基于步进电机的四自由度机械手设计与控制（单片机控制） 27
90BYG2502的极限运行频率为20000Hz，可见没有超出范围。
（4） 启动频率的计算
已知电动机转轴上的总惯量Jeq=6.45kg?cm2，电动机转子自身的转动惯量
Jm=4kg?cm2，查表4-5可知电动机转轴不带任何负载时的最高空载启动频率
fq=1800Hz。则由式fL?fq1?Jeq/Jmfq1?Jeq/Jm可以求出步进电动机克服惯性负载的启动频率为：
fL?=1113.64Hz。
上式说明，要想保证步进电动机启动时不失步，任何时候的启动频率都必须小于1113.64Hz。实际上，在采用软件升降时，启动频率选得很低，通常只有100Hz（即100脉冲/s）。
综上所述，这里纵向进给系统选用PK296A1-SG9步进电动机，可以满足设计要求。
5.4 机械手底座的步进电机的计算与选型
（1） 初选电机为110BYG3502
表5-2电机参数
型号 110BYG3502 相数 相电流 步距角 度 0.6 A 3 最大静转矩 N.m 16 空载启空载运转动惯动频率 行频率 量 Hz Hz Kg.cm^2 2700 30000 15 3 （2） 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq 已知：
初选的纵向步进电动机型号为110BYG3502，从表查的该型号电动机转子的转动惯量Jm=15kg?cm2。
工作台的重量m总=手部+联轴器+丝杠+导轨+电机+电机基座 =2.3682+0.13+0.23864+0.246+2.4+0.3 =5.68284kg加上配重和腰部大约m总=137kg 则转动惯量J=61.82kg?cm2
则加在步进电动机转轴上能够的总转动惯量为：
基于步进电机的四自由度机械手设计与控制（单片机控制） 28
Jeq=Jm+J=15+61.82=76.82kg?cm2
（3） 计算加在步进电动机转轴上能够的等效负载转矩Teq 快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1
由式Teq1=Tamax，电机转轴上的最大加速转矩Tamax，则有Teq1=Tamax 根据式 Tamax=Jeq??2?Jeqnm60ta，考虑纵向链的总效率?，计算快速空载启动时折算
到电动机转轴上的最大加速转矩：
Tamax=Jeq??2?Jeqnm60ta*
1 ?nm—对应空载最快移动速度的步进电动机最高转速。 ta —步进电动机有静止到加速至nm转速所需要的时间。 其中：
nm?vmax? 0360?vmax—空载最快移动速度，任务书指定为7500mm/min；
?—步进电动机步矩叫角，为0.60；
?—脉冲当量，?=0.025mm/脉冲。
v?将以上各式带入式nm?max0，算得nm=500r/min。
360? 设步进电动机由景致到加速至nm转速所需时间ta=0.4s，纵向传动链总效率
?=0.7；
则由式Tamax=Jeq??2?Jeqnm60ta1* ?求得Tamax=1.436N?m，所以Teq=1.436N?m （4） 步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机采用的是开环控制，当电网电压减低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑
基于步进电机的四自由度机械手设计与控制（单片机控制） 29
到安全系数。这里取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
Tjmax?4Teq=5.744N?m
对于前面预选的110BYG3502步进电动机，由表可知，其最大静转矩Tjmax=16N?m，可见完全满足式Tjmax?4Teq的要求。
5.5 步进电动机的性能校核
（1） 最快工进速度时电动机输出转矩校核
最快工进速度vmaxf=500mm/min，脉冲当量?=0.025mm/脉冲，由式fmaxf?出电动机对应的运
频率fmaxf=500/（60*0.025）Hz?333Hz。从110BYG3502的运行矩频特性可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩Tmaxf?19 N?m，远远大于最大工作负载转矩
vmaxf60?求
Teq=1.436N?m，满足要求。
（2） 最快空载移动时电动机输出转矩校核 最快空载移动速度7500mm/min，仿照式fmaxf?vmaxf60?求出电动机对应的运行频率
7500/（60*0.025）Hz?5000 Hz。在此频率下电动机的输出转矩Tmax=20N?m，大于快速空载启动时的负载转矩Teq=1.436N?m，满足要求[11]。
（3） 最快空载移动时电动机运行频率校核
最快空载移动速度vmax=7500mm/min，对应的电动机运行频率fmax=5000Hz。查表的110BYG3502的极限运行频率为30000Hz，可见没有超出范围。
（4） 启动频率的计算
已知电动机转轴上的总惯量Jeq=76.82kg?cm2，电动机转子自身的转动惯量
Jm=15kg?cm2，查表4-5可知电动机转轴不带任何负载时的最高空载启动频率
fq=2700Hz。则由式fL?fq1?Jeq/Jm可以求出步进电动机克服惯性负载的启动频率为：
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fL?fq1?Jeq/Jm=1091.3Hz。
上式说明，要想保证步进电动机启动时不失步，任何时候的启动频率都必须小于1091.3Hz。实际上，在采用软件升降时，启动频率选得很低，通常只有100Hz（即100脉冲/s）。
综上所述，这里纵向进给系统选用110BYG3502步进电动机，可以满足设计要求。
5.6 小结
本章节涉及了机械手腰部和基座的结构设计，主要进行步进电机的计算与选型，步进电机正常运行时各项参数的校核。
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6 机械手控制系统设计
本课题的机械手的控制部分采用单片机控制步进电机和气缸来实现的。
6.1 驱动器
通过步进电机的相数，电压，电流，频率等参数进行选择驱动器。分别选出驱动器的型号为两个HB306S和两个HB205S驱动器[12]。 6.1.1 HB306S驱动器
图6-1HB306S驱动器
（1） 特点
? AC24～50V或DC36～70V电源供电 ? 最大6A相电流输出
? 采用交流伺服电机的电流控制方式，精确正弦电流输出，使步进电机各项运
行性能指标接近交流伺服电机
? 驱动器性能对电机的依赖性极小，不同参数电机均可获得优异性能 ? 具备多种细分模式，特殊细分要求可定制 ? 具备脱机（FREE）控制信号 ? 电机位置停电记忆 ? 静止时自动半电流锁定 ? 输入输出信号光电隔离 （2） 适配电机
此驱动器能与57、86、90BYG系列三相混合式步进电机相配合。