五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y??50x?2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
月份 1月 5月 销售量 3.9万台 4.3万台
（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）． （参考数据：34≈5.831，35≈5.916，37≈6.083，38≈6.164）
26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为
6，那么5EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
y
A E D B O 26题图
C x
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试
数 学 试 卷
（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）
b4ac?b22,)，对称轴公参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4ab式为x??
2a一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1、2的倒数是（ ）
111 B、? C、? D、2 222322、计算x?x的结果是（ ）
652A、x B、x C、x D、x
3、不等式2x?4?0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、
C-200202-20 A B C A OD
4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°
6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
5题图
B
正面
6题图
7、计算8?2的结果是（）
A、6 B、6 C、2 D、2
8、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）
A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、3∶2
9、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）
A、
1111 B、 C、 D、 2346DMCB10、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，
AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，
N以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，A10题图 以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达
端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四
边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）
y56y56y56y562828O14tO28tO28tO14tA B C D 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.
11、方程2x?6?0的解为 . 12、分解因式：ax?ay? .
13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元. l31l114、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 .
15、如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=60°，则∠2
2l215题图
C的度数为 . D16、如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为 cm.
17、分式方程
12的解为 . ?xx?116题图 AB18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 1 4 15 11 9 根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.
19题图
20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折
A叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：
E①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时
B每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题5分，共10分） （1）计算：()
（2）解方程：x?3x?1?0
22、（10分）作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.
23、（10分）先化简，再求值：
2DGOF20题图
C12?1??3?(2?3)0?(?1)
l
A
D
B C
a2?5a?2a2?4(?1)?2，其中a?2?3
a?2a?4a?4
24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、
YB，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.
（1）求该反比例函数的解析式；
A（2）求直线BC的解析式.
B
XCO
25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、
4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
DA求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE
E
F
CB
26题图