t?y?(x?2),??3 ?2?x?y2?1.??4即
?4t2?9x2?16t2x?16t2?36?0，
，
?216t2?3618?8t,所以xM?2可知?2xM?24t?94t?9?18?8t2x?,??M4t2?9则? 6分
12t?y?.M2?4t?9?
?8t2?2x?,??N4t2?1同理得到?
?y?4t.?N4t2?1? 8分
29．【2014届上海崇明县高三第一学期期末考试数学（理）】已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
l1:x?y?22?0相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN?x轴于N，若动点Q满足OQ?mOA?(1?m)ON,（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2.
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(3)在（2）的结论下，当m?点，求?OBD面积的最大值.
3时，得到动点Q的轨迹曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于 B、D两2x2y2??1；【答案】（1）x?y?4；（2）（3）3. 244m22【解析】
试题解析：(1)设圆的半径为,圆心到直线距离为所以，圆
的方程为
，则
联立方程
得
因为，解得，且
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又因为点到直线的距离
.（当且仅当即
时取到最大值）面积的最大值为.
【考点定位】（1）圆的方程；（2）动点转移法求轨迹方程；（3）直线与椭圆相交，面积的最值问题. 30．【2014届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（理）】已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2， 点（1，
3）在该椭圆上． 2（1）求椭圆C的方程；
B两点，（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，若?AF2B的面积为切圆的方程．
122，求以F2 为圆心且与直线l相7x2y222??1；【答案】（1）（2）(x?1)?y?2. 43【解析】
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2112|k|k?1=122，化简得： ?AFB?|AB|r?∴又圆F2的半径r?，的面积221?k273?4k222k=±1∴r =，得，，圆的方程为(x?1)?y?2 ………………….（12分） 217k?k?18?0422|k|【考点定位】1.椭圆的定义和方程；2.圆的方程；3.点到直线的距离公式.
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