电磁测深教程 第四章 静态效应
4.2 静态效应的校正
一般来说，静态效应是不可避免的，也是无法以任何方式预测的。由于它常常使测深曲线难以解释，因此必须对那些与水平电场有关的测量值进行校正。基本的方法有三个：第一是对效应进行理论计算；第二是采用各种滤波和相位积分之类的处理方法；第三是使用独立的、无静态效应的测量方法。
计算静态效应的理论值在理论上是简捷的，但在实际的野外条件下，由于无法预测引起静态效应的物体的几何尺寸和电性参数，因此这种方法无法得到可靠的校正值。
空间滤波处理是目前广泛采用的一类方法，并显示了很大的成功希望。其主要思想在于，静态效应是一种由局部原因引起的局部效应，在广大的区域上效应会被平均掉。
对浅部为层状地质构造的区域，最简捷的空间滤波方法是把所有曲线作简单位移，并使它们在近地表的特定频率相拟合。这时，先找出电阻率有偏移但相位差无异常的测深曲线，然后确定偏移主要对象是静态的并且很少受直接分辨效应影响的频段。但这样作也有不利的因素，首先是它带有较多的人为因素；第二，对那些非静态效应引起的异常点总是会校正过分或不足；第三，它消去了那些貌似静态效应而又非静态效应引起的异常。例如，垂直构造引起的效应，它们看似静态位移，在这种简单的静态校正中会被消除或减弱。
罗延钟等人介绍了一种空间滤波方法。首先根据工区地电条作选择一个在工区内厚度、深度和电阻率者比较稳定的电性层，并大致估计其在频率测深曲线上对应的频段。然后计算各测深点在该频段上实测视电阻率的几何平均值。然后将相邻的若干测深点的平均视电阻率与一滤波函数作数字滤波运算，计算平均视电阻率的滤波值，并将其记录在滤波窗口的中心点上。最后，以各测点的平均视电阻率去除其滤波值，得到静态校正系数。将此系数乘相应测深点各频点的实测视电阻率值，便得到经静态校正后的视电阻率。这种方法通常能有效地校正静态效应对视电阻率的畸变，但对连续出现的地表电性不均匀造成静态位移，校正效果不佳。
另外一种方法是，利用对称四极测深或利用相位资料求得地表的电阻率，将各测深点的视电阻率对其作归一化，并用一窗口函数对其作平均。利用这种方法还可获得视深度断面。此方法在云南一些地区的CSAMT资料处理中取得了一定的地质效果。
Bostick（1986）提出了消除MT数据中静态效应的磁列阵剖面法（EMAP）。在此方法中，需要用小极距连续地观测电场水平分量，适当地观测磁场水平分量，
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将计算的卡尼亚电阻率作为二度空间，选择一自适应低通滤波器对其作滤波处理，获得静态校正后的视电阻率。EMAP方法的关键是如何选择合更换自适应滤波器，它应具有如下特点：①截止频率与希望滤去的不均匀体的尺寸有关；②滤波窗口面积保持不变，但其宽度随趋肤浓度呈正向变化。即当趋肤深度较小时，探测的是浅部电性，此时滤波宽度应窄，使参加滤波（平均）的点减少，以保留浅部的地电信息。而当趋肤深度较大时，探测的是较深部电性变化，此时希望消除浅部不均匀电性影响，因而滤波窗口变宽，使得滤波在更广泛的区域内进行，从而消除静态位移。
在使用EMAP方法时，必须注意，由于滤波窗口随深度增加而变宽，因此深部视电阻率总是被平均了的，使得“层状”特征被突出而深部的二、三维地质体则被抑止。
EMAP方法经理论模型计算和实际资料处理证明是一种较为有效的消除静态效应的方法。而且，经过EMAP处理后，可以使用简单的一维Bostick反演，得到初步的视电阻率—深度模型。然而，由于EMAP法要求较高的数据采样密度，因而受到经济上的限制。它虽然是为MT方法提出的，却可能在面积性的标量CSAMT中得到最广泛的应用。在本章的最后，我们将对该方法作简要介绍。
Zonge等人介绍了利用相位数据消除静态效应的方法。由于静态效应一般不影响相位曲线，而相位在某些条件下与视电阻率曲线对频率的导数有关，因此利用相位数据作静态校正是可能的。
利用不受静态效应影响的独立测量是消除静态位移的另外一种办法，瞬变电磁法(TEM)是常用的方法，Andrieux和Wightman（1984）、Hohnamm（1900）等已将TEM用于MT数据的静态校正中，这种方法已获得了较好效果，但它受到经济上的限制。
也许利用相位数据（或视电阻率的导数）和磁场数据进行静态校正是可行而且是最经济的，因为这既不需要过高的采样密度，也不需要额外的野外测量。
应该注意的是，静态效应也有可以利用的一面，如在调查浅部电性的工程勘查以及寻找海水渗漏的一些工程中，静态效应可以造成明显的异常带。
4.3 静态效应校正的波数域滤波方法
4.3.1 波数域静态校正的原理
静态效应是局部原因引起的局部效应，因而在广阔的区域上可以用广义的滤波方法消除掉。从理论上，这种滤波处理既可在空间域也可在波数域进行。各种
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空间域的处理方法日渐发展，但在波数域校正静态效应，却没有见到相应的文献介绍。
