基于步进电机的四自由度机械手设计与控制（单片机控制） 22
?为传动系数总效率，取?＝0.9；
L为滚珠丝杠的基本导程。
4?9.8?0.02?102Mkf??3.9??cm
2?3.14?0.8?4c. 附加摩擦力矩
M0?FYJL2???1???
20式中：FYJ为滚珠丝杠预紧力；?0为滚珠丝杠未预紧时的传动效率，现取?0＝0.9。
1375?4??1?0.92??184.89??cm
2?3.14?0.9所以，步进电机所需空载启动力矩：
M0?MKq?MKa?MKf?M0?32.76?3.9?184.89?221.55??cm
初选电机型号应满足步进电机所需空载启动力矩小于步进电机名义启动转矩，即MKq?Mmq
从上式可知电机初步满足要求。 C. 启动矩频特性校核
步进电机启动有突跳启动和升速启动。突跳启动很少使用。升速启动是步进电机从静止状态开始逐渐升速，在零时刻，启动频率为零。在一段时间内，按一定的升速规律升速。启动结束时，步进电机达到了最高运行速度。
90BYG250C矩特性图4-2中，可查得：
图4-2电机特性曲线
纵向：空载启动力矩MKq＝221.55??cm对应的允许启动频率fyq?6000HZ。步进
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电机90BYG2502启动频率fq?1800HZ?fyq，
所以所选电机不会丢步。 D. 运行矩频特性校核
步进电机的最高快进运行频率fKz可按下式计算：
fKZ?vmax?P
式中：vmax为运动部件最大快进速度。算得fKZ?4000HZ。 快进力矩MKJ的计算公式：
MKJ?MKf?M0
见《机电综合设计指导》公式（2-37）P37
式中：M0 为附加摩擦力矩， MKf 为快进时，折算到电机轴上的摩擦力矩。算得：
MKJ?MKf?M0＝3.9+184.89=188.79??cm。
从90BYG2502运行矩频特性图中，可知：
快进力矩MKJ＝188.79??cm＝0.18879??m对应的允许快进频率fyKJ?fKJ； 所以,所用的电机都满足快速进给运行矩频特性要求。
综上所述，所选用的步进电机90BYG2502符合要求，可以使用[10]。
4.3 小结
本章节涉及了机械手臂的设计，进行了步进电机的选型和校核，根据给定参数，对机械手臂的工作状态进行了校核，并分类讨论了步进电机在加速、匀速和减速时的各个工作状态。
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5 机械手腰部和基座结构设计
5.1 机械手腰部和基座的结构
在腰部安装步进电机，使手臂能够上下摆动以实现上下运动的目的。底座安装步进电机，是旋转底座能够90度转动。结构如图5-1所示。
图5-1机械手腰部
5.2 机械手腰部的步进电机的计算与选型
（1） 初选电机为PK296A1-SG9，电机的参数如表5-1所示。
表5-1电机参数
型号 PK296A1-SG9 已知：
相数 相电流 步距角 度 0.9 A 4.0 最大静转矩 N.m 6 空载启空载运转动惯动频率 行频率 量 Hz Hz Kg.cm^2 1800 20000 4 2 （2） 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq
初选的纵向步进电动机型号为PK296A1-SG9，从表查的该型号电动机转子的转动
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惯量Jm?4kg?cm。
2工作台的重量m总=手部+联轴器+丝杠+导轨+电机+电机基座 =2.3682+0.13+0.23864+0.246+2.4+0.3 =5.68284kg加上配重大约m总=10kg 则工作台的转动惯量
J工作台=2.45kg?cm2
则加在步进电动机转轴上能够的总转动惯量为：
Jeq=Jm+J工作台=4+2.45=6.45kg?cm2
（3） 计算加在步进电动机转轴上能够的等效负载转矩Teq 快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1
由式Teq1=Tamax,机转轴上的最大加速转矩Tamax则有Teq1=Tamax 根据式 Tamax=Jeq??2?Jeqnm60ta，考虑纵向链的总效率?，计算快速空载启动时折算
到电动机转轴上的最大加速转矩：
Tamax=Jeq??2?Jeqnm60ta*
1 ?nm—对应空载最快移动速度的步进电动机最高转速。 ta —步进电动机有静止到加速至nm转速所需要的时间。 其中：
nm?vmax? 3600?vmax—空载最快移动速度，任务书指定为6000mm/min；
?—步进电动机步矩叫角，为0.90；
?—脉冲当量，?=0.025mm/脉冲。
v?将以上各式带入式nm?max0，算得nm=600r/min。
360? 设步进电动机由景致到加速至nm转速所需时间ta=0.4s，纵向传动链总效率
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?=0.7；
则由式Tamax=Jeq??2?Jeqnm60ta1* ?求得Tamax=0.145N?m，所以Teq=0.145N?m （4） 步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机采用的是开环控制，当电网电压减低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑到安全系数。这里取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
Tjmax?4Teq=0.58N?m
对于前面预选的PK296A1-SG9步进电动机，由表可知，其最大静转矩Tjmax=6N?m，可见完全满足式Tjmax?4Teq的要求。
5.3 步进电动机的性能校核
（1） 最快工进速度时电动机输出转矩校核
最快工进速度vmaxf=600mm/min，脉冲当量?=0.025mm/脉冲，由式fmaxf?vmaxf60?求
出电动机对应的运行频率fmaxf=600/（60*0.025）Hz?400Hz。从90BYG2502的运行矩频特性可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩Tmaxf?19N?m，远远大于最大工作负载转矩Teq=0.145N?m，满足要求。
（2） 最快空载移动时电动机输出转矩校核 最快空载移动速度6000mm/min，仿照式fmaxf?vmaxf60?求出电动机对应的运行频率
6000/（60*0.025）Hz?4000 Hz。在此频率下电动机的输出转矩Tmax=20N?m，大于快速空载启动时的负载转矩Teq=0.145N?m，满足要求。
（3） 最快空载移动时电动机运行频率校核
最快空载移动速度vmax=6000mm/min，对应的电动机运行频率fmax=4000Hz。查表的