重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
b4ac?b2,)，对称轴公式为参考公式：抛物线的y?ax?bx?c(a?0)顶点坐标为(?2a4a2x??b。 2a一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）
A． －6 B．0 C．3 D． 8 2．计算a??32的结果是（ ）
A．a B． a5 C．a6 D． a9
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
AB C D
． AB∥CD,?C?90?,?CAD?60?,则∠BAD的度数等于（ ） 4． 如图，
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40，则∠A的度数等于（ ） A．60° B． 50° C．45° D．40°
0
7. 已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论
中，正确的是（ ）
A．a?0 B． b?0 C．c?0 D． a?b?c?0
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
A
B
C
D
29．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，??则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A．55 B． 42 C． 41 D． 29
10. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，
延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S?FGC?3. 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）
11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记
数法表示为 万．
12. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于Ｄ、Ｅ两点， 若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为 ．
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，９，９，
10，11，９.则这组数据的众数是 ．
14. 在半径为4的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 ．
?°
15．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程
1?ax1?2?有正整数解的概率为 ． x?22?x16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 ______________朵．
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 17．?3???1?
18. 解不等式2x?3?
19．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．
2011?1?????3??327???
?2?0?2x?1，并把解集在数轴上表示出来． 3
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
A
C 2x2?x?x?1x?2?? ，其中x满足x2?x?1?0. 21．先化简，再求值：???2x?1?x?2x?1?x
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b(k?0)的图象与反比例函数
y?m?m?0?的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为x(6,n)．线段OA?5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=4．
5（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积．
[来源:学。科。网]
23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF． （1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF．
五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
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