日丹诺夫利用波谱的概念方便地导出了层状介质表面电(磁)偶极子产生的电磁场表达式。目前，虽有些文献做了尝试性的工作，特别是在航空电磁法中，谱分析技术得到了一定的应用，各种非线性谱分析也开始受到重视，但相比于重磁数据处理中波谱分析的广泛应用，电法数据处理中的波谱分析仍处于起步阶段。
剖面或平面上采集的电法数据也可看作是随机信号。但随机干扰和信号之间可能不是简单的线性叠加。因此，电法数据处理中，似应更侧重于非线性谱的研究，特别是同态信号分析，可能为消除电法数据中的干扰场提供一种有效的工具，本章所作的初步尝试表明了两方面的结果，因而还需要作更深入的研究。
将空间域数据通过傅氏变换转换到波数域后，在理论上，一维介质的波区视电阻率响应表现为零波数?脉冲，深部或区域性的电性变化引起的视电阻率响应则反映在波域谱的低频段上，局部的电性不均匀或地形起伏引起的静态效应将主要反映在谱的高频段上。因此，在波数域，可以设计一种低通滤波器(考虑到电法数据的非线性叠加，可以利用非线性谱及广义线性滤波器)，对波数域数据作滤波处理，滤去高频部分，保留低频部分。再通过傅氏逆变换，将波数域转换到空间域，从而得到静态校正后的视电阻率数据，这便是波数域消除静态效应的基本原理。
必须指出的是，在波数域处理电法数据的一个困难是二维及三维问题的复杂性，以致难以求得其谱的解析表达式，因而无法从理论上详细研究其谱的特征。只能采用数值计算的方法，通过大量的试验对比，验证评估方法的有效性和可行性。
4.3.2 波数域处理电法数据的可行性
为考查波数域处理电法数据的实际有效性，需要研究二维或三维组合模型的情况。由于电磁法实际计算的困难，以直流中梯装置作替代，计算了一些组合模型异常。图4.3.1是其中一个模型的剖面示意图。模型A是埋深为10 m、电阻率为10?·m的50 m×50 m×50 m的小立方体。在其正下方存在模型B，尺寸为500 m×500 m×l00 m，埋深为100 m，电阻率10 ??m。围岩为100??m的均匀半空间。计算时中梯的极距AB为1500 m，点距为25 m。
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图4.3.1组合模型示意图 图4.3.2组合模型的功率谱
图4.3.3(a)是计算结果。将组合模型结果转换到波数域，估计的功率谱为图4.3.2所示。可看出，谱中存在两个平缓的峰值，取低通滤波器参数为0.08和0.12，滤波后结果如图4.3.3(b)，它和只存在模型B时的理论结果一致。这表明，在波数域作滤波消除浅部电性不均体的影响是有效的。
图4.3.3 组合模型的异常分离结果
图(a)中，1～组合体异常；2～模型B异常；3～模型A异常 图(b)中，1～滤波分离出的B模型异常；2～模型B异常
为获得模型B的埋深，利用求磁性体质心深度的办法，在选取的主频段上拟合对数功率谱，以拟合的直线的负斜率求得：
h??3.61?2??x?0.135?0.07?2?272
?98.1m
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该深度和模型B的埋深的相对误差为2％，可见，利用谱分析技术处理电法数据是可行的。
4.3.3 静态效应的自动识别及滤波参数的选择原则 (1)互相关矩阵
从理论上讲，识别静态效应似乎是容易的事情，但实际上却困难的多。特别是对于计算机而言，静态效应的自动判别却是麻烦的事，而这又直接关系到处理结果的优劣。
为使计算机自动识别静态效应，以探测目标的大致尺寸选取合适的窗口，然后分段计算各频率剖面的互相关矩阵。一般，互相关系数大于0.85的信号可认为是同源的。电磁测深中，层状介质响应和静效应在各频点的互相关系数都接近1，深部电性变化引起的异常将使低频段和高频段的互相关系数减小，但在探测到此深部电性的各频率剖面上互相关系数增加。互相关系数的计算公式为：
N?xy???x?x??y?y?iii?1??xi?x????yi?y?i?1i?1N2N （4.3.1）
21N1N式中x??xi,y??yi，分别为x和y的均值。
Ni?1Ni?1因此，通过互相关矩阵，可以识别静态效应。且在滤波前、后分别计算互相关矩阵，便可判别静态效应的压制程度。 (2)滤波参数的选择
定性地讲，静态效应引起的局部异常将主要反映在波数域谱的高频段上。因此，首先应合理地估计所采集的信号的功率谱（采集的数据可以是剖面上的，也可以是平面上的），在分析功率谱特征的基础上，确定主要是由于静态效应引起的异常的波数段，并依此选择低通滤波器的技术指标。在波数域滤波后，经过逆傅氏变换，返回空间域，得到经静态校正后的视电阻率。
从静态效应的特点看，在高波数段，它可能受直接分辨效应的影响。因此，应选择较高的滤波截止波数，以保留浅部地电信息；在低波数段，测深应能反映出深部的电性变化，可以选择较低的滤波截止波数以消除浅部电性不均匀引起的静态位移。另外，滤波截止波数与视电阻率也有一定的关系。视电阻率越高，趋肤深度越大，截止波数应小。TE模式的截止波数应高于TM模式的。因此，低通滤波器的截止波数可写成：
WH?L??f,?,?xy?? (4.3.2)
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