基于步进电机的四自由度机械手设计与控制（单片机控制） 17
4 机械手手臂机构的设计
4.1 机械手手臂的结构
通过安装在末端上的步进电机以及连接轴带动滚珠丝杠，从而实现末端执行机构的前后运动。机械手手臂的机构图如图4-1所示。
图4-1机械手手臂
4.2 机械手手臂电机的计算与选型
（1） 初选电机为90BYG2502，参数如表4-1所示[10]。
表4-1电机参数
型号 90BYG2502 相数 相电流 步距角 度 0.9 A 2 4.0 （2） 滚珠丝杠的选择 根据电机以及末端执行机构 负载重量 最大行程
最大静转矩 N.m 6 空载启空载运转动惯动频率 行频率 量 Hz Hz Kg.cm^2 1800 20000 4 W=1kg Smax=200mm Vmax=100mm/s t=0.15s Lh=30000h
快速进给速度 加减速时间常数 预期寿命
直线运动导程摩擦系数 ?=0.02 电机转速 A. 设定螺距
Nmax=600r/min
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根据电机的最大转速与快速进给速度
Vmax?60L??10mm
NmaxB. 计算基本动态额定负载 各动作模式下的轴向负载的计算 a. 加速时，
Vmax?10?3?0.67m/s2 加速度a?t轴向负载 PA??W???Wg?=3.5N b. 匀速时
轴向负载PB??Wg?0.8N c. 减速时
轴向负载Pc??W???Wg??1.9N
表4-1 各动作模式1次循环所需的时间（s）
动作模式 所需时间 A 0.3s B 1.4s 表4-2螺距为10的负载条件
C 0.3s 共需时间 2s 动作模式 轴向负载（N） 转 速 所需时间比例 A 3.5 300 15% B 0.8 600 70% C 1.9 300 15% 根据表4-2负载条件计算轴向品均负载Pm与平均转速Nm Pm?2PA?PC?3(N) 3(4-5)
Nm?NAtA?NBtB?NCtC?510r/min
tA?tB?tC计算所需基本动态额定负载C
根据预期寿命，扣除停止时间后的净运行使用寿命（预计夹紧 1s 上下运动5s）
2Lh0?30000（）?7500h
1?2?5将运行系数fw?1.2带入公式中得
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160Lh0Nm3C?（）?Pm?fw?44N 610因此选择FL2004丝杠
C. 容许屈曲载荷，危险速度计算
研讨丝杠轴全场L 与危险速度Nc 屈曲载荷 Pk L=最大行程+螺母长度+余量+末端尺寸 =280mm
下面就屈曲载荷进行讨论，设负载作用点间距：l1?200mm
n?2EIPk??979N 2l1式中：
Pk：开始引起压曲的负载； l1： 负载作用点间距； E： 杨氏模量；
I： 丝杠轴最小惯性矩
?4d； I?64n： 由丝杠的支撑方法决定的系数 单推—单推 n=1 双推—简支 n=2(选用) 双推—双推 n=4 双推—自由 n=0.25
P??Pk?489.5N 式中：
Pk：屈曲载荷； ； ?： 安全系数（0.5）
说明容许轴向负载充分满足使用条件
由于电机速度比较慢，肯定安全 ，需校核危险速度 D. 最终选型结果：
适合的滚珠丝杠的形式为：FL2004 （3） 校核驱动电机
A. 传动系统等效转动惯量计算
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a. 电机转子转动惯量Jm
Jm=4kg.cm2
b. 滚珠丝杠转动惯量JS的折算
c. 手臂转动惯量JG的折算
工作台是移动部件，其移动质量折算到滚珠丝杠轴上的转动惯量JG可按下式进行计算：JG?(L2)M 2?式中，L为丝杠导程（cm）；M为工作台质量（kg）。
JS?mjD28?0.246kg?cm2L?4?2所以：JG?()2M????4?1.6kg?cm
2??2?3.14?d. 中间轴转动惯量Jz的折算
MzD2Jz??1.98(Kg?cm2)
82e. 联轴器转动惯量
MlD2Jl??4(Kg?cm2)
8f. 系统等效转动惯量J?计算
J??Jm?Jz?JS?JG?4?1.98?0.246?1.6?7.826kg?cm2
B. 验算矩频特性
步进电机最大静转矩Mjmax是指电机的定位转矩，从附件中查得
Mjmax?6??m。步进电机的名义启动转矩Mmq与最大静转矩Mjmax的关系为：
Mmq??Mjma x
查得?＝0.707。所以，Mmq?0.707?6?4.242??m
步进电机空载启动是指电机在没有外加工作负载下的启动。步进电机所需空载启动力矩可按下式计算：
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MKq?MKa?MKf?M0
式中：MKq为空载启动力矩（N.cm）；
Mka为空载启动时运动部件由静止升速到最大快进速度，折算到电机轴上的加速力矩（N.cm）；
； MKf为空载时折算到电机轴上的摩擦力矩（N.cm）有关MKq的各项力矩值计算如下： a. 加速力矩
MKa?J???J?nmaxv??maxb?p3602?nmax?10?260t
式中：J?为传动系统等效转动惯量；
?为电机最大角加速度；
nmax为与运动部件最大快进速度对应的电机最大转速； t为运动部件从静止启动加速到最大快进速度所需的时间，
vmax为运动部件最大快进速度；
?b为初选步进电机的步距角；
?p为脉冲当量。
nmax?MKa?J?vmax?b100?0.9??600r/min ?p3600.025?3602?nmax2?3.14?600?10?2?7.826??10?2?32.76??cm 60t60?0.15b. 空载摩擦力矩
Mkf?M?L 2??见《机电综合设计指导》公式（2-34）P35 式中：M为运动部件的总重量；
?为导轨摩擦系数；