10 F09 F08 F07 F06 F05 F04 F13 0.75 0.92 1.00 F12 0.58 0.92 0.88 1.00 F11 0.60 0.92 0.88 1.00 1.00 F10 0.52 0.93 0.83 0.98 0.98 1.00 F09 0.56 0.92 0.87 0.99 0.99 0.98 1.00 F08 0.57 0.93 0.81 0.95 0.95 0.98 0.94 1.00 F07 0.75 0.90 0.83 0.88 0.89 0.87 0.87 0.93 1.00 F06 0.71 0.77 0.84 0.58 0.58 0.57 0.57 0.59 0.69 1.00 F05 0.71 0.77 0.81 0.57 0.57 0.57 0.56 0.61 0.70 0.99 1.00 F04 0.07 0.42 0.33 0.50 0.51 0.55 0.51 0.55 0.41 0.26 0.34 1.00
4.4 电磁列阵剖面法(EMAP)及应用
电磁排列剖面法(Electro-magnetic array profiling，简称EMAP)是美国著名地球物理学家，得克萨斯大学（奥斯汀）的巴士蒂克(Franix X. Bostick)提出的，并于1986年5月27申请了美国专利。一些地球物理家进行了野外试验和进一步理论探讨，特别是阐明它对克服静态效应的有效性后，引起了地球物理界的广泛注意。加州大学（伯克利）的博士研究生多莱士-威丁（Carlos Torres-Verdin）在莫利松(Frank H. Mlrrison)和巴士蒂克的指导下，对EMAP进行了3年系统研
